中考数学一元二次方程专项测试题(有答案)

中考数学一元二次方程专项测试题（有答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1方程2x23=0的一次项系数是（）A3B2C0D32方程x2=2x的解是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=3方程x24=0的根是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx=44若一元二次方程2x（kx4）x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是（）A1B0C1D25用配方法解一元二次方程x24x5=0的过程中，配方正确的是（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=96在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=07已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是（）A6B8C10D128方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12B12或15C15D不能确定9若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值范围是（）A1B1或1C1D210科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有（）名学生A12B12或66C15D33二、填空题：（把答案填放相应的空格里每小题3分，共15分）11写一个一元二次方程，使它的二次项系数是3，一次项系数是2： 121是方程x2+bx5=0的一个根，则b= ，另一个根是 13方程（2y+1）（2y3）=0的根是 14已知一元二次方程x23x1=0的两根为x1、x2，x1+x2= 15用换元法解方程+2x=x23时，如果设y=x22x，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 三、按要求解一元二次方程：（20分）16（20分）按要求解一元二次方程（1）4x28x+1=0（配方法）（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）（4）x22x8=0四、综合题17（6分）有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？18（6分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？19（7分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？20（7分）中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少？这时每月应进多少件衬衫？21（9分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动（1）经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的？（2）经过几秒，PCQ与ACB相似？（3）如图2，设CD为ACB的中线，那么在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由参考答案：一、（每小题3分，共30分）1C2C3C4.D5D6B7A8C9C10A二、（把答案填放相应的空格里每小题3分，共15分）113x2+2x3=0124，5；13y1=，y2=14315y23y1=0三、按要求解一元二次方程：（20分）16（解：（1）4x28x+1=0（配方法）移项得，x22x=，配方得，x22x+1=+1，（x1）2=，x1=x1=1+，x2=1（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）7x（5x+2）6（5x+2）=0，（5x+2）（7x6）=0，5x+2=0，7x6=0，x1=，x2=；（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）整理得，3x2+10x+5=0a=3，b=10，c=5，b24ac=10060=40，x=，x1=，x2=；（4）x22x8=0（x+4）（x2）=0，x+4=0，x2=0，x1=4，x2=2四、17解：设养鸡场的宽为xm，则长为（352x），由题意得x（352x）=150解这个方程；x2=10当养鸡场的宽为时，养鸡场的长为20m不符合题意，应舍去，当养鸡场的宽为x1=10m时，养鸡场的长为15m答：鸡场的长与宽各为15m，10m18解：（1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意，得1500（1+x）2=2160解得x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800答：2007年该企业盈利1800万元（2）2160（1+0.2）=2592答：预计2009年该企业盈利2592万元20解：设涨价4x元，则销量为（50040x），利润为（10+4x），由题意得，（50040x）（10+4x）=8000，整理得，5000+2000x400x160x2=8000，解得：x1=，x2=，当x1=时，则涨价10元，销量为：400件；当x2=时，则涨价30元，销量为：200件答：当售价定为60元时，每月应进400件衬衫；售价定为80元时，每月应进200件衬衫21解：（1）设经过x秒PCQ的面积为ACB的面积的，由题意得：PC=2xm，CQ=（6x）m，则2x（6x）=86，解得：x=2或x=4故经过2秒或4秒，PCQ的面积为ACB的面积的；（2）设运动时间为ts，PCQ与ACB相似当PCQ与ACB相似时，则有=或=，所以=，或=，解得t=，或t=因此，经过秒或秒，OCQ与ACB相似；（ 3）有可能 由勾股定理得AB=10CD为ACB的中线，ACD=A，BCD=B，又PQCD，CPQ=B，PCQBCA，=，=，解得y=因此，经过秒，PQCD