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一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？东直门东直门（3.5，4）西直门？西直门？3142y-2-4-1-301234x-4-3-2-1ABC情景引入，目标展示情景引入，目标展示1学堂B 平面直角坐标系 -用坐标表示轴对称学习目标：1.掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴以及原点的对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题。2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验学习的乐趣。重点难点：重点：掌握关于x轴y轴及原点对称的点的坐标。难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。2学堂B动手画一画：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？MNAA过点A做AO垂直于MN于点O，然后延长AO至OA，使AO=OA.所以，A就是A关于直线MN的对称点。O3学堂B如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中你能画出点系中你能画出点A A、B B关关于于x x轴的对称点吗轴的对称点吗?A(2,-3)探究1：思考：思考：关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标具有怎样的关系？的坐标具有怎样的关系？列出表格列出表格 B(-4,2)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)A(2,3)yx4学堂B归纳：归纳：关于关于x x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.点点M(x,y)M(x,y)关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为练习练习:1 1、点、点P(-5,6)P(-5,6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐的坐标为标为_._.2 2、点、点M(a,-5)M(a,-5)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.(-5,-6)(-5,-6)-2-25 5（x,-y)5学堂B你能在平面直角你能在平面直角坐标系中画出点坐标系中画出点A A、B B关于关于y y轴的轴的对称点吗对称点吗?A(2,3)探究2：B(-3,-4)B(3,-4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-2,3)yx思考：思考：关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标具有怎样的关系？的坐标具有怎样的关系？6学堂B归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习:1 1、点、点P(-5,6)P(-5,6)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标的坐标为为_._.2 2、点、点M(a,-5)M(a,-5)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.(5,6)(5,6)2 2-5-5点点M M（x,yx,y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_(-x,y)7学堂B12345-4-3-2-1OX探究探究3 3：你能作出点你能作出点A(-3,2)A(-3,2)关于原点的对称关于原点的对称点吗？点吗？YA(-3,2)A(3,-2)123-1-2-38学堂B归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标也纵坐标也互为相反数互为相反数.练习练习:1 1、点、点P(-5,6)P(-5,6)与点与点Q Q关于原点对称，则点关于原点对称，则点Q Q的坐标的坐标为为_._.2 2、点、点M(a,-5)M(a,-5)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于原点对称，则关于原点对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.(5,-6)(5,-6)2 25 5一般地，在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y).9学堂B点（点（x,yx,y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_点（点（x,yx,y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_(x,-y)(-x,y)关于关于x x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数平面直角坐标系内对称点坐标的特点：平面直角坐标系内对称点坐标的特点：点（点（x,yx,y）关于原点对称的点的坐标为）关于原点对称的点的坐标为_(-x,-y)口诀：关于哪轴对称哪不变口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变关于原点对称全部变10学堂B已知点的坐标已知点的坐标关于关于x x轴的对称点轴的对称点关于关于y y轴的对称点轴的对称点关于原点的对称点关于原点的对称点例例1 1、完成下表、完成下表(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(2,3)(-1,-2)(-6,5)(-2,-3)(1,2)(6,-5)(-2,3)(1,-2)(6,5)11学堂B点点A A的坐标的坐标点点A A关于关于x x轴的对称点轴的对称点点点A A关于关于y y轴的对称点轴的对称点点点A A关于原点的对称点关于原点的对称点完成下表完成下表(-5,6)(3,-2)(-4,-3)(-5,-6)(3,2)(-4,3)(5,6)(-3,-2)(4,-3)(5,-6)(-3,2)(4,3)练习练习12学堂B你有什么收获？你还有什么困惑？你有什么收获？你还有什么困惑？课堂小结课堂小结13学堂B口诀：关于哪轴对称哪不变口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变关于原点对称全部变对称点坐标的特点：对称点坐标的特点：点点A A的坐标的坐标点点A A关于关于x x轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标点点A A关于关于y y轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标点点A A关于原点的对称点的坐标关于原点的对称点的坐标(x,y)(x,-y)(-x,y)(-x,-y)数形结合14学堂B填空（,）关于x轴的对称点是_;关于y轴的对称点是_;关于原点的对称点是_。根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（,）（,）（,）（,）（,）（,）（,）（,）15学堂B3.点点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.4.已知点已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_；若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_；若点若点p与点与点p关于原点对称，则关于原点对称，则a=_ b=_.16学堂B
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