报童卖报收益研究111

报童卖报收益研究问题二： 在报童和报社的利益放到一起考虑,研究如何通过双方的博弈,让报童订购更多的报纸,使报童和报社的利益得以协调。那么报童每天要订购多少份报纸,以获得最大的收入。报童每天从报站批发报纸零售,晚上将没有卖完的报纸送回。每份报纸的批发价为b,零售价为a,退回价为c,且a b 。因此,报童每售出一份报纸赚钱(a )，退回一份报纸赔(b c）,报童该如何拟定每天的批发数量,可使收益最大?设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c,假设bc。即报童售出一份报纸赚,退回一份赔-。二.模型假设()假设报童已经通过自己的经验或者其她的渠道掌握了每天报纸需求量为r份的概率是(r)。(2)不考虑有重大事件发生时卖报的高峰期，也不考虑风雨天气时卖报的低谷期。(3)报社有足够的报纸可供报童购买。(）当天的报纸卖不出去,第二天就没有人再买，当天剩余报纸要退回报社。(5)报童除了在从报社买报所需费用以外，其她费用(如交通费、摊位费等）一概不计。三.符号阐明符号含义每份报纸的零售价每份报纸的批发价每份报纸的退回价n每天报纸的购进量r每天报纸的需求量报纸需求量为（离散型）的概率报纸需求量为(持续型)的概率密度函数报童购进n份报纸的日均收益报童购进份报纸的日均损失四问题分析报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖完的报纸退回。设每份报纸的批发价为b，零售价为a，退回价为c,应当自然地假设为a b c。也就是说，报童每售出一份报纸赚钱（ b），退回一份报纸赔（b c）,报童该如何拟定每天的批发数量,可使收益最大。根据需求量拟定购进量,需求量是随机的。假定报童已通过自己的经验或其她渠道掌握了需求量的随机规律，即在她的销售范畴内每天报纸的需求量为r 份的概率是f(r)（r=0,)。有了f(r)和,b,c ,就可以建立有关购进量的优化模型。假设每天报纸购进量是n份,由于需求量是随机的,可以不不小于等于或不小于n,因此报童每天的收入也是随机的,因此作为优化模型的目的函数，不能是报童每天的收入，而应当是她长期(月,年)卖报的日平均收入。设报童每天购进n份报纸时的平均收入为G(n)， 如果这天的需求量w),需求量是密度函数为f(x)、分布函数为F（x）的持续随机变量,且F(0)=0.如果报童订购Q份报纸,则盼望销售量为需要解决的盼望存货量为于是报童的盼望利润为报童的最优订购量为Q，满足一般报纸是报童从报社订购的,假设报社每份报纸的成本价为c,可以合理地假设报童的订购价w（即报社的批发价）满足wcv。仍让假定信息是完全的(即双方均拥有以上信息），此时报社和报童的决策可以通过如下两个阶段动态的博弈模型来描述：第一阶段,由报社决定批发价w;第二阶段，游报童决定订货量Q. 动态博弈一般通过反回归纳法求解。一方面考虑第二个阶段的问题,即对于给定的w，报童的最优订货量Q是的函数,不妨记为Q（W),称为报童的最优反映，即报童的战略。然后，对于第一阶段,报社按照利润最大决定批发价w,其决策问题是求解上式可以得到最优的批发价w,此时,战略组合（w,Q（w)）就构成了这个动态博弈的均衡,称为子博弈完美均衡。在这个均衡的成果下,报童和报社的利益方在一起考虑,例如报社直销（或者等价的说，报社与报童是一种整体)并最大化自己的盼望利润，报社和报童对没有卖完的报纸的解决价均为v,则报社印刷报纸的最优数量Q*,应满足由于一般来讲w*c，因此给出的报社的报童的最优订购量（w）Q*，这表白从整体来看,报童的订购量局限性。报社和报童双方能否想措施使报童的订购量提高到Q*,如果呢个,我们就说整个系统达到了协调。 目前报社的决策变量只有批发价格,只有让w=c,才干使报童把订购量提高到Q*。而这相称于报社不赚够钱,因此仅仅简朴地减少批发价格一般不能是整个系统达到协调。下面将以拟定的Q作为报童的最优订购量，谋求使报社和报童双方利益达到协调的途径,最常用的措施之一是通过谈判达到对双方具有约束力的合同,对双方的行为进行协调。价格折扣合同模型 价格折扣是一种常用的营销方略,在这一合同下，报童订购的数量Q越多,则单价越低,即批发价w()是Q的一种减函数。对于给定的折扣方案(Q)，则报童的盼望利润为而当报社与报童作为一种整体联合决策时,批发价等于成本价，利润函数为如果报社和报童经协商批准,报童按照批发价w（)订购时,其利润占总体联合时利润的比例为，即这样,报童的决策就会与整体决策一致,这就是可以协调节体的价格折扣方案。越大，报童的利润越大,报社的利润越小当 在0 1变化时,总利润在双方之间的任意匹配比例都可以达到。