《锐角三角函数》复习

锐角三角函数复习一、课程标准中的要求：1、通过实例认识三角函数（sinA cosA tanA），知道30、45、60角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。二、复习中相关知识链接1、勾股定理。2、直角三角形两锐角互余。3、方程知识。三、重难点构造直角三角形，利用直角三角形的有关知识，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题。四、复习提纲（一）、锐角三角函数1、三角函数的定义：在RtABC中，C90，则sinA=( ) cosA=( ) tanA=( ) 2、同角三角函数关系：（利用定义可得）平方关系：sin2A+cos2A=( ) 商数关系：tanA=( ) 3、互余的两锐角的三角函数关系：sinA=cos( ) cosA=sin( )tanA tan（90-A）=（ ）4、特殊角的三角函数值： 锐角三角函数 304560sinAcosAtanA（二）、解直角三角形1、在RtABC中，C90，边与角有下列关系：（1）三边的关系： 。（2）两锐角的关系：A+B= 。（3）边和角之间的关系（两边一锐角）：a= b= c= 2、 实际问题中的有关概念：（查书理解）（1）仰角、俯角（2）坡面、坡度、坡角、坡比。3、应用解直角三角形的有关知识可以解决以下问题：（1）测量物体的高度；（2）有关航行问题；（3）计算坝体或公路的坡度等问题。（三）、应用练习1、在RtABC中，C90，AC12，BC15。（1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值。2、已知，在RtABC中，C90，那么cosA（ ）A、 B、 C、 D、3、若，则锐角的度数是（ ） A、20 B、30 C、40 D、504、在RtABC中，C90，AC6，则BC的长为（ ） A、6 B、5 C、4 D、25、某人沿倾斜角为的斜坡前进100米，则他上升的最大高度为（ ）A、米 B、米 C、米 D、米6、计算的值是（ ） A、 B、 C、 D、7、已知，在ABC中，A60，B45，AC2，则AB的长为 。8、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） A、 B、C、 D、19、河堤横断面如图，堤高BC=5m，迎水斜坡AD的坡比为1：2，那么斜坡AD的长为多少？10如图，从山顶A望到地面C、D两点，测得它们的俯角分别是45和60，且CD=100m，点C在BD上，求山高AB。ABCDABCD11、如图，在一座高为10m的建筑物顶C，测得旗杆底部B的俯角为60，旗杆顶端A的仰角为30 （1）求建筑物与旗杆的水平距离BD； （2）计算旗杆的高AB12. 如图，甲、乙两幢楼相距30米，从乙楼底B望甲楼顶D仰角为45o,从甲楼顶D望乙楼顶A的俯角为30o.求乙楼高AB（保留两个有效数字）13、如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15kmh的速度沿北偏东30方向往C处移动，且台风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?