中考数学 第9章 选择题 第33节 选择题 专练二（空间与图形）复习课件.ppt

第 33节 选择题 专练二（空间 与图形） 第九章 选择题 1. 已知 a=32 ，则 a的补角为（ ） A 58 B 68 C 148 D 168 【 分析 】 根据互为补角的和等于 180 列式计算即 可得解 【 解答 】 解： a=32 ， a的补角为 180 -32 =148 故选 C C 2. （ 2016黔南州）下面四个图形中， 1= 2一定 成立的是（ ） 【 解答 】 解： A. 1、 2是邻补角， 1+ 2=180 ；故本选项错误； B. 1、 2是对顶角，根据其定义；故本选项正确； C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互 补，内错角相等；故本选项错误； D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角； 故本选项错误 故选 B B 3.如图，已知直线 AB， CD相交于点 O， OA平分 EOC， EOC=100 ，则 BOD的度数是 （ ） A 20 B 40 C 50 D 80 【 分析 】 利用角平分线的性质和对顶角相等即可 求得 【 解答 】 解： EOC=100 且 OA平分 EOC， BOD= AOC= 100 =50 故选 C C 4.（ 2016宿迁）如图，已知直线 a、 b被直线 c所 截若 a b， 1=120 ，则 2的度数为（ ） A 50 B 60 C 120 D 130 B 【 分析 】 根据邻补角的定义求出 3，再根据两直 线平行，同位角相等解答 【 解答 】 解：如图， 3=180 1=180 120 =60 ， a b， 2= 3=60 故选： B 5一个三角形的两边长分别为 3cm和 7cm，则此三角形 第三边长可能是（ ） A 3cm B 4cm C 7cm D 11cm 【 解答 】 解：设第三边长为 xcm，根据三角形的三边关系 可得： 7-3 x 7+3，解得： 4 x 10， 故答案为： C C 6.已知 ABC中， B是 A的 2倍， C比 A大 20 ， 则 A等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 90 【 分析 】 设 A=x，则 B=2x， C=x+20 ，再根据三 角形内角和定理求出 x的值即可 【 解答 】 解：设 A=x，则 B=2x， C=x+20 ，则 x+2x+x+20 =180 ，解得 x=40 ，即 A=40 故选 A A 7.如图，在 ABC中， D、 E分别是 AB、 AC的中点， 若 DE=5，则 BC=（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 【 分析 】 利用三角形的中位线定理求得 BC即可 【 解答 】 解： D、 E分别是 AB、 AC的中点， DE= BC， DE=5， BC=10 故选 C C 8.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了 三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最 省事的办法是 带（ ）去 A B C D和 【 分析 】 此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答 案 【 解答 】 解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分 边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个 边，所以符合 ASA判定，所以应该拿这块去 故选 C C 9.如图，已知直线 a b c，直线 m、 n与直线 a、 b、 c分 别交于点 A、 C、 E、 B、 D、 F， AC=4， CE=6， BD=3， 则 BF=（ ） A 7 B 7.5 C 8 D 8.5 【 分析 】 由直线 a b c，根据平行线分线段成比例定理， 即可得 ，又由 AC=4， CE=6， BD=3，即可求得 DF 的长，则可求得答案 【 解答 】 解： a b c， AC=4， CE=6， BD=3， ,解得： DF= ， BF=BD+DF=3+ =7.5 故选： B B 10.下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ） 【 分析 】 本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对 应成比例，做题即可 【 解答 】 解：设单位正方形的边长为 1，给出的三角形三 边长分别为 、 、 A、三角形三边 与给出的三角形的各边不成比例，故 A 选项错误； B、三角形三边 与给出的三角形的各边成正比例，故 B 选项正确； C、三角形三边 与给出的三角形的各边不成比例，故 C选 项错误； D、三角形三边 与给出的三角形的各边不成比例，故 D选 项错误故选： B B 11.如图所示： ABC中， DE BC， AD=5， BD=10， AE=3则 CE的值为（ ） A 9 B 6 C 3 D 4 【 分析 】 由 DE BC，用平行线分线段成比例定理即可得 到 ，又由 AD=5， BD=10， AE=3，代入即可求得答 案 【 解答 】 解： DE BC， ， AD=5， BD=10， AE=3， ， CE=6 故选 B B 12.如图，六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL，相似比为 2： 1，则下 列结论正确的是（ ） A E=2 K B BC=2HI C六边形 ABCDEF的周长 =六边形 GHIJKL的周长 D S六边形 ABCDEF=2S六边形 GHIJKL 【 分析 】 根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可 【 解答 】 解： A、 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL， E= K，故本选项错误； B、 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL，相似比为 2： 1， BC=2HI，故本选项正确； C、 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL，相似比为 2： 1， 六边 形 ABCDEF的周长 =六边形 GHIJKL的周长 2，故本选项错误； D、 六边形 ABCDEF 六边形 GHIJKL，相似比为 2： 1， S六 边形 ABCDEF=4S六边形 GHIJKL，故本选项错误 故选 B B 13如图，一个等边三角形 纸片，剪去一个角后得到一 个四边形，则图中 + 的度数是（ ） A 180 B 220 C 240 D 300 【 分析 】 本题可先根据等边三角形顶角的度数求 出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形 的内角和为 360 ，求出 + 的度数 【 解答 】 解： 等边三角形的顶角为 60 ， 两底角和 =180 -60 =120 ； + =360 -120 =240 故选 C C 14.在 Rt ABC中， C=90 ， AC=9， BC=12，则点 C到 AB的距 离是（ ） 【 分析 】 根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形 ABC 中，由 AC及 BC的长，利用勾股定理求出 AB的长，然后过 C作 CD 垂直于 AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求， 也可以由斜边 AB乘以斜边上的高 CD除以 2来求，两者相等，将 AC， AB及 BC的长代入求出 CD的长，即为 C到 AB的距离 A 【 解答 】 解：根据题意画出相应的图形，如图所示： 在 Rt ABC中， AC=9， BC=12， 根据勾股定理得： AB= =15， 过 C作 CD AB，交 AB于点 D， 又 S ABC= ACBC= ABCD， 则点 C到 AB的距离是 故选 A 15. 2cos60 的值等于（ ） A 1 B C D 2 【 分析 】 根据 60 角的余弦值等于 进行计算即可得解 【 解答 】 解： 2cos60 =2 =1故选 A A 16.如图是教学用直角三角板，边 AC=30cm， C=90 ， tan BAC= ，则边 BC的长为（ ） 【 分析 】 因为教学用的直角三角板为直角三角形，所以利用三角函 数定义，一个角的正切值等于这个角的对边比邻边可知角 BAC的对 边为 BC，邻边为 AC，根据角 BAC的正切值，即可求出 BC的长度 . 【 解答 】 解：在直角三角形 ABC中，根据三角函数定义可知： tan BAC= ，又 AC=30cm， tan BAC= ， 则 BC=ACtan BAC=30 = 故选 C C 17. 如图，在塔 AB前的平地上选择一点 C，测出看 塔顶的仰角为 30 ，从 C点向塔底走 100米到达 D 点，测出看塔顶的仰角为 45 ，则塔 AB的高为 （ ） 【 分析 】 首先根据题意分析图形；本题涉及到两 个直角三角形，设 AB=x（米），再利用 CD=BC- BD=100的关系，进而可解即可求出答案 D 【 解答 】 解：在 Rt ABD中， ADB=45 ， BD=AB 在 Rt ABC中， ACB=30 ， BC= AB 设 AB=x（米）， CD=100， BC=x+100 x+100= x x= 米 故选 D 18.正十边形的每个外角等于（ ） A 18 B 36 C 45 D 60 【 分析 】 根据正多边形的每一个外角等于多边形 的外角和除以边数，计算即可得解 【 解答 】 解： 360 10=36 ， 所以，正十边形的每个外角等于 36 故选： B B 19.（ 2016温州）六边形的内角和是（ ） A 540 B 720 C 900 D 1080 【 分析 】 多边形内角和定理： n变形的内角和等于 （ n 2） 180 （ n 3，且 n为整数），据此计算 可得 【 解答 】 解：由内角和公式可得： （ 6 2） 180 =720 ， 故选： B B 20.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖建材店老 板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了 几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的 地砖是（ ） 【 分析 】 正八边形的一个内角为 135 ，从所给的选项中取出一些 进行判断，看其所有内角和是否为 360 ，并以此为依据进行求解 . 【 解答 】 解： A、正八边形、正三角形内角分别为 135 、 60 ， 显然不能构成 360 的周角，故不能铺满； B、正方形、八边形内角分别为 90 、 135 ，由于 135 2+90=360，故能铺满； C、正六边形和正八边形内角分别为 120 、 135 ，显然不能构成 360 的周角，故不能铺满； D、正八边形、正五边形内角分别为 135 、 108 ，显然不能构成 360 的周角，故不能铺满故选 B B 21.已知 ABCD的周长为 32， AB=4，则 BC= （ ） A 4 B 12 C 24 D 28 【 分析 】 根据平行四边形的性质得到 AB=CD， AD=BC，根据 2（ AB+BC） =32，即可求出答案 【 解答 】 解： 四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD， AD=BC， 平行四边形 ABCD的周长是 32， 2（ AB+BC） =32， BC=12 故选 B B 22.已知：菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O， OE DC交 BC于点 E， AD=6cm，则 OE的长为（ ） A 6cm B 4cm C 3cm D 2cm 【 分析 】 首先根据菱形的性质可得 AD=CD=6cm， BO= BD，在根据平行线分线段成比例定理可得 OE= DC， 再代入数进行计算即可 【 解答 】 解： 四边形 ABCD是菱形， AD=CD=6cm， BO= BD， OE DC， OE= DC=3cm， 故选： C C 23.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 【 分析 】 因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性 质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱 形 【 解答 】 解：连接 AC、 BD， 在 ABD中， AH=HD， AE=EB EH= BD， 同理 FG= BD， HG= AC， EF= AC， 又 在矩形 ABCD中， AC=BD， EH=HG=GF=FE， 四边形 EFGH为菱形 故选 C C 24. 如图，矩形 ABCD的对角线 AC=8cm， AOD=120 ， 则 AB的长为（ ） A cm B 2cm C cm D 4cm 【 分析 】 根据矩形的对角线相等且互相平分可得 AO=BO= AC，再根据邻角互补求出 AOB的度数，然 后得到 AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质 即可得解 【 解答 】 解：在矩形 ABCD中， AO=BO= AC=4cm， AOD=120 ， AOB=180 -120 =60 ， AOB是等边三角形， AB=AO=4cm 故选 D D 25.如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE， 连接 BE，则 AEB的度数为（ ） A 10 B 15 C 20 D 12.5 【 分析 】 根据等边三角形的性质及正方形的性质可得到 AB=AE，从而可求得 BAE的度数，则 AEB的度数就 不难求了 【 解答 】 解：根据等边三角形和正方形的性质可知 AB=AE， BAE=90 +60 =150 ， AEB=（ 180 -150 ） 2=15 故选： B B 26.如图， AB为 O的直径，弦 CD AB于 E，已知 CD=12， BE=2，则 O的直径为（ ） A 8 B 10 C 16 D 20 【 分析 】 连接 OC，可知，点 E为 CD的中点，在 Rt OEC中， OE=OB-BE=OC-BE，根据勾股定理，即 可得出 OC，即可得出直径 【 解答 】 解：连接 OC，根据题意， CE= CD=6， BE=2 在 Rt OEC中， 设 OC=x，则 OE=x-2， 故：（ x-2） 2+62=x2 解得： x=10 即直径 AB=20故选 D D 27.一条排水管的截面如图所示已知排水管的截 面圆半径 OB=10，截面圆圆心 O到水面的距离 OC 是 6，则水面宽 AB是（ ） A 16 B 10 C 8 D 6 【 分析 】 先根据垂径定理得出 AB=2BC，再根据勾股定理 求出 BC的长，进而可得出答案 【 解答 】 解： 截面圆圆心 O到水面的距离 OC是 6， OC AB， AB=2BC， 在 Rt BOC中， OB=10， OC=6， AB=2BC=2 8=16故选 A A 28.如图，点 A， B， C在 O上， ACB=30 ，则 sinAOB= （ ） ACB=30 ， AOB=2ACB=2 30 =60 . sinAOB= sin60 = . 故选 C. C 29.（ 2016张家界）如图， AB是 O的直径， BC 是 O的弦若 OBC=60 ， 则 BAC的度数是（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 【 分析 】 根据 AB是 O的直径可得出 ACB=90 ， 再根据三角形内角和为 180 以及 OBC=60 ， 即可求出 BAC的度数 【 解答 】 解： AB是 O的直径， ACB=90 ， 又 OBC=60 ， BAC=180 ACB ABC=30 故选 D D 30.若 O的半径为 5cm，点 A到圆心 O的距离为 4cm，那么点 A与 O的位置关系是（ ） A点 A在圆外 B点 A在圆上 C点 A在圆内 D不能确定 【 分析 】 要确定点与圆的位置关系，主要确定点 与圆心的距离与半径的大小关系；利用 d r时， 点在圆外；当 d=r时，点在圆上；当 d r时，点在 圆内判断出即可 【 解答 】 解： O的半径为 5cm，点 A到圆心 O 的距离为 4cm， d r， 点 A与 O的位置关系是：点 A在圆内，故选 C C 31.已知 O的直径等于 12cm，圆心 O到直线 l的距离为 5cm，则直线 l与 O的交点个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D无法确定 【 分析 】 首先求得该圆的半径，再根据直线和圆的位置关 系与数量之间的联系进行分析判断若 d r，则直线与圆 相交；若 d=r，则直线于圆相切；若 d r，则直线与圆相 离，进而利用直线与圆相交有两个交点，相切有一个交点， 相离没有交点，即可得出答案 【 解答 】 解：根据题意，得 该圆的半径是 6cm，即大于圆心到直线的距离 5cm，则直 线和圆相交， 故直线 l与 O的交点个数为 2故选： C C 32.如果一个扇形的半径是 1，弧长是 ，那么此 扇形的圆心角的大小为（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【 分析 】 根据弧长公式 ，即可求解 【 解答 】 解：设圆心角是 n度，根据题意得 解得： n=60 故选： C C 33.（ 2016钦州）如图是由五个相同的小正方体搭 成的几何体，则它的主视图是（ ） 【 分析 】 根据主视图的定义，观察图形即可解决 问题 【 解答 】 解：主视图是从正面看得到图形，所以 答案是 D 故选 D D 34.某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱） 的俯视图是（ ） 【 分析 】 找到从上面看所得到的图形即可 【 解答 】 解：空心圆柱由上向下看，看到的是一 个圆环，并且大小圆都是实心的 故选 C C 35.观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为 （ ） 【 分析 】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解 题 【 解答 】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面 的特征可知， A， B， C选项可以拼成一个正方体， 而 D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的 展开图 故选 D D 36.下列图案是轴对称图形的是（ ） 【 分析 】 根据轴对称的定义：如果一个图形沿一 条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这 个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案 . 【 解答 】 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、符合轴对称的定义，故本选项正确； 故选 D D 37.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 【 分析 】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【 解答 】 解： A、既是轴对称图形，也是中心对称图形， 符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意 故选： A A 38.在平面直角坐标系中，点 P（ -1， 2）关于 x轴的对称点 的坐标 为（ ） A（ -1， -2） B（ 1， -2） C（ 2， -1） D（ -2， 1） 【 分析 】 根据关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互 为相反数解答 【 解答 】 解：点 P（ -1， 2）关于 x轴的对称点的坐标为（ - 1， -2） 故选 A A 39.将点 A（ 2， 1）向左平移 2个单位长度得到点 A， 则点 A的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， -1） C（ 4， 1） D（ 0， 1） 【 分析 】 根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变 解答 【 解答 】 解：点 A（ 2， 1）向左平移 2个单位长度， 则 2-2=0， 点 A的坐标为（ 0， 1） 故选 D D 40.如图，将 ABC绕着点 C顺时针旋转 50 后得到 ABC若 A=40 B=110 ，则 BCA的度数 是（ ） A 110 B 80 C 40 D 30 【 分析 】 首先根据旋转的性质可得： A= A， ACB= ACB，即可得到 A=40 ，再有 B=110 ，利用三角形内角和可得 ACB的度数，进 而得到 ACB的度数，再由条件将 ABC绕着点 C顺时针 旋转 50 后得到 ABC可得 ACA=50 ，即可得到 BCA的度数 B 【 解答 】 解：根据旋转的性质可得： A= A， ACB= ACB， A=40 ， A=40 ， B=110 ， ACB=180 -110 -40 =30 ， ACB=30 ， 将 ABC绕着点 C顺时针旋转 50 后得到 ABC， ACA=50 ， BCA=30 +50 =80 ， 故选： B 谢 谢 观 看 ！