平等四边的判定

化育中学化育中学 两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形；两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形；平行四边形；方法方法 一一：方法二：方法二：回顾回顾ADB DBC已知：在四边形ABCD中，ABDC，AB=DC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD ABD DC C 1 2又DB=BDB=BD，AB=DCABD CDB12AD=BC四边形ABCD是平行四边形你还有其他你还有其他证明方法吗证明方法吗(?)四边形ABCD是平行四边形 ADCBABCD师生共研师生共研v判定：一组对边判定：一组对边平行且相等的四平行且相等的四边形是平行四边边形是平行四边形形例例1：已知：已知F、E是是 ABCD边边AD、BC的中点，的中点，求证：四边形求证：四边形FBED是平行四边形是平行四边形BADCFE知识运用知识运用例例1：已知：已知E、F是是 ABCD边边AD、BC的点，且的点，且AF=AD,EC=BC求证：求证：DE=BFAFDCEBFE知识运用知识运用 例例1：已知：已知E、F是是 ABCD边边AD、BC的延长线上的点，且的延长线上的点，且AF=CE 求证：求证：DE=BFADCBEF知识运用知识运用例例1：已知：已知E、F是是 ABCD边边AD、BC的点，且的点，且AF=EC，连接，连接BD、EF相交于点相交于点O.求证：求证：OF=OEADCBFEO知识运用知识运用例例1：已知：已知E、F是是 ABCD边边AD、BC的点，且的点，且AF=EC，连接，连接BD、EF相交于点相交于点O.求证求证:FBE=FDEADCBFEO知识运用知识运用小小 结结请同学们说说这节课你学到了什么？请同学们说说这节课你学到了什么？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形注：一组对边相等另一组对边平行的注：一组对边相等另一组对边平行的四边形四边形不一定不一定是平行四边形是平行四边形 1 23AFEDCB1、已知：、已知：AD为为ABC的的角平分线角平分线 2=3 在在AB上截取上截取BFAE。求证：求证：EFBD拓展练习拓展练习：AGFEDCB2、已知点、已知点D、E、F分别在分别在 ABC的边的边BC、AB、AC上，且上，且DE AF，DE=AF，G在在FD的延长线上，的延长线上，DG=DF。求证：求证：AG与与ED互相平分。互相平分。