圆中角度计算

圆中的角度计算专项训练姓名:知识链接等对等定理:在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量都分别相等。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理推论：1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。2. 直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。例1：如图，点A、B、C在00上，AOBC, Z OAC =20 ,则Z AOB的度数是（）A. 10B. 20 C. 40 D. 70例2：如图，若圆心角ZABC= 100,则圆周角ZADC=（4、 80 B. 100 C、 130D、 180练习：1.如图1, Z1的正切值等于B2. 如图2,在00中，弦 EMBED Equation.DSMT4 I AD平行于弦，若，则=度.3. 如图3,和都是OO的直径,，则的度数是（）A.B.C.D.4. 如图4,点，在上，则的度数为（5. 如图，已知AE是00的直径，= 1 ZBOE=4Oo,那么ZAOECD DE EB=( )A、40E、 60C、60D、1206. 如图，为的直径，是上两点，若，则的度数为.7. 如图，是的直径，点在上，连结,，若，则的度数是（）A.B.C.D.不能确定8. 如图所示，在。O中，AB是。O的直径，ZACB的角平分线CD交。O于D,贝lJZABD =度。辅助线：1.作半径构造圆心角；2.作弦构造圆周角。 例1：下图中的度数是()A、55。 B、1100 C、125。 D、150。 例2.如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方 球门进攻.当他带球冲到点时，同伴乙已经助 攻冲到点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，应选择 种 射门方式.说明理由。练习：1. 如图，是。的直径，是。上的点，贝I2. 如图，正方形ABCD的顶点都在O上，P是弧DC上的一点，则ZBPC的度数是3. 如图，P为正三角形AEC外接圆上一点，则ZAPB=()A. 150 B. 135 C. 115D. 1204. 如图，点A、B、C是。上的点，点A，是。内的一点，求证：ZBACZBA/ CAE