2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案(答案全部正确)

2016年秋国家开放大学离散数学形考4试题及答案（答案全部正确）04任务_0001试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.无向树T有8个结点，则T的边数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 92.图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边 B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集3.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的4.如图一所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集5.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+16.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev27.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( ) A. 6B. 5C. 4D. 38.如图所示，以下说法正确的是 ( ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集9.无向简单图G是棵树，当且仅当( ) A. G连通且边数比结点数少1 B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比结点数少1 D. G中没有回路10.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边04任务_0002试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1 B. m-n C. m+n+1 D. n-m+1 2.图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点 B. b, c是点割集 C. b, d是点割集 D. c是点割集3.如图所示，以下说法正确的是 ( ) A. e是割点 B. a, e是点割集 C. b, e是点割集 D. d是点割集4.图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边 B. (a, d)是边割集 C. (a, d) ,(b, d)是边割集 D. (b, d)是边割集5.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点6.无向完全图K4是（ ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树7.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev28.设图G，vV，则下列结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 9.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图04任务_0003试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.无向完全图K4是（ ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树2.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+13.如图所示，以下说法正确的是 ( ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集4.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图5.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的6.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点7.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( ) 图四 A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （c）是强连通的D. （d）是强连通的8.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev29.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( ) A. 6B. 5C. 4D. 310.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边04任务_0004试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev22.如图所示，以下说法正确的是 ( ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集3.若G是一个欧拉图，则G一定是( ) A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图4.如图一所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集5.无向树T有8个结点，则T的边数为( ) A. 6B. 7C. 8D. 96.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的7.图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集D. c是点割集8.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8B. 5C. 4D. 39.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( ) 图四 A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （c）是强连通的D. （d）是强连通的10.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+104任务_0005试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边2.若G是一个欧拉图，则G一定是( ) A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图3.无向完全图K4是（ ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树4.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( ) 图四 A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （c）是强连通的D. （d）是强连通的5.如图所示，以下说法正确的是 ( ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集6.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( ) A. （a）只是弱连通的 B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的 D. （d）只是弱连通的7.如图一所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集8.设图G，vV，则下列结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 9.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图10.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8B. 5C. 4D. 304任务_0006试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的2.设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为( ) A. 1B. 6C. 7D. 143.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( ) A. 6B. 5C. 4D. 34.无向简单图G是棵树，当且仅当( ) A. G连通且边数比结点数少1B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比结点数少1D. G中没有回路5.图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集6.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图7.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev28.无向完全图K4是（ ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树9.设图G，vV，则下列结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 10.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边04任务_0007试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集2.如图所示，以下说法正确的是 ( ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集3.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的4.设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为( ) A. 1B. 6C. 7D. 145.如图一所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集6.无向完全图K4是（ ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树7.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8B. 5C. 4D. 38.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点9.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.无向简单图G是棵树，当且仅当( ) A. G连通且边数比结点数少1B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比结点数少1D. G中没有回路04任务_0008试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev22.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8 B. 5 C. 4 D. 33.若G是一个欧拉图，则G一定是( ) A. 平面图 B. 汉密尔顿图 C. 连通图 D. 对偶图4.图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点 B. b, c是点割集 C. b, d是点割集 D. c是点割集5.如图所示，以下说法正确的是 ( ) A. e是割点 B. a, e是点割集 C. b, e是点割集D. d是点割集6.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图7.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点8.设图G，vV，则下列结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 9.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边 B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集 D. (b, d)是边割集04任务_0009试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.无向完全图K4是（ ） A. 欧拉图 B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树2.已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（ ） A. 5点，8边B. 6点，7边C. 6点，8边D. 5点，7边3.图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集D. c是点割集4.设图G，vV，则下列结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 5.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点6.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边7.若G是一个欧拉图，则G一定是( ) A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图8.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8 B. 5 C. 4 D. 39.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图10.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2 B. ve2 C. ev2 D. ev204任务_0010试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为( ) A. 1 B. 6C. 7D. 142.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）.A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点3.设图G，vV，则下列结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E| B. deg(v)=|E| C. D. 4.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2 B. ve2 C. ev2 D. ev25.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图6.以下结论正确的是( ) A. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边7.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8 B. 5 C. 4 D. 38.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( ) 图四 A. （a）是强连通的 B. （b）是强连通的C. （c）是强连通的 D. （d）是强连通的9.图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点 B. b, c是点割集 C. b, d是点割集 D. c是点割集10.无向树T有8个结点，则T的边数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9