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期中复习知识点1 有理数：整数和分数统称为有理数 题型训练一【例1】把下列各数填在相应的集合内。 ，正数集合 ；负数集合 ；正整数集合 ；整数集合 ；负整数集合 ；分数集合 。【例2】在，0，-3.14，中，有理数有.知识点2 数轴知识框架：数轴的定义：规定了_、_和_的_叫数轴。数轴的三要素：数轴的三要素是指_、_和_，缺一不可。用数轴比较有理数的大小：在数轴上，_的点表示的数总比_的点表示的数大。题型训练二【例1】在数轴上标出的相反数，并用“”把这四个数连接起来。【例2】把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3，+l，l.5，6.知识点3 绝对值与相反数知识框架：绝对值的定义：数轴上_与_的_，叫做这个数的绝对值。绝对值的表示方法如下：的绝对值是，记作_；的绝对值是，记作_；0的绝对值是_。相反数的定义：_、_的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的_。表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个_号，如的相反数可表示为_，的相反数可表示为_。题型训练三【例1】已知，且，求的值。【例2】，求的值。【例3】若-2)-4),则。【例4】若-1=0，则。【例5】若，则。【例6】-4则。知识点4 有理数的加法和减法知识框架：1有理数加法法则：同号两数相加，取_的符号，并把_相加；异号两数相加，_相等时，和为_；绝对值不等时，取_符号，并用_。一个数与0相加，_。2 有理数减法法则：减去一个数，等于_。3 有理数加法运算律：加法交换律：_；加法结合律：_。题型训练四【例1】计算：【例2】-知识点5 有理数的乘法和除法知识框架：有理数乘法法则：两数相乘，同号_，异号_，并把_相乘；任何数与0相乘都得_。多个非零的有理数相乘，积的符号是由_的个数决定的：当_的个数是奇数个时，积为_；当_的个数为偶数个时，积为_。有理数除法法则：除以一个数，等于_。题型训练五【例1】计算： 【例2】-【例3】-知识点6 有理数的乘方知识框架：乘方的定义：_的运算叫做乘方。对于式子，_是指数，_是底数，_是幂，它表示的意义是_。乘方的符号法则：正数的_次幂都是正数；负数的_次幂是负数，负数的_次幂是正数。科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式，其中_，是_，这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_。题型训练六例1：比较和，并填表：写法有括号无括号读法意义结果【例2】计算： 【例3】平方得的数是_；若，则_。【例4】一个数的绝对值等于它本身，则这个数是_；一个数的相反数等于它本身，则这个数是_；一个数的平方等于它本身，则这个数是_；一个数的立方等于它本身，则这个数是_；一个数的倒数等于它本身，则这个数是_。【例5】- 【例6】-）【例7】用科学计数法表示-.【例8】用科学记数法表示876900000=.【例9】用科学记数法表示-3420000000=.【例10】用科学记数法表示的数是2.4873,它有个整数位.知识点7 一元一次方程题型训练七 【例1】已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_。【例2】若是关于的一元一次方程，则【例3】在方程-中，-项的系数是，次数是。【例3】解方程： 7x6=83x =+1 （7） （8）（9） （10）【例4】列方程解应用题：1、一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置， 得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？2、A、B两地相距30千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲比乙每小时多走1千米，经过2.5小时两人相遇，求甲、乙两人的速度？3、某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%。此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？4、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h，乙单独做需要4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？5、张师傅将一个底面直径为20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？6、某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 kg，求粗加工的该种山货质量7、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；” 乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；” 若全部票价是240元； （1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由； （2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？知识点8 一元一次不等式（组）题型训练八 【例1】用不等式表示的2倍与-3的差不小于0.【例2】解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1) 2. （3）. （4）. （5） （6） （7） （8）（9） （10） （11） （12） （13） （14） 【例3】解不等式组，并在数轴上表示它的解集1. 2. 34.562x3 5.6.7 8. 9. 10. 11. 12.
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