连环中的奇妙数学

连环中的奇妙数学中国历史上，人们把“九”看成传奇的数字。从文化上解释“九”这个字可以发散到很远，不过九连环数字“九”来历最有力的解释，还是来自解开栅栏式九连环的步数特征：解开一个栅栏式连环玩具所需的步数，随连环的个数而成倍增长。根据19 世纪数学家格罗斯推导出的公式计算而来的结果：解开一个九连环至少需要341 步，一个熟练的解环者需耗时510 分钟，如果连环的个数是8，则至少需要170 步，三四分钟即可解开。对于一个十连环，则需要682步， 2040 分钟才能解开，若是一个三十三连环，最少步骤则猛增到 57 亿多步，即使片刻不停地进行，也需要 180 年才能解完一遍。由此我们或许可以推测，最初人们设计制作了各种环数的连环玩具，其中解开九连环的时间长度，对实现闲暇消遣、留客等功能来说，不长不短最适宜。欧洲人将九连环称为“中国环”，其解法亦被称为“中国九连环之谜”，引起了近代欧洲数学家的浓厚兴趣。继卡尔达诺首次在著作中向欧洲社会介绍了九连环后， 1685 年，英国数学家沃利斯在代数学一书中，提供了九连环问题的详细数学说明。更令人惊叹的，九连环的解法，竟然和美国数学家弗兰克格雷所发明的可用于无线电通讯的循环码严第 1页格对应。大概正是九连环的这些充满挑战的严格规律性，让这项古老的游戏从众多益智游戏中脱颖而出，经久不衰。（第 2页