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1. 已知：AB=4,AC,D是C中点,AD是整数,求ADADBC解：延长A到，使D=DD是BC中点C 在AD和BD中AD=DED=DBD=ACDBDEAC=BE=2在AB中 ABBEE+BEA=4即-2D4+A3AD=22. 已知:D是AB中点，ACB=90,求证：DABC延长与，使D为CP中点。连接AP,BPDP=DC,DA=BCBP为平行四边形又AC=9平行四边形ACBP为矩形AB=CP=12AB3. 已知：C=DE，B=E,=，F是D中点，求证:2ABCDEF21证明：连接BF和EFBC,=DF,BC=EDF三角形BC全等于三角形EDF(边角边) BFF,CBFDF连接E在三角形BE中，BF=FEBF=B。ABCAD。 E=E。B=A。在三角形A和三角形AE中A=AE,B=EF,AFBEEBF=AB+BFAE三角形AF和三角形全等。 BA=EAF ()。4. 已知:=，CD=E，EF/,求证：E=BACDF21E过C作CGE交AD的延长线于点CGF，可得，EFD=CGDDCFDE=GC（对顶角)FDCF=CGGD=EFD又，EFAB，EFD=11=2GDAC为等腰三角形，ACC又 FCEFAC5. 已知：AD平分BAC,A=AB，求证:B=2A证明：延长B取点E,使AE=A,连接ED平分BACD=CADAE=AC，AADAEDD (S）E=CA=AB+BDAE=B+DAEAB+BEBD=BEBEEBCE+BDAB=2EBCC6. 已知：AC平分BAD,CE,+D=8,求证:AE=A+E证明: 在E上取F,使EF=B,连接FCEAB CBCEF90 EF，CEC， CEBCEF BCE+D180,CFECFA=180 D=CFA AC平分BA DC=ACAC=CADCAFC（SAS) AD=AF =FE=AD+BE7. 已知:B=，2，D是BC中点,是整数，求ADADBC解：延长A到E，使AED是BC中点=D在CD和BDE中AD=DEBECB=DCACBDEACB=2在ABE中 -BEAEAB+BEB=4即4-22D4+1AD3AD28. 已知:D是AB中点，AB90，求证:DABC解：延长AD到E,使D=DE是B中点B=DC在C和BDE中AD=EDE=ACBD=DCACDBDEA=B=2在ABE中 AB-BEAEAB+BB=4即-22A4+21AD3AD29. 已知:BC=E,，C=D，是CD中点，求证：1=2ABCDEF21证明:连接B和EF。BED,F=DF,BCF=DF。三角形B全等于三角形EDF（边角边)。BF=EF,BF=E。连接BE。在三角形F中，B=EF。BF=B。又ABCAD。 ABE=A。AB=E。在三角形A和三角形AE中，A=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AB+EF=AEF。三角形ABF和三角形AEF全等。AF=EF (1=2)。10. 已知:1=2，CDE,EFAB，求证：EF=ACBACDF21E过作CGE交D的延长线于点GCGE,可得,ED=CGDDEDCFE=DC（对顶角）DCGDE=CCGDEFD又EFABED11=2CGD=AC为等腰三角形，AC=CG又 EF=EFA11. 已知:AD平分BAC，C=BBD,求证:B=2ACDB证明：延长AB取点E，使AE，连接DE平分BED=CAAE=C，AD=EDCD （SAS）CAADAEBDAEA+BEB=EBDEABCE+AC2EABC2C12. 已知:AC平分BA，CAB,B+D=10，求证：AED+BE在AE上取F,使EEB,连接CFCEAB CEBCF=90 EB=，CE=CE， CBEF BCFB+180,CF+CFA=18 D=CFA AC平分D DC=FAC又A=AC ADCAF(SAS） DA AEF+FE=AD+BE12. 如图，四边形ABCD中,BC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在A上。求证：BC=AB+DC。在B上截取FA,连接FBE平分ACABE=B又E=BFBE(SAS）A=BFEA/CDA+D=180BFE+FE=1=CFE又DCE=FCE C平分BCD E=CDC(AA）DCFBC=BF+CFACD13.已知:AB/ED，AB，FCD,F=BC,求证：F=CDCBAFEABE，得：EABAD=BD+ABD=18度,EB=BDE，AED=ABD，四边形ABD是平行四边形。得：AE=D，AFCD,E=B，三角形AEF全等于三角形C，FC。14. 已知：B=C，=,求证:BCABCD证明：设线段AB,C所在的直线交于，(当AB时，点是射线AB,D的交点）。则：ED是等腰三角形。AE=DE而ABCDBE=C (等量加等量,或等量减等量)BEC是等腰三角形B=C.15. 是BAC平分线AD上一点，AC,求证:PC-BAC-BPDACB在C上取点,使AE=AB。AE=AB APAP A=BAE，APBAPEPB。PCD。当EB越小，则E越小。证明:过作AE平行线与AC交于F,连接FB由已知条件知AFE为平行四边形，BC为矩形 ，且FB为等腰三角形。RTE中,B为锐角，即AEB9DF/E B=B90DF中DFB=DBF=(0FD）/45AFB中,FBA=9-DF 45ABA=E =DED9、 (1分)如图，已知A=D，A=DB,BECE，求证:AE=DE.ABECDAB=DC,AC=DB,BCBCACDCB，C=DB又BE=E，AB=CAEDCA=DE5.如图9所示，C是等腰直角三角形，ACB=90，AD是B边上的中线,过C作AD的垂线，交于点E,交D于点F，求证:ADDE.ABCDEF图9作CGA，交AD于，则=45，BC=45CA=9-CA,BC=90CDA C=BCE又AC=CB， =45CHCBE, CH=BE又DH=45, CD=DFDBEDAD=DE
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