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高一数学同步测试：第一单元（函数的基本性质）一、选择题:在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的，请把对的答案的代号填在题后的括号内（每题5分,共分）。1.下面说法对的的选项 ( ).函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多种单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定有关原点对称D.有关原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是 ( ） A. B. C. D3.函数是单调函数时,的取值范畴 （ )A B D. 4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有 （ )A最大值 B.最小值 C 没有最大值 没有最小值5.函数,是 ()A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 .与有关6函数在和都是增函数,若,且那么（ ) A C. D无法拟定 7.函数在区间是增函数，则的递增区间是 ( )A. B C. 8.函数在实数集上是增函数,则 ( ）A. B C. 9定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则()A B. D10已知在实数集上是减函数,若,则下列对的的是 （ ) A B C D.二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共4分)函数在上为奇函数，且,则当， .12.函数,单调递减区间为 ,最大值和最小值的状况为 .1.定义在R上的函数(已知)可用的=和来表达，且为奇函数, 为偶函数,则 .14.构造一种满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；函数具有奇偶性;函数有最小值为; 三、解答题:解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节(共7分)15(1分)已知,求函数得单调递减区间16(12分)判断下列函数的奇偶性； ;； 。17(12分）已知，,求18.(2分)函数在区间上均故意义,且在此区间上为增函数,；为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.1（4分）在经济学中,函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产10台报警系统装置。生产台的收入函数为(单位元）,其成本函数为(单位元)，利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数;求出的利润函数及其边际利润函数与否具有相似的最大值；你觉得本题中边际利润函数最大值的实际意义20.（4分)已知函数，且,，试问,与否存在实数,使得在上为减函数，并且在上为增函数.参照答案一、CAAB DBAAD二、11; 12.和，； 13.； 4；三、5 解: 函数，故函数的单调递减区间为.16 解定义域有关原点对称,且，奇函数.定义域为不有关原点对称。该函数不具有奇偶性.定义域为R,有关原点对称,且,故其不具有奇偶性.定义域为R，有关原点对称， 当时,;当时，;当时，;故该函数为奇函数.7.解： 已知中为奇函数,即=中,也即,，得,.18.解：减函数令 ，则有，即可得;同理有,即可得；从而有 显然,从而*式，故函数为减函数.19解：.;,故当或3时,71（元)。由于为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，阐明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.0.解:有题设当时，,则 当时,，,则 故.
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