平行线的性质教学设计

5.1.2 平行线的性质教学设计 教师：赵鹏展内容和内容解析内容平行线的性质（人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章第3节第1课时）内容解析平行线是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行的图案，还包含其判定在生产、生活各领域的实际应用本节课是平行线性质的第一课时，在前面学习了相交线与平行线的判定基础之上，主要研究同一平面内两条直线互相平行时同位角、内错角以及同旁内角的数量关系。平行线的性质的学习是以后学习基本几何图形（三角形、平行四边形等）及几何变换的最基础知识，而本节课平行线性质的学习是学习平移的最基本条件。实际上“两直线平行，同位角相等”在欧式几何中也是可以证明的，为降低难度，将性质1作为扩大了的公理，而“性质2”和“性质3”是性质1的基础上，通过说理和简单推理给予证明。同时，平行线性质的探究和证明，渗透的是将未知问题转化为已知问题的一种常用的转化手段，这实际上也是推理论证最常用的方法思想方法转化思想由未知转化为已知，转化为已解决的问题教学重点平行线的性质及应用目标和目标解析目标教学目标： 两直线平行的性质。 通过说理和简单推理，探索并掌握两直线平行的性质。 体会将未知问题转化为已知问题解决的转化思想。目标解析 学生掌握“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补” 。 过三个性质的学习，使学生能进行在两条直线平行时角度的计算，并利用此判定方法解决生活中的实际问题。 过对平行线性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质 通过平行线的性质和判定的比较，学会区分平行线的性质和判定教学问题诊断分析考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易将其混淆。因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别。教学难点平行线性质证明过程中蕴涵的基本思想方法性质和判定的区分教学过程设计教学环节教学内容设计意图复习旧知，引入平行线性质问题一：平行线的判定方法是什么？问题二：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?【教师用电脑展示，学生观察、思考、猜想】【设计意图】通过对平行线的判定提问，为平行线的性质做铺垫【设计意图】调换平行线的判定的题设与结论提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行线有初步的感性认识观察思考，形成性质问题三：猜想两条平行直线被第三条直线所截，同位角在数量上是什么关系，请同学们自己画图、观察、猜想探究结论，五分钟后小组合作交流。【教师引导学生先独立操作，画一组平行线，猜想、测量同位角、满足什么关系，然后以小组合作的方式，猜想结论。教师利用课件中量角器的度量工具进行演示验证结果【猜想结论】两直线平行，同位角相等。 【设计意图】加强学生对平行线的感性认识，培养敢于猜想的意识动手操作意识【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察ppt动态演示的过程，进一步强化对平行线的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法引导发现，探索平行线性质问题四：“两直线平行，同位角相等”人们在日常生活中，通过大量的实践探索，承认其正确性，我们称之为公理，那么你能利用这个结论验证“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”吗？cab如图,如果ab,能得出1=21 吗?2_如果ab, 那么1+2=180吗?cab12【得到结论】：两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质与平行线的判定有什么区别和联系【设计意图】教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：要说明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”的正确性，只能通过“两直线平行，同位角相等”来说明，即将未知问题转化为已知问题，使难点得以突破。【设计意图】使学生体会几何说理是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性尤其是几何符号的书写让学生感受数学的严谨性通过比较性质和判定让学生体会两者的区别巩固应用，熟练性质问题五：基础训练ABCEF1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，12 _（已知）34 2 =_ ( )65 _（已知）78D 3 = 5 ( )_（已知） 4 +_=180( )2、如图，直线ab，1=54 那么2，3，4各是多少度，根据是什么？3、判断：1）、对顶角相等； （ ）2）、内错角相等； （ ）3）、两直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）4）、两直线平行，同旁内角相等； （ ）5）、两直线平行，内错角相等； （ ）4、如图，3=4，1=47,求2的度数？5、书上例题，学生独立完成【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用平行线的性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行线性质的理解同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据abc1234cd2314ba拓展延伸，深化平行线性质问题六：解决问题1.如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40（1）DE与BC平行吗，为什么；（2）求C的度数；2、如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？3小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？【学生独立思考、作答，小组交流汇报】【设计意图】通过对平行线的判定和性质的综合应用，引导学生寻找不同的方法去解决问题，深化平行线的性质和判定。培养学生逻辑思维能力归纳小结，反思提高问题八：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法布置作业【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行线的判定和性质有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯板书设计：略6