山西省大同市2021年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

山西省大同市2021年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共42分） (共16题；共41分)1. （2分） 下列方程中，一元二次方程是（ ） A . x2+ =0B . （2x1）（x+2）=1C . ax2+bx=0D . 3x22xy5y2=02. （3分） (2017九上长春月考) 下面四组线段中，成比例的是（ ） A . a = 2, b = 3, c = 4, d = 5B . a = 1, b = 2, c = 2, d = 4C . a = 4, b = 6, c = 5 d = 10D . a = , b = , c = 3, d = 3. （3分） 在RtABC中，C=90，若sinA ， 则A的度数是A . 30 B . 45C . 60D . 904. （3分） (2019八下余杭期中) 一组数据1，2，3，4，4，10去掉10，剩下的数据原数据相比，不变的是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 平均数和众数5. （3分） 反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则k的值为（ ）A . 6B . 6C . D . -6. （3分） 关于x的方程x+mx-2m=0 的一个根为1，则m的值为（ ）A . 1B . C . 1或D . 1或-7. （3分） (2018柳州) 如图，在 中， ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （3分） 一元二次方程x2x2=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根9. （3分） (2017宝坻模拟) 如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（ ） A . 4B . 4C . 2D . 210. （3分） 在坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以作出（ ）A . 6条B . 3条C . 4条D . 5条11. （2分） 如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）A . （x+1）2=6B . （x-1）2=6C . (x+2)2=9D . (x-2)2=913. （2分） 已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ ）.A . AB2=AC2+BC2B . BC2=ACBAC . D . 14. （2分） (2016沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= （x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ） A . 3B . 3C . D . 15. （2分） (2018九上耒阳期中) 某商品两次价格上调后，单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（ ） A . 9%B . 10%C . 11%D . 12%16. （2分） 如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则等于（ ）A . 25B . 30C . 45D . 60二、 填空题（共12分） (共4题；共12分)17. （3分） 如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为_米18. （3分） (2018镇江) 如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE= AB，CF= CB，AG= AD已知EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于_19. （3分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ABC顶点的横、纵坐标都是整数若ABC与ABC是位似图形，则位似中心的坐标是_20. （3分） (2017九上赣州开学考) 已知方程x2+（k1）x3=0的一个根为1，则k的值为_三、 计算题（共10分） (共1题；共10分)21. （10分） 已知关于x的方程x2（k+2）x+2k=0 （1） 求证：无论k取何实数，该方程总有实数根； （2） 若这个方程有一个根为1，求它的另一个根 四、 解答题（共56分） (共5题；共56分)22. （12分） (2017八下卢龙期末) 铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：学生8次测试成绩（分）平均数中位数方差甲95828881937984788535.5乙839280959080857584（1） 请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）.（2） 现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由.23. （10分） (2018红桥模拟) 已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且ACAB，tanACB= （1） 当t=1时，求抛物线的表达式； （2） 试用含t的代数式表示点C的坐标； （3） 如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值24. （10分） (2016八下安庆期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克 （1） 现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 25. （12分） (2017苏州模拟) 阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， = = ，利用上述结论可以求解如下题目：在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c若A=45，B=30，a=6，求b解：在ABC中， = b= = = =3 理解应用：如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10 海里（1） 判断A1A2B2的形状，并给出证明； （2） 求乙船每小时航行多少海里？ 26. （12分） 如图，反比例函数y=的图象经过点（1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP（1） k的值为_（2） 在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是_第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题（共42分） (共16题；共41分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题（共12分） (共4题；共12分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题（共10分） (共1题；共10分)21-1、21-2、四、 解答题（共56分） (共5题；共56分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、