资源描述
重庆市马灌中学八年级期末模拟2学校:_姓名:_班级:_考号:_(全卷150分。120分钟)一、选择题(每题4分)1下列四个图案中是轴对称图形的有( )A1个 B2个 C3个 D4个2下列运算中,计算结果正确的是 ( )A BC D3已知,则、的大小关系是( )A B C D4如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则A+B+C+D+E+F的度数是( ) A.180 B.360 C.540 D.720 5下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A1.5 cm,3.9 cm,2.3 cm B3.5 cm,7.1 cm,3.6 cmC6 cm,1 cm,6 cm D4 cm,10 cm,4 cm6如图,BAC与CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PGAD交BC于F,交AB于G,下列结论:GA=GP;BP垂直平分CE;FP=FC;其中正确的判断有( )A只有 B只有 C只有 D7在ABC和DEF中,AB=DE,A=D,添加下列条件后,不能判定ABCDEF的是 ( )ABC=EF BB=E CC=F DAC=DF8如果,那么的值是( )A B C D9如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )A不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D缩小2倍10甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是( )A B C D11古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10 这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16 这样的数称为“正方数” 从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是( )A20=6+14 B25=9+16 C36=16+20 D49=21+2812如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点(其中P、Q不与端点重合),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,下列结论:BP=CM;ABQCAP;CMQ的度数始终等于60;当第秒或第秒时,PBQ为直角三角形其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题4分)13在直角三角形中,一个锐角是50 ,则另一个锐角是 .14如图,在ABC中,C90,ABC的平分线BD交AC于点D。若BD10cm,BC8cm,则点D到直线AB的距离是_cm。15如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是 。16观察下列各等式:,根据你发现的规律计算:_(n为正整数)17如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10),在线段AC、AB上各有一动点M、N,则当BMMN为最小值时,点M的坐标是 18使分式的值等于0,则的值是_ _.三、计算题(每题7分)19计算:()20解方程:.四、解答题(21-24每题10分,25-26每题12分)21先化简,再求值: ,其中22(本题8分)如图,在ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:DEF是等腰三角形;(2)当A=40时,求DEF的度数;23(本题满分10分)如图所示,ACB与ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,点D为AB边上的一点,若AB=17,BD=12,(1)求证:BCDACE;(2)求DE的长度.24如图,在ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上(1)利用尺规按要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)作CBD的平分线; 作BC边的中垂线交BC边于点E,连接AE并延长交CBD的平分线于点F(2)由(1)得:BF与边AC的位置关系是 25某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?26. 1问题情境:将一副直角三角板(RtABC和RtDEF)按图1所示的方式摆放,其中ACB=90,CA=CB,FDE=90,O是AB的中点,点D与点O重合,DFAC于点M,DEBC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:解:OM=ON,证明如下:连接CO,则CO是AB边上中线,CA=CB,CO是ACB的角平分线(依据1)OMAC,ONBC,OM=ON(依据2)反思交流:(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:依据1: ;依据2: (2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程拓展延伸:(3)将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程试卷第3页,总4页参考答案1C2D3A4B5C6D7A8B.9A10D11D12A1340146cm15-321617(12,6).18619x120,21-322(1)证明见试题解析;(2)7023(1)证明见试题解析;(2)1324BF与边AC的位置关系是 平行 25(1)甲单独完成建校工程需180天,乙单独完成建校工程需120天;(2) 乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元26. (1)解:故答案为:等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合),角平分线上的点到角的两边距离相等(2)证明:CA=CB,A=B,O是AB的中点,OA=OBDFAC,DEBC,AMO=BNO=90,在OMA和ONB中,OMAONB(AAS),OM=ON (3)解:OM=ON,OMON理由如下:连接OC,ACB=DNB,B=B,BCABND,=,AC=BC,DN=NBACB=90,NCM=90=DNC,MCDN,又DFAC,DMC=90,即DMC=MCN=DNC=90,四边形DMCN是矩形,DN=MC,B=45,DNB=90,3=B=45,DN=NB,MC=NB,ACB=90,O为AB中点,AC=BC,1=2=45=B,OC=OB(斜边中线等于斜边一半),在MOC和NOB中,MOCNOB(SAS),OM=ON,MOC=NOB,MOCCON=NOBCON,即MON=BOC=90,OMON答案第3页,总3页
展开阅读全文