电路习题集及答案

第一章 电路的基本概念和基本定律1指出图(a)、(b)两电路各有几种节点?几条支路？几种回路?几种网孔? () （b) 习题1.1电路解：（a)节点数:2;支路数：4;回路数：4；网孔数:3。(）节点数：3；支路数:5;回路数：6;网孔数：3。1.2标出图示电路中，电流、电动势和电压的实际方向，并判断A、B、三点电位的高下。 解:电流、电动势和电压的实际方向如图所示：A、B、C三点电位的比较:3如图所示电路，根据如下多种状况,判断、C两点电位的高下。解:(） (2) （3）无法判断14有人说，“电路中，没有电压的地方就没有电流，没有电流的地方也就没有电压”。这句话对吗?为什么?解:不对。由于电压为零时电路相称于短路状态，可以有短路电流；电流为零时电路相称于开路状态，可以有开路电压,1.5求图示电路中，A点的电位。 （a） (b） 习题1.5电路解:（a）等效电路如下图所示： （）等效电路如下图所示： 1.6如图所示电路，求开关闭合前、后,和的大小。.求图示电路中，开关闭合前、后A点的电位。解：开关闭合时,等效电路如图所示:开关打开时,等效电路如图所示：1.8如图所示电路，求开关闭合前及闭合后的、电流、和的大小。1.9如图所示电路,电流和电压参照方向如图所示。求下列多种状况下的功率，并阐明功率的流向。（1）,(2），（3)，(4） 解:(）A:； B: (2)A:； B: (）A：; : （4)A:； B:1.1一盏20V/0W的日光灯，每天点亮5小时，问每月（按30天计算)消耗多少度电？若每度电费为0.45元，问每月需付电费多少元?解:;每月需要的费用：.1求如图所示电路中，、B、C、D元件的功率。问哪个元件为电源？哪个元件为负载？哪个元件在吸取功率?哪个元件在产生功率？电路与否满足功率平衡条件?(已知，。） 习题1.11电路 解： (产生功率）(电源） (产生功率)(电源） （吸取功率)(负载) (吸取功率）(负载） 因此此电路功率平衡。1.1已知一电烙铁铭牌上标出“2W，220V”。问电烙铁的额定工作电流为多少？其电阻为多少？解：； 1.13把一种3V、5W的灯泡接到2V的线路上工作行吗?把220V、25W的灯泡接到11V的线路上工作行吗？为什么?解：两种状况均不可以。若接到220V的线路上,由于电压超过额定值灯泡会烧坏；若接到10的线路上，由于电压低于额定值灯泡不能正常工作。1.如图所示电路，已知，,当（1）断开时，（)S闭合且时，电路参数和。1.15求图示电路中的电压。116求图示电路中的电流和电压。1在图示电路中,已知,求。第二章电阻电路试求图示各电路的等效电阻(电路中的电阻单位均为欧姆）。 (a) (b) (c) 习题.1电路解:（a） (b)等效电路如图： (）等效电路如图：.2计算图中电流和电压源产生的功率。 习题2.2电路 解:设电流,则可得各支路电流如图： 2.3有一只微安表头,它的最大量程为100微安,内阻为1千欧,如果要改装为最大量程是10毫安，问分流电阻为多少？解：分流电阻2.4已知图示电路中的,求电压源的电压和提供的功率。习题2.4电路解：等效电路如图：2.5在图示电路中,为始终流电源。当开关S断开时，电压表读数为；当开关S闭合时，电流表读数为。试求该直流电源的电压源模型与电流源模型。解：等效电路如图: 2.6在图示电路中，,，。试用电源模型的等效变换求中的电流,并验证功率平衡。2.7图示电路中，,。运用电源模型的等效变换求电压。解：等效电路如图：8试用电源模型的等效变换求图示电路中电流、并计算各电源的功率。习题2.电路解:（1)等效电路如图： (2）等效电路如图：在原电路中：电流源的功率： 29电路如图所示。(1)阐明电路的独立节点数和独立回路数；(2）选出一组独立节点和独立回路,列出和的方程。解：(1)独立节点:; 独立回路:（2）各支路电流方向如图：节点：回路1:2.10电路如图所示，试用支路电流法求各支路电流。2.1如图所示电路，试用支路电流法求电流。12图示电路中，已知,试求电压源电压。2.1用网孔电流法求图示电路的各支路电流。.14用网孔电流法求图示电路的电压。 .5电路如图所示,试用电源模型等效变换措施求图(a)中的电压及图（b）中的电流。 (a） (b) 习题2.15电路解：(）等效电路如图:(b）等效电路如图:16用网孔电流法求图示电路中的电流和。.17用网孔电流法求图示电路的电流。.1试用网孔电流法求流过电阻的电流。2.9试用节点电压法重求上题中的电流。解:设各节点电压如上图.2试用弥而曼定理求各支路电流。2.21试用节点电压法求图示电路中各支路电流。2.22试用节点电压法求图示电路中的各节点电压。223试用节点电压法求图示电路中的电流。2.24试用节点电压法求图示电路中各电阻支路中的电流。2.25试用叠加定理求电流源电压。解:各独立源分别单独作用时等效电路如图.2试用叠加定理求电压和电流。2.27电路如图所示，欲使,试用叠加定理拟定电流源之值。2.28试用齐性定理求图示电路中电流。2.2图示电路中,。试问电阻为多少？.30电路如图所示。其中为无源网络。已知当、时，测得;、时，测得。试求当、时,为多少? 习题230电路解:根据齐性定理和叠加定理可得；2.测得一种有源二端网络的开路电压为、短路电流为。现将的电阻接到该网络上,试求的电压、电流。2.3画出图示电路的戴维南等效电路。习题2.电路解：戴维南等效电路如图2.33试用戴维南定理求图示电路中的电流。 习题2.3电路2.试用戴维南定理求题2-17图示电路中的电流。解：戴维南等效电路如图2.电路如图所示。试用：（1）戴维南定理；(2）诺顿定理，计算电流。解:（1)戴维南等效电路如图（2）诺顿等效电路如图.36图示电路中，(1）问电阻为什么值时获得最大功率；（2）原电路中功率传播效率（获得的功率电源产生的功率);(3）戴维南等效电路中功率传播效率。2.37在图示电路中，已知:当时，。试问：(1)当时，为多少？（2)为多大时，它吸取的功率最大并求此最大功率。238试用节点电压法和网孔电流法求图示电路中电压。2.39试用节点电压法求图示电路中的电压。240试用叠加定理求图示电路中的电压和电流。.图示电路为一含源二端网络,试求其等效电路。2.42试用戴维南定理求图示电路中的电压。第三章 正弦电流电路3.1已知,试讨论两个电压,在什么状况下,会浮现超前、滞后、同相、反相的状况。解:若，则超前；若，则滞后;若(),则称和同相；若(为奇数)，则称和反相。3.2在的电阻上加上的电压，写出通过电阻的电流瞬时值体现式,并求出电阻消耗的功率大小。解:;；。33在的电感上通有的电流，求此时电感的感抗、电感两端的电压相量形式、电路的无功功率；若电源频率增长5倍，则以上量值有何变化?解：；;。若电源频率增长5倍则:；34在一种的电容器上加有60、0H的正弦电压,问此时的容抗有多大？写出该电容上电压、电流的瞬时值体现式及相量体现式,画出相量图,求电容电路的无功功率。3.5一电感线圈接到12V的直流电源上,电流为20A;若接到Hz、220V的交流电源上,则电流为.2A，求该线圈的电阻和电感。解：;；解得：。.6一种纯电感线圈和一种0的电阻串联后,接到20V、0Hz的交流电源上,这时电路中的电流为2.5A，求电路的阻抗Z、电感L以及。解:；又可得：;；;。.如图所示电路，已知,交流电源频率。若规定与的相位差为300，则电容C应为多少？判断与的相位关系（超前还是滞后)。3.8如图所示电路，有一种纯电容电路,其容抗为XC，加上交流电压后,电流表测得的电流读数为A;若将一纯电感并接在电容两端，电源电压不变，则电流表的读数也不变，问并联电感的感抗为多少？.9 有一种电炉（视为纯电阻），其额定电压为11V,额定功率为220W,现欲接入的交流电源中。为使电炉正常工作,现选用一种纯电感线圈与电炉连接，问该线圈应与电炉采用何种连接形式？选用多大的电感的线圈?写出电炉正常工作时，电炉和电感上电压的瞬时值体现式。解：，因此应选择串联的连接方式。由、可得:。 由可得:;则:;3.10在电源相似, = XL = 的状况下，图示电路中,哪个图中的灯泡最亮？哪个图中的灯泡最暗? （c） （d) 习题31电路解:（); (b）（值最大,灯泡最暗);(c)（值最小,灯泡最亮)； ()。11如图所示电路,若电源电压与电流I同相,且U=5,UL = 20V,问A、B、C、D中哪两点之间的电压最高？最高的电压为多少？3.12有一种00W的电动机,接到50、220V的正弦电源上,其功率因数为0.。问通过电动机的电流为多少？若在电动机两端并上一种5.6f的电容，则功率因数有何变化。.图示电路是一种LC滤波电路。,，。若输入电压，求(1）电路的等效复阻抗；(2）电路中的总电流及支路电流。14为提高日光灯电路的功率因数，常在日光灯电路(等效为R电路）两端并上一种电容C， 如图所示。问电路的等效复阻抗为多大?运用复功率的概念,求出并比较电容并联前、后电路中的有功功率、无功功率及视在功率(电源电压不变)。已知:,，,，。 解：并联电容前：; ; 并联电容后：； ； .1 已知两复阻抗和，若将、串联,电路的等效复阻抗为多大？电路呈感性还是容性？解: 电路呈容性。3.16将.15题中的、并联，求电路的等效复阻抗和等效复导纳;此时电路是呈感性还是容性？若要使电路呈阻性，、的并联电路应串上一种什么样的元件?解: 电路呈感性,因此需要串联电容元件。若使此电路呈电阻性,则：.17如图所示电路,若，问在什么条件下,获得最大的功率，其值为多少?3.8电路如图所示,已知。问阻抗匹配时，负载获得的最大功率是多少？3.19在图示电路中,已知，,，。列出该电路的节点电压方程,并求出流过的电流大小。3.用网孔电流法验证3.1题。解：设网孔电流如上图，则： 解得： 即：3.2列出图示电路的网孔电流方程。3.22列出图示电路的节点电压方程。 3.23如图所示电路，已知,，用戴维南定理求的电流和电压。 3上题中，若支路串上一种的电源电压后，中的电流和电压有何变化？(用叠加定理求解）解：当单独作用。同.23即:；。当单独作用。如图.25求图示电路的戴维南等效电路。3.26用叠加定理求解图示电路的各支路电流。已知,，,。解:每个独立源单独作用时等效电路如图:图（1)图（2） 因此:第四章 耦合电感和谐振电路试拟定图示耦合线圈的同名端。 习题4.1电路解:（a)同名端为:和2;3和。(b）同名端为:和;2和;1和6;2和;3和6；4和。.图中接通频率为500的正弦电源时，电流表读数为1, 电压表读数为31V。试求两线圈的互感系数。习题2电路解：由： 得：4.3图示电路中6H，=4。试求从端子、看进去的等效电感。 解:画出去耦等效电路4.4图示为一变压器,原边接220V正弦交流电源,副边有两个线圈，分别测得为1V，为24V，求图示两种接法时伏特表的读数。 习题4.4电路解:（) (b) 4.图示电路，已知 =2sin(10)t A，0.3，=05H，=0.1,求电压。4.6图示电路中耦合系数K=0.9，求电路的输入阻抗 (设角频率=2rads） 。 习题4.6电路解：等效电感: 输入阻抗:4求图示一端口电路的戴维南等效电路。已知=0，=5，=, 。 .8图示电路中，为使电阻能获得最大功率，试求抱负变压器的变比解:原边入端阻抗: 当时,电阻能获得最大功率。因此:，解得:。4.9图示电路中抱负变压器的 求流过的电流。4.图示电路中的抱负变压器由电流源鼓励。求 。 解:副边：原边入端阻抗:4.11图示电路中 ， , ，,抱负变压器的变比为 ,试求 和 。解:由方程组：可得: ; 412图示电路中=.04H,求此串联电路的谐振频率。4.13图示电路中,已知=40mH,=10H,=1mH，=00,=00,=14rads，电容正好使电路发生电流谐振，求各电流表的读数。第五章 三相电路5.1某三相交流发电机，频率为50Z，相电压的有效值20V,试写出三相相电压的瞬时值及相量体现式,并画出波形图和相量图。解: 52已知对称三相电路的线电压80V,三角形负载阻抗 ,端线阻抗 。试求线电流和相电流，并作相量图。解：三角形负载阻抗变为星形连接:每相阻抗为:Y接相电流 即为Y接的线电流相电流5对称三相电路的星形负载 ,端线阻抗 ,中线阻抗 ,线电压38。求负载相电流、相电压和线电压,并作电路的相量图。解：负载相电压线电压.4 图示为对称的Y-三相电路,负载阻抗 ,电源的相电压为220V。求：（1） （1) 图中电流表的读数：（2） （2) 三相负载吸取的功率；（3） (3) 如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（）、（2）；（4） （4） 如果A相的负载开路,再求()、（2）。解:（1) (2）习题5.4 电路()当A相阻抗等于零时: （4)当A相负载开路,A相电流为零,B相为串联单回路.5两台三相异步电动机并联接于线电压为38V的对称三相电源，其中一台电动机为星形联接,每相复阻抗为 ;另一台电动机为三角形联接,每相阻抗为 ，试求线电流。解：角形负载星形变换后来 .6不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零,对称三相电流的线电压为380,不对称的星形连接负载分别是 ， ， ,试求各相电流、线电流及中线电流并画出相量图。解:电路星形连接因此有相电流=线电流5.7图示对称三相电路中 ， ，三相电动机吸取的功率为.KW，其功率因数0.86(感性） , 。求 和电源端的功率因数。解：习题 5.7电路.8对称三相电源的相电压为220V。相接入一只2V,40W的灯泡,、相各接入一只V，100W灯泡,当中线断开后，试求各灯泡的电压。解：运用节点法: .9三相异步电动机的额定参数如下 , ,线电压为380V，试求图中两个功率表的读数。 习题 电路解:5.10图示为对称的Y三相电路, ， 。求:（1）图中功率表的读数及其代数和有无意义？(2）若开关S打开，再求(1）。习题 .0电路解：(1）(2)第六章 线性电路过渡过程的时域分析6.1图示电路中，直流电压源的电压,，。电路原已达稳态。在时将开关打开。试求时的、。解: .2图示电路中开关S在时由1合向2，电路原已处在稳态。试求时、。解： 列KVL方程: 得：6图示电路换路前已处在稳态,试求换路后各电流的初始值。解： .4图示电路原已稳定, 时开关S闭合。试求、。解：.5图示电路在时开关S闭合，试求。解： 6.图示电路中，时开关S由1合向2，换路前电路处在稳态，试求换路后和。解：6.7图示电路原先处在直流稳态,时开关打开。试求换路后电流并作其波形。解:6.电路如图（a)所示，的波形如图（b)所示。已知，,。试求及电容电压的初始值。 (a) (b)解：.电路如图所示，时开关S闭合,。求换路后的、和。解：6.0电路如图所示，在时刻开关闭合,已知，求0时、和，并画出它们的波形。 解：6.1电路如图所示,时刻开关S打开。求零状态响应和解:61如图所示电路，时刻开关闭合，换路前电路已处在稳态。求换路后和。解：3图示电路换路前处在稳态,试用三要素法求换路后的全响应。图中，。解：6.1图示电路已处在稳态,时开关S闭合。求换路后电流、及流过开关的电流。解: 61图示电路原已处在稳态，时开关闭合。求、及流经开关的电流，并作它们的波形 解:616图示电路为一原则高压电容的电路模型，电容,漏电阻。为迅速熔断器,，时熔断器烧断(瞬间断开)。假设安全电压为，求从熔断器断开之时起，经历多少时间后,人手触及电容器两端才是安全的？解：6.17图示电路中，已知,，。开关S在时闭合,换路前电容未充过电。求换路后的电容电压及电流,并定性地画出及的波形。求充电完毕后电容储存的能量及电阻消耗的能量。 解：6.18在图示电路中,已知,，,开关在时刻接通,在时刻又断开。试分别求两次换路后电路的时间常数和。解：6.19试求图示电路的时间常数。解：6.2电路如图所示,开关S闭合前电路已处在稳态,在时开关闭合。求换路后和。解：2电路如图所示,时开关闭合,且开关S闭合前电容未充电。试用三要素法求换路后和。解：6.2如图所示电路，开关S在时由1合向2,换路前电路已处在稳态。试求换路后电流和。 解： .2用阶跃函数表达如图所示延迟矩形脉冲和方波信号。 (a) () 6.2如图所示电路,电源为一矩形脉冲电流,求阶跃响应。解：6.25图示电路换路前已处在稳定。已知，,，。试求换路后的,和开关两端的电压。解：6.26如图所示电路已处在稳态,时开关S闭合。若,，求换路后的、及电流达最大值的时间解： 非振荡放电 第七章均匀传播线7.一对架空传播线的原参数是，。试求当工作频率为时的特性阻抗,传播常数，相位速度和波长。解： 7.2传播线的长度,其,，。在线的终端所接阻抗。终端的电压。试求始端的电压和电流。解：当时, 得: 且 因此：7.3一高压输电线长，线路原参数，,，。电源的频率为。终端为一电阻负载，终端的电压为，电流为。试求始端的电压和电流。解： 设:,7.4直流输电线长为,，终端电压,，试求始端电压、电流和输电效率。解：由：得：已知的某均匀传播线的电压、电流的正向行波为：其中。试求（1）相速和波长；(2)特性阻抗;(3）时，处的有效值；（）处的解析式。解：由： 得: （）(2） （3） ()