岩石电阻率毛管理论的验证

1 9 9 0 年第4 期 西北大学学报 m URN AL oF NoRTHW EST UNI VER$r T No 4 l 9 9 0 Vo 1 2 O 岩石电阻率毛管理论的验证 刘芬霞 (地质系)摘 要 本文简要介绍了新的毛管理论它是孔隙结构理论的一种认为多种介质是 由无限多的毛管组成毛管压力曲线呈双曲线毛管的孔径 的分布 曲线是幂函 数本文还着重用毛管理论公式求取含水岩石 电阻率在 中原油田桥 口 白庙地 区作 了一些验证，效果 良好 关键词：毛管半往；含水岩石 电阻率；地层水电阻率；含油饱和度 0 引言 自从 1 9 4 2年阿尔奇确立了岩石相对电阻率和孔隙度之问的关系后，由电阻率计算含 水饱和度的公式使测井解释大大上升了一个台阶几十年来都是测井解释的基本公式但 实际应用证 明公式 中的岩性系数 口，6和 m 等变化租大，而且没有基本理论和物理 学基础因而虽然解释的理论虽多，却都不很理想当前在实用中都是选取各地岩芯测定 各地区的解释参数，这不仅在解释上受很大局限。而且对一些无岩芯的新探区，往往会造 成解释上 的困难 近年来长庆油田袁海涵同志提出的岩石电阻率的毛管理论。以毛管孔隙结构为基本模 型，从微观的角度考虑岩石的孔隙和其中的地层水电阻率由理论推导得到岩石的电阻率 和含水饱和度解释方法其结论不仅能从理论上解释阿尔奇参数 4，m的多变问题，而且 也能证明 1 0。近于 2 0，特别是对低电阻油层能作合理 的解释，不需测 4 b 和 m，等参数中原油田油层低电阻和多变的复杂特征与理论的适应条件很接近，因而我们应用 该油田的实际资料对该理论作了验证，以下是实际工作的有关情况 1 I-作区概况 中原油田桥口，白庙地 区，油气藏埋深在 3 6 0 0 m 以下。岩性复杂加之油质轻，油 气密度小，地层水的矿化度在 2 3 2 8 万 p p m 以上，识别油气层的困难较大我们工作 的 目的层是中原油田杜 白 桥地区的下第三系抄河街组下部沙三段 秒四段现将桥 口，白庙地区的基本情况分别介绍如下：本文1 9 8 9 年7 月6日收到、维普资讯 http:/ 一8 2一 西北大学学报(自然科学版)1 9 9 0拄 1 1 桥 口地 区的基本情况 桥 口位于东濮拗陷中央隆起带南部北与文南河岸地区隔河相望，南与新霍构造相 连西 以黄河断层为界东临葛岗集洼陷东西宽约 6 k m，南北长约 1 2 k m是一个被以 黄河断层为主的一组断层所复杂化了的半背斜构造 桥口 地区目 的层段为下第三系沙河街组 和 ：油层顶部埋深3 6 5 0 m 砂泥岩互 层 物性较好渗透率为2 5 0 1 0 _。m ，孔瞰度为2 0；s：物性差，孔隙 度和渗 透率均有下降，且为低阻油层，地层水矿化度高，水层与油层不易分辨 下第三系沙 河街组下部 ：和 ：为气层为深湖 半深湖相沉积，储层岩性为细粉 砂岩，物性很差孔瞰度平均在5 1 0 之间，渗透率平均为0 2 1 0 _。m S：埋深为 3 7 5 0 m，S：埋深在 4 3 0 0 m 以下。气层与干层不易区别 1 2 白庙地区基本情况 白 庙地区位于兰聊断层下降盘的断阶带上下第三系沙河街组 ：_。，：均 含气储层较致密，为冲积扇砂体。S：下部岩性为较深湖相重力流沉积其岩性以粉 砂岩，泥砂 岩为主。该 区试 油结果 产 油气情况较好 综上所述，工作区桥 口 白庙主要产天然气，储层埋深均逾 3 6 0 0 m，物性不好为 深层低孔欧低渗透细岩性气层气层含泥质，有的地方出现油层在气层之上的现象。目 的气层非常难以辨认 1 3测井工作情况 蔹 地 区的气层 主要用测井 手段来 判别。采用斯 伦贝谢 的 CS U 测井 系列；有深 中感 应测井、长源距补偿声波测井、自然电位测井 自然伽马参谱测井、地层倾角测井等。测井处理方法有：C y b c r l o o k现场直观处理和 Gl o b a l 处理。手段 比较先进，但该地 区对t 别气层仍不理想。一般情况下天然气层当声波 中子、密度测井血线重叠时，声 波时差增大 体积密度减少，中子孔隙度减小，在测井孔隙度重叠图上呈现幅度差但在 中原地区，这些显示都不明显。另外，由于该地区气层具有低 电阻率、高声 波时差的电性 特征，且地层厚度很小，一般为 2 3 m，最厚不超过 7 8 m加之储层含钙质较多，经 强烈成岩后生变化，产生了状生裂缝 碳酸盐化使声波时差变化失去正常状杰。自然电 位值偏低，且变化不定而且 由于储层多而薄，因而测井 曲线图上几乎形成。层层见油气 的异 常现象。由于该地区储层物性复杂，受其控制。油层为低阻油层，含油饱和度虽低，但 自由水 很少。且地层水矿化度较高，使得水层与油层在测井 曲垅图上难以分辨。因而判别低阻油 层，分辨气层，求取含水岩石 电阻率和含水饱和度就显得 十分重要。毛管理论对低阻油层 可作台理地解释。鉴于此，我们就该用油田压汞资料，对毛管理论进行基本验证，为进一 步全 面采 用测井资料解释打下基础 维普资讯 http:/ 第 4期 刘芬霞：岩石电阻率毛管理论的验证 一 8 3 2 用毛管 理论研究岩石 电阻率 根据 1 9 8 5-1 9 8 8 年全国测井年会资料介绍，用毛管理论研究岩石电阻率主要有如下 几点看法：2 1 岩石的孔隙结构概念 按多孔介质的基本结构性质岩石是由无限多个孔腔和喉道串接的立体阿状结构组 成 这些孔腔喉道 串联可与无限多个孔径不 同数 日各 异，但相互 平行 的毛管束等效(图 2 b)这些毛管的分布状态可用毛管压力 f 与其相应 的流体饱莉 l 度表示。一般情况下 其关系见图 h 所示不同物性的毛管孔径分布特征如 l b b S 图 l 毛管压力和毛管孔往分布关系圈 按 照毛管压力 曲线 的边界条件，其变化规律基本上是双 曲线型 因丽毛 管孔径分布 曲 线一 般为 指数函数 一 一 2 3阿尔奇公 式与毛管理论的关 系 2 2 1 基本概念岩石骨架本身不导电，其导电能力是 由毛管 内地层水形成并控制的 显然，每一个毛管都是一个导电电阻任何形状的岩石电阻都是 由这无限多的大小不同的 毛管电阻并联形成的(如图 2 a)由于每一毛营又是 由许多的喉道和孔腔串联形成(如图 2 b)，这一模型代表了无限多的孔喉，每一喉道相 当于一个电阻每一孔腔又相当于一个 连线模型实际是一个由 无限多的小电阻串接而组成的立体电匾矩阵。维普资讯 http:/ 维普资讯 http:/ 第 4 期 刘芬霞：岩石电阻率毛管理论的验证 一 8 5 2,3毛 管内的地层水 电阻率 电化学已测到毛管内的带电粒子移动服从抛 物线规律(如图 4)由于毛管的封闭性，毛管壁面电荷在毛管内 的电场为零。因而毛管内韵极性电荷可认为是均 匀分布 的 由水动力学原理，可得电平衡因而毛管荷 电粒子移动公式为：，。(，c一，)(4)式中：为毛管 内任一点 的荷 电粒子 移动速 度；为任一点的 电场强度；，为距 毛管中心的 任一点的半径；口 为单位体积 的流体 电荷密度；为流体牯度 由微分欧姆定理和(4】式可得毛管内流体 电 阻率为：l s v c 图4 毛管内荷屯粒子移动的规律图 式中R ，和，分别为毛管内任一点流体电阻率和毛管 内流体的平均电阻率由这一结论 导出的流体电位公式完全可以消除原理公式中的几个矛盾 2 4 用毛管理论求含水饱和度 由毛管理论导出含水岩石电阻率：R。=T ()(7】口 式中：T为孔隙弯曲度；为毛管半径四次方的平均值 含水饱和度公式为：=-R。Rt (8)R。为岩石真电阻率；为饱和度指数 为指数的变化范围；该理论的t l 指数公式为：1 一 币 而南丽(9)式中 C 为岩石的渗透率，即H 指数是一个变盘，1 O KB 2 0；渗透率为 1 0和 1 0 0 0 l O a n 对，分别为 1,7 4 和 1 8 6，通常有意义的油层渗透率都较大，因而，常接近 于 2 0 这与 1 9 8 8年测井分析工作公布的资料抨 均值为 1 9 3 相近。为方便计算，本文用 一，堑：堑=R 维普资讯 http:/ 一8 6一 西北大学学报【自I !i 科学版)|9 9 0芷=2 0 3 求R。的具 体公式 毛管理论的实际解释，不需要 ，l 等系指数，值直接由测井资料求出，因而求 得含水饱和度关键在于求准含水岩石电阻率R ，虽然毛管理论解释不必测a，m等系数 指数，但必须对理论公式的各种参数具体代人其方法如下：l 公式中各参数的单位值 3 1 1 体电荷密度 口 地层水的电荷离子是由溶质盐类离解而来 的对 Na C I 来说，由摩 尔浓度可咀导出 口 和矿化度的哭系为：=3 1 3a_ i o 一 C m (1 o)式中：为离解系数：P为矿化度。3 I 2 几何尺寸0 0)中-为毛管半径四次方的平均值，当毛管孔径以微米为单位时，则 有：-4 1 0 一”m An 以平方微米 为单位 时，则 有：小=An 1 0一 I 3 1 3 粘度 的单位为P S，l P a S=i o _。N S m 各参数代人(7)式可得 。为：TA 。1 0 1 2 州(r 1 0一 m。)一 =：岳小 旷 (N m)()m (式 中 的 苦 为 电 场 强 度，；为 电 流 强 度 因 而，R 的 单 位 为 n 几 个 不 同 物 理 量 的 综合结果能得到这一结论，可 从一个方面蜕明毛管理 沦的公式是正确的 3 2 由地层 水电阻率R 求R 毛 管理 论的含水岩石 电阻卒对温度的影响是 由粒度 的变化来 体现 的，这对 测井工作是 十分不方便 的，有意义 的是 当温度 小于 1 0 0 (3时，温土 笙对桔度和地层水 电阻率 的影 响几乎 一样，因而温度对二者的影响 都由下式 表示：=r (1 1)R=。_，(1 2)箫 一 一 x 巫”一 r L 0 O一 l I R 维普资讯 http:/ 第 4勰 刘芬霞：岩石电阻率毛管理论的验证-8 7一 式中的。和R 分别为 0 时的地层水粘度 ，为温度系数-将(1 1)式代人(1 0)式，则 有：R。，告 c_|)一 州。(等)一 ，对于 l g l Na c l 来说R 为一常数，伍意矿化度地层水电阻率为：R=R p (I 4)将(1 3)式代人(1 2)式，则 有：R =2 3 4 ：T )_。x 1 0 一 (1 5)。R 式中：。=1 8 2 5 x 1 0一P a ，R 。；9 8 。于是(1 5)式 即变为：R。-=0 4 5 r R：A n(F )x 1 0 (1 0 3 3 T和 n的确定 弯曲度 的确定 视平均毛管截面 A ，由于毛管数量的不确定，很难准确，但它直 接与毛管的半径平方值有关也和渗透率与孔隙度的比值有关因而可用实际岩心资料 由 统计方法确定一般是用【】6)式中的弯曲度和毛管半径平均值 的指数改变来等效的毛 管孔径参数 由压汞资料或其他方法求得 4 计 算实例 下面我们利用中原油田桥口和白庙地区的资料对岩石电阻的毛管理论进行验证 4 1 地层水有关参数的求取 4 1 l 粘度：该参数由(1 1)式进行确定，。=1 8 2 5 X1 0 P 口 为 T4 0(2 =0 1 0 7 5(3 5+4 0(2 l 5 0 r 0 0 6 5 3(1 0 +)。0 7)4 2 矿化度活_化系数：I+0 0 0 0 2 4 P (1 8)矿化度，由地层水试水资料求得 -4 I 3 温度按当地的实舟资料。表达式为：T一2 0+0 0 3 4 H(1 9)式 中的 为油层深度 维普资讯 http:/ 一8 8一 西北大学学报(自然科学版)1 9 9 0越 4 2 毛管孔径参数的求取 毛管参数可用多种方法求取，但为了减少误差，我们直接选用了压汞分析的结果，毛 管半径四次方的平均值求取方法与普通毛管参数均值的求取方法完全相同只要把计算方 法中每一毛管半径用其四次方代替即可计算结果如下 4 3 资料的选用原则 针对上述需要我们全面收集了中原油田桥 口白庙地区 1 0口井的 3 8 块岩样压汞资 料这些井为QI QI l QH，口N口2，t Q ，Q罅，口 2 口 l0，I 口 ”还有这些井 的分层数据和取样点的水资料其 中地层水矿化度，R 值与压汞样对应成套 的仅有下列井：口 ，口 ，口 ，共 1 0块岩样，用上述资科按有关公式计算 备相应层位的R ，进而求取了含水饱和度 _ 1并与实涮含水饱和度 作了比较，以验 求取的正确性结果如下表：雕表压汞资料求取含水饱和度(s )豚样层位H(e(g O-【)Kt O _。Q()R m)R)s I()s ()误差()4 4 成果分析 4,4 1 由毛管理论求得含水饱和度与岩芯分析结果相比其误差很小，仅 9 1 说明毛管 理论导出的岩石电阻率和含水饱和度的计算公式基本是正确的 4,4 2 表 中所列的参数，如地层深度地层水矿化度，孔欧参数和地层电阻率等的变化 范围都很大，说明毛管理论的适应范围很广 4 4 3 由表可以看出毛管参数 变化范围很大，可从 1 2 9 z 副 3 5 9 ，但含水岩石的 电阻率R。却变化有限说明毛管孔径虽然对岩石电阻率影响很大，但不是唯一园素 维普资讯 http:/ 第 4 期 刘芬霞：岩石电阻率毛管理论舶验证 一 8 9 4 4 4 与计算结果进行对 比，岩芯分 析古水饱和度虽存在一定缺陷-但由于实用性根 强因而计算结果与其相差无几，毛管理论公式具有一定的实用意义，5 结论 5 1 多孔的岩石孔砝 c，可与无限多毛管柬等效毛管压力的分布规律是双曲函数毛学 孔径分布规律是幂指数函数 5 2 毛管理论认为岩石电阻率是其毛管孔径的函数，地层水电阻率是有一定温度条件的 限 由其阐明的阿尔奇公式系指数的物理意义，与实验结果和有关专家的看法吻合得很 好 5 3 毛管理论不仅能从理论上解释许多疑难问题，实 际进行铡井解释时也不用捌各地 的具体阿尔奇系数指数应用方便 5 4 毛管理论计算的古水饱和度与实际岩芯分析结果相比耜对误差仅为9 1 适用范 围广准确性高，具有一定的实用价值 本文得到长庆再i l 自 学校原海滴 同志的大力协助，李永春同学傲了其 中部分工作，特表感谢 参考文献 1 He r r i e k D C2 9届年会论文集北京：石油工业出版社。1 9 8 8 2王 日 才 涮井技术。1 9 7 9，【5)：I 5 3原海涵 涮井技术。1 9 7 9【3】：1 2 2 9 4曾文冲 涮井技术，1 9 7 9【5)：1 2 2 9 5胨榀煊 涮井技术，1 9 8 1(5)：1 2 2 2 6斑思 A 等 岩石性质对地下液体液体的影响 北京：石油工业出版拄1 9 8 1 1 3 3 7 P u础W RTh e r e f r o m Tr u“1 9 4 9，AI M E 1 8 6。3 9 The Re s e a r e h o f Us e i n g Ca p i l l a r y Th e o r y t o Ac h i e v e Re s i s t i v i t y o f W a t e r-b e a r i n g Ro c ks L B n xi a f I)a p a r t me n t o f Ge o l o g y)Abs t r a c t Th i s p a p e r s u mm a r i z e d t he i l c w c a p i l l e x y t h eo r y wh i c h i s o n e o f t he t h eo r i e s o f p o r e g c o m o t c r Th e p a p e r c o n s i d e r e d t ha t p o r ou s m。d j|J n c o n s i s t s o f a l ot o f c a p i l l a r y t u b e。t h e d i s t r i b u tio n c u r v e o f c a p i l l a r y p r c s s u r c i s h y p e r h o l a a n d t h e d i s t r i b u t i o n c u r e 0 f t h e d i-维普资讯 http:/ 一9 0一 西北大学学报(自然科学舨1 l 9 9 o 年 a m c t e r o f c a p i n a r y t u be i s Do wc r f u n c t i o n 1 c c a p i l i a r#t h e o r y a dv a n c e d r e e nt l y b y c o P a-b i n i n g t h e He l mh o l t z e q ua t i o n wi t h flo w p ot e n t i a l i s us e d i n t h i s pa p e r t 0 a e hv e ms i s t i v i t i e s o f wa t e r b e a r i n g r o c k s So me t e s t s h a v e b e e n do n e b y u s i n Zho n g y u a n Oi l Fi c l d a n d t h e r e s u l t s a r e s a r i s f a c t o r y Ke y wo r d s：Ca p i l l a r y r a t i o；Re s i s t i v i t y o f wa t e r b e a r i n g r o c k s；Fo r ma t i o n wa t e r r e s i s ti v i t y；Oi l s a t u r a t i o n (上接第 3 4页)A Com put er Si m ul a t i on on t h e Cr y s t a l l i z t i o n Fr a c t a l M o d e l a n d t h e S c a l i n g I n va r i a n t Pr o p e r t y of A g g r e g a t i o n f o r a C：H KC1 Co mp l e x Fi l ms L i u Z h i y u a n。He Da r e n，L 缸 Qi h a i，Y a n g Go n g n e n g (De p a r t me n t o f P h y s i c s)Abs t r a c t Th i s a r t i c l e i s pr o p o u n di n g a mod e l f o r t h e n on e qu i l i b r i u m c r y s t a l l i z a t i o n a g gr e g a tio n 0 f a C：H KC1 c o mp l e x fi l ms o n t h e r e s u l t s of I R s p e c t r o s c o p y a n a l y s，A c o mpu t e r S i mul atio n ha s b e e n c a r r i e d o u t a c c o r d i n g t o t he m o d e 1 Th e mul a t c d fig ur e s a r e 。Ch a i n-c y c l e l i k e f r a c t a l s wi t h g o o d s c a l i n g o b t a i n e d Th e s i mul e t e d r e s u l t s s h o w t h a t t he v a l u e ofa c t a l di me n s i o n n o t c h a n g wi th i n c r e a s e s d e n s i t h of fig u r e bu t t he r a n g t he r a n g o f s e a l i n g z o n e i n c r e a s e s wi t hde n s i t y Ke y wo r d：NO n c q u t l r i um c r y s t a l l i z a t i o n-：-a g g r c g a t i o n：S c a l i n g i n v a r i a n t p r o pe r t y Cha i n-c y c l e l i k e f r a e t a l s：Fr a e t a l d i me ns i o n 维普资讯 http:/