《地基变形计算》PPT课件.ppt

4 1 土的压缩性 一基本概念 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。 试验研究表明，在一般压力（ 100 600kN)作用下， 土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因 此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作为土中孔 隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重行排列，互 相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积的减少土中孔 隙水则被排出。 在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压 缩过程在短时间内就可以结束。相反 地，粘性土的 透水性低，饱和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此 其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。土的压缩随 时间而增长的过程，称为土的固结，对于饱和粘性土 来说，土的固结问题是十分重要的。 计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在 一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形 (侧限条件 )的 室内压缩试验来测定土的压缩性指标 。 二、压缩曲线和压缩性指标 (一 )压缩试验和压缩曲线 为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体 积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土 粒体积 (见图 2 25)： Ae sHAeHAeHV s 1 )(11 0 0 0 00 0 (1 )se e eH 只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量后，就 可按上式算出相应的孔隙比 e，从而绘制土的压缩曲线。 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座 标绘制的曲线 图 2-6(a) 在常规试验中，一般按 50、 100， 200， 300， 400kPa五级加荷，另一种的横座标则 取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲 线 图 2-26(6)，试验时以 较小的压力开始，采取小增量 多级加荷，并加到较大的荷载 (例如 1000kPa)为止 . (二 )土的压缩系数和压缩指数 压缩性不同的土，其 曲线的形状是不一样的。 曲线愈陡，说明随着压力的增加， 土孔隙比的减小愈显 著，因而土的压缩性愈高，所以，曲线上任一点的切线斜 率 a就表示了相应于压力 p作用下土的压缩性： pe dea dp 土 的压缩性可用图中割线 的斜率表示设割线 与横座标的夹角为 ，则 ， 21MM 12 21t a n pp ee p ea 为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 增加到 时所得的压缩系数 来评定土的压 缩性。 k P ap 1001 k P ap 2 0 02 21a (三 )压缩模量 (侧限压缩模量 ) 根据 曲线，可以求算另一个压缩性指标 压 缩模量。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应 力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量可根据下式计 算： 亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件 下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。 pe a e HH pE S 1 1 1 sE 课后习题 4-1 三、土的变形模量 土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以 通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试 验所测得的地基沉降 (或土的变形 )与压力之间近似的比例 关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形 模量。 (一 )以载荷试验测定土的变形模量 地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位 测试。试验前先在现场试坑中竖立 载荷架，使施加的荷 载通过承压板 (或称压板 )传到地层中去，以便测试岩、土 的力学性质， 包括测定地基变形横量，地基承载力以及 研究土的湿陷性质等。 图 2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般 由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。 根据各级荷载及其相应的 (相对 )稳定沉降的观测数值， 即可采用适当的比例尺绘制荷载 p与稳定沉降 s的关系曲 线 ( 曲线 )，必要时还可绘制各级荷载下的沉降与 时间的关系曲线 ( 曲线 )。图 2 32为一些代表性土 类的 曲线。其中曲线的开始部分往往接近于直线， 与直线段终点 1对应的荷载称为地基的比例界限荷载，相 当于地基的临塑荷载。一般地基承载力设计值取接近于或 稍超过此比例界限值。所以通常将地基的变形按直线变形 阶段，以弹性力学公式，即按式 (2 52)来反求地基土的 变形模量，其计算公式如下： sp tp sp 2 10 1 1 pbE s (二 )变形模量与压缩模量的关系 如前所述，土的变形模量是土体在无侧限条件下的应 力与应变的比值；而土的压缩模量则是土体在完全侧限条 件下的应力与应变的比值。 与 两者在理论上是完全 可以互换算的。 从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一微单元体 进行分析，可得 与 两者具有如下关系 0E sE 2 00 21 1 2 1SS E E E K 0E sE 2 0 21 1 2 1 K 0 sEE 2 7 地基的最终沉降量 一、按分层总和法计算 地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进 行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若 干分层计算各分层的压缩量，然后求其总和，计 算时应先按基础荷载、基础形状和尺寸，以及土 的有关指标求得土中应力的分布 (包括基底附加压 力，地基中的自重应力和附加应力 )。 计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假 定地基土压缩时不允许侧向变形 (膨胀 )，即采用 侧限条件下的压缩性指标，为了弥补这样得到的 沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心点下的附加 应力进行计算。 1、薄压缩土层的沉降计算 当基础底面以下可压缩土层 较薄且其下为不可压缩的岩层 时， 般当可压缩土层厚度 H小 于基底宽度 b的 1 2时 (图 2 34)，由于基底摩阻力和岩层层 面摩阻力对可压缩土层的限制 作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它与 压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降 量 S(m)就可直接利用式 (2 60b),以 S代替其中的 ， 以 H代替 ,即得： 12 11 eesH e H 1H 式中 H 薄可压缩土层的厚度， m， 根据薄土层顶面处和底面处自重应力 (即初始压力 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相 应的孔隙比； 根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 平 均值与附加应力平均值 (即压力增量 ，此处近似等 于基底平均附加压力 )之和 (即总压应力 )， 从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。 实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层 的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。 1e 2e c z p 0p zcp 2 c 1p 例题 1、某基础长 4.8m，宽 3m，基底平均压 力标准值 p=170kpa,基础底面标高处土的自重 应力 =20kpa,地基为均质粘土层，厚度为 1.2m，空隙比 e1=0.8，压缩系数 a=0.25Mpa-1, 粘土层下为不可压缩的岩层。计算基础的最 终沉降量。 2、某土层厚 5m,原自重压力 p1=100kpa， 现考虑在该土层上建造建筑物，估计会增 加压力 p=150kpa,土的压缩试验结果见表， 求土的压缩变形量 p 0 50 100 200 300 400 e 1.406 1.250 1.120 0.990 0.910 0.850 2、较厚且成层可压缩土层的沉降计算方法与步骤 （ 1）按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图； （ 2）地基土的分层。分层厚度一般取 0.4b或 1-2m,此外 , 成层土的界面和地下水面是当然的分层面； （ 3）地基竖向自重应力的计算。分别计算基底处、土层 层面处及地下水位面处的自重应力，并画在基础中心线 的左侧； （ 4）计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力 ，并画在基础中心线的右侧； （ 5）计算地基各分层自重应力平均值（ ）和自 重应力平均值与附加应力平均值之和 （ ）； z 2 1 1 cici ip 22 11 2 zizicici ip （ 6） 由土的压缩曲线分别依 ； （ 7）确定地基沉降计算深度（地基压缩层深度）。所谓 地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变 形所到达的深度，亦称地基压缩层深度。该深度以下土 层的压缩变形值小到可以忽略不计。地基沉降计算深度 的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的 20%处， 即 处，在该深度以下如有高压缩性土，则应 继续向下计算至 处：计算精度均为 5kPa(图 2 35)。 （ 8）计算地基各分层的沉降量： （ 9）计算地基最终沉降量： iiii eepp 2121 , 确定 cz 2.0 cz 1.0 i si i i i iii i i ii iii HE pH e ppaH e eeHs 1 121 1 21 1 )( 1 n i iss 1 例题 4-1 课后习题 4-2 二、按规范方法计算 建筑地基基础设计规范 所推荐的地基最终沉降量计算 方法是另一种形式的分层总和 法。它也采用侧限条件的 压缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算，还规定了 地基沉降 计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经 验系数，使得计算成果接近于实测值。 1、第分层压缩量的计算 对于图 2-37所示的第分层，其压缩量为 )( 110 iiii si zzEps 2、 地基沉降计算深度 地基沉降计算深度 第分层（最底层）层底深度。 规范规定：由深度处向上取按表 2-8规定的计算厚度 （见图 2-37）所得的计算沉降量应满足 n i in ss 1 02 5.0 按上式所确定的沉降计算深度下若有软弱土层时，尚应向 下继续计算，直至软弱土层 中 1厚的计算沉降量满足上 式为止 当无相邻荷戴影响，基础宽度在 l-50m范围内时，基础 中点的地基沉降计算深度规范规定，也可按下列简化公式 计算： 2 . 5 0 . 4 l nnz b b 3、 规范推荐的地基最终沉降量的计算公式如下： 0 11 1 n s s i i i i i si ps s z z E 式中 S 按分层总和法计算的地基沉降量： 沉降汁算经验系数，根据地区沉降观测资料及经 验确定，也可采用表 2 9的数值，表中 为深度 范围 内土的压缩模量当量值 ： 其余参量意义 同前。 )( 110 1 iiii si n i zz E p ss s sE nz s zpE nn s 0 表 2-l0和表 2-11分别为均布的矩形荷载角点下 (b为荷载面 宽度 )和三角形分布的矩 形荷载角点下 (b为三角形分布方 向荷载面的边长 )的地基平均竖向附加应力系数，借助于 该两表可以运用角点法计算基底附加压力为均布、三角形 分布或梯形分布时地基中任意 点的平均竖向附加应力系 数 值 例题 4-2 课后习题 4-3 4.2.4 地基变形与时间的关系 一、饱和土的有效应力原理 前述在研究土中自重应力分布时，都只考虑土中某 单位面积上的平均应力。实际上，土中任意截面上都包 括有土粒和粒间孔隙的面积在内，只有通过土粒接触点 传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体 的变形，而粒间应力又是影响土体强度的一个重要因素， 所以粒间应力又称为有效应力。同时，通过土中孔隙传 递的压应力，称为孔隙压力，孔隙压力包括孔隙中的水 压应力和气压应力。产生于土中孔隙水传递的压应力， 称为孔隙水压力。饱和土中的孔隙水压力有静止孔隙水 压力和超静孔隙水压力之分 为了研究有效应力，取饱和土单元体中任一水平断 面，但并不切断任何一个固体粒，而只是通过土粒之间的 那些接触面，如图 2 48(b)所示。图中横截面面积为，应 力等于该单元体以上土、水自重或外荷，此应力则称为总 应力 。在 0-0截面上，作用在孔隙面积上的 (超静 )孔隙水 压力 u(注意超静孔隙水压力不包括静止孔隙水压力，而超 静孔隙水压力又往往简称孔隙水压力 )，而各力的竖向分 量之和称为有效应力 ，具有关系式： u u 因此得出结论：饱和土中任意点的总应力 ，总是等 于有效应力 与 (超静 )孔隙水压力 u之和；或土中任意点 的有效应力 ，总是等于总应力 ，减去 (超静 )孔隙水压 力 u。 二、饱和土的渗透固结 一般认为当土中孔隙体积的 80以上为水充满时，土 中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和 土。 如前所述，饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由 水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这 个过程称为饱和土的渗透固结或主固结。 饱和土的渗透固结，可借助弹簧活塞模型来说明。如 图 2 49所示， 设想以弹簧来模拟土骨 架，圆筒内的水就相当于土 孔隙中的水，则此模型可以 用来说明饱和土在渗透固结 中，土骨架和孔隙水对压力 的分担作用，即施加在饱和 土上的外压力开始时全部由 土中水承担，随着土孔隙中 一些自由水的挤出，外压力逐渐转嫁给土骨架，直到全部 由土骨架承担为止。当在加压的那一瞬间 ,由于 所 以， ，而当固结变形完全稳定时，则 ， u 0。因此；只要土中孔隙水压力还存在，就意味着 土的渗透固结变形尚未完成。换句话说，饱和土的固结就 是孔隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程。 zu 0 z