高二数学数列单元测试题

姓名_ 学号_ 班级_ 第二章 数列测试题 （1） 命题 洞口三中 方锦昌一、选择题 1、设是等差数列,若，则数列前项的和为( )128 B80 C64 562、记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差( ）A、2 B、 、6 、3、设等比数列的公比，前n项和为,则( ）A.B.D4、设等差数列的前项和为，若，,则（ ）A.63 B C.6 D.27、在数列中,， ,则（ ） A C D.6、若等差数列的前5项和，且,则( ）(A）12 （B）13 （C）1 (D）157、已知是等比数列,则=（ ）（A)（) （B）() (C)(） （D）()8、非常数数列是等差数列，且的第5、10、2项成等比数列,则此等比数列的公比为 ( ) A B. C2 D.9、已知数列满足，则=（ ) A.0BC.D.10、在单位正方体ACD-A1B1C1D1中,黑、白两只蚂蚁均从点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA1ADD1C1;黑蚂蚁的爬行路线是BBB1BC1,它们都遵循如下的爬行规则：所爬行的第i+2段与第i段所在的直线必为异面直线(其中为自然数），设黑、白蚂蚁都爬完段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时两者的距离为 ( ) 1 B C 二、填空题 1.已知为等差数列，则_12设数列中,，则通项 _。.设是等差数列的前项和, ，则 4.已知函数，等差数列的公差为若，则 .15、将全体正整数排成一种三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（)从左向右的第3个数为 三、解答题 16、已知数列的首项,通项，且成等差数列。求：（)p，q的值； （) 数列前n项和的公式。1已知数列的首项，.()证明：数列是等比数列；（)数列的前项和18数列an是首项为3，公差为整数的等差数列,且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前项和Sn的最大值；（3）当n0时，求n的最大值19.设等比数列的首项,前n项和为,且，且数列各项均正。(）求的通项； （)求的前n项和。20、从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,后来每年投入将比上年减少,本年度本地旅游业收入估计为00万元,由于该项建设对旅游业的增进作用,估计此后的旅游业收入每年会比上年增长;设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为b万元,写出an、bn的体现式;至少通过几年旅游业的总收入才干超过总投入21.已知等差数列满足(1）求数列的通项公式; （2）、把数列的第1项、第4项、第7项、第n项、分别作为数列的第1项、第项、第3项、第n项、，求数列的所有项之和; 第二章 数列测试题 ()一、选择题1、下列命题中对的的( ） （)若,b,是等差数列,则log2，log2b,lg2是等比数列 (B)若a,b,c是等比数列,则l2,lg2b，log2c是等差数列 （C)若a,b，c是等差数列，则,2,2c是等比数列 (D)若a，b,是等比数列,则a，2,2是等差数列2、若a,b,c成等比数列，m是a,的等差中项,n是b,c的等差中项,则( ） (A）4 （B)3 (C）2 (D)1 、等比数列an中，已知对任意自然数n,a1a2a3+n=n1，则a12a22+32an2等于( ）(A) (B) (C) (D） 4、已知数列是等差数列,首项a0,aa0,则使前n项之和n0成立的最大自然数n是()400 40 C400 401 5、已知数列an满足a1=， an1 + 4+6（n*）,则2 =( )A 40 42 C 44 46、在等比数列a中,a=2,前项之和为Sn,若数列n+也是等比数列,则Sn=( ) A 2n+1- B 3n C 2n D 3n-7、已知数列n满足：a1=,an+1 2an +3(N*)，则a10 =（ )、1-3 、113 C、223 D、213-、已知数列的前项和,第项满足，则（ ) . . D.9、各项均为正数的等比数列的前n项和为n，若Sn=,S30=14，则S0等于(）A80 B. 26 1610、设等差数列的公差不为0,若是与的等比中项，则（ ）2 B. C6 .8二、填空题 1、已知等比数列an中，a1a2=9,aa3=7,则an的前项和 S_ 1、 数列满足：a1=,且 (N,2),则数列an的通项公式是a _13、已知数列an满足：a1=，n+1 2(1）2n (nN),则数列n的通项公式a =_14、已知数列an满足：a1,an+1- a 4n2(nN),则使an 16的正整数的最小值是_1、已知数列an的通项公式an =og() (nN*），其前n项之和为Sn，则使Sn0，a7=1+d2360,解得:d0,a7 则5()n2（)n -70；设（)n=x,则5x-7x0从而有x即 ()n 则有n521解:(1）n为等差数列，又且求得, 公差 （2）， 是首项为2,公比为的等比数列 的所有项的和为数列测试题(2):1、 ；、C ；、 ；、C；5、B ;、C； 7、B;8、B；9、C;10、B 1、 ;12、a ；13、22n ;14、n1;5、631. 解：设数列的公差为,则,，.由成等比数列得，即,整顿得, 解得或.当时，.当时，,于是17、解:(）根据韦达定理,得=，=，由2+6=得 （2）证明:由于18解: (） 当时，是首项为，公比为的等比数列。 ，即 。当时,仍满足上式。 数列的通项公式为 。 (2) 由(1)得 .解:（)设的公差为,由已知条件,解出,.因此.（).因此时，取到最大值20、解、设乙公司仍按现状生产至第n个月所带来的总收益为n万元，进行技术改造后生产至第n个月所带来的总收益为n An5n-3+5+(2n1)=4-（n2+2n）=43-2 当n5时，Bn=+16（）4（n-5）-400=n94 当n4时,Bn=-40162（)n-270,则n12, 因此,至少通过2个月,改造后的乙公司的合计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益21、解、 -=0，则= 则= =，是第28项；=(）则=(1）附(备选例题):1、解:(） 即，因此数列是等差数列（)由()，因此因此2、解：设等差数列的公差为d. 由即d=1因此即（I）证明由于，因此 、解、设n分钟后第一次相遇，则n+ +n=70；=设分钟后第二 次相遇 ,则有2n+5=703;n 1 、解、依题意,有An（500）+(-)(060)+（0-2）=n10n2 B500（1+)+（1+)+（+)-0=0n-00考察Bn - =10(1)-10而函数y=x(x+1）-10在(，+） 上为增函数，当n=1或2或3时,n（n+1）-1 0;仅当n4时，nAn至少通过4年，该公司进行技术改造后的合计纯利润超过不进行技术改造的合计纯利润5、解、转化条件：（1,1)=1； (m,n+1)=(m，n）+2;（m+1，1）2(m,1）; 所求： (1,+1)=（1，）+2 等差数列;（1,）=（,）+2（）=2n-1;(m1,1）=2(,） 等比数列;(m,）=(1,1）2m1=21;（m,n1)=（m，）;则（,n)（m,）+(-1）=2m-1+2n2