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山西省大同市2021年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(共42分) (共16题;共41分)1. (2分) 下列方程中,一元二次方程是( ) A . x2+ =0B . (2x1)(x+2)=1C . ax2+bx=0D . 3x22xy5y2=02. (3分) (2017九上长春月考) 下面四组线段中,成比例的是( ) A . a = 2, b = 3, c = 4, d = 5B . a = 1, b = 2, c = 2, d = 4C . a = 4, b = 6, c = 5 d = 10D . a = , b = , c = 3, d = 3. (3分) 在RtABC中,C=90,若sinA , 则A的度数是A . 30 B . 45C . 60D . 904. (3分) (2019八下余杭期中) 一组数据1,2,3,4,4,10去掉10,剩下的数据原数据相比,不变的是( ) A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 平均数和众数5. (3分) 反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k的值为( )A . 6B . 6C . D . -6. (3分) 关于x的方程x+mx-2m=0 的一个根为1,则m的值为( )A . 1B . C . 1或D . 1或-7. (3分) (2018柳州) 如图,在 中, , , ,则 ( ) A . B . C . D . 8. (3分) 一元二次方程x2x2=0的根的情况是( )A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根9. (3分) (2017宝坻模拟) 如图,AOB是直角三角形,AOB=90,OB=2OA,点A在反比例函数y= 的图象上若点B在反比例函数y= 的图象上,则k的值为( ) A . 4B . 4C . 2D . 210. (3分) 在坐标系中,已知A(3,0),B(0,4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与AOB相似,这样的直线一共可以作出( )A . 6条B . 3条C . 4条D . 5条11. (2分) 如图,等边ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若APD=60,则CD的长是( )A . B . C . D . 12. (2分) 用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )A . (x+1)2=6B . (x-1)2=6C . (x+2)2=9D . (x-2)2=913. (2分) 已知如图,点C是线段AB的黄金分割点(ACBC),则下列结论中正确的是( ).A . AB2=AC2+BC2B . BC2=ACBAC . D . 14. (2分) (2016沈阳) 如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y= (x0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴于点A,PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3,则k的值为( ) A . 3B . 3C . D . 15. (2分) (2018九上耒阳期中) 某商品两次价格上调后,单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为( ) A . 9%B . 10%C . 11%D . 12%16. (2分) 如图,CD是RtABC斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则等于( )A . 25B . 30C . 45D . 60二、 填空题(共12分) (共4题;共12分)17. (3分) 如图,一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为_米18. (3分) (2018镇江) 如图,点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上,AE= AB,CF= CB,AG= AD已知EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于_19. (3分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC与ABC顶点的横、纵坐标都是整数若ABC与ABC是位似图形,则位似中心的坐标是_20. (3分) (2017九上赣州开学考) 已知方程x2+(k1)x3=0的一个根为1,则k的值为_三、 计算题(共10分) (共1题;共10分)21. (10分) 已知关于x的方程x2(k+2)x+2k=0 (1) 求证:无论k取何实数,该方程总有实数根; (2) 若这个方程有一个根为1,求它的另一个根 四、 解答题(共56分) (共5题;共56分)22. (12分) (2017八下卢龙期末) 铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:学生8次测试成绩(分)平均数中位数方差甲95828881937984788535.5乙839280959080857584(1) 请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。(其中平均数和方差的计算要有过程).(2) 现要从中选派一人参加操作技能大赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名同学参加合适,请说明理由.23. (10分) (2018红桥模拟) 已知:如图,直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A(t,0),与y轴相交于点B,抛物线y=x2+bx+c经过点A和点B,点C在第三象象限内,且ACAB,tanACB= (1) 当t=1时,求抛物线的表达式; (2) 试用含t的代数式表示点C的坐标; (3) 如果点C在这条抛物线的对称轴上,求t的值24. (10分) (2016八下安庆期中) 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克 (1) 现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? (2) 若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多? 25. (12分) (2017苏州模拟) 阅读材料:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等, = = ,利用上述结论可以求解如下题目:在ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c若A=45,B=30,a=6,求b解:在ABC中, = b= = = =3 理解应用:如图,甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处,且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行,当甲船航行20分钟到达A2时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处,此时两船相距10 海里(1) 判断A1A2B2的形状,并给出证明; (2) 求乙船每小时航行多少海里? 26. (12分) 如图,反比例函数y=的图象经过点(1,),点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP(1) k的值为_(2) 在点A运动过程中,当BP平分ABC时,点C的坐标是_第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题(共42分) (共16题;共41分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题(共12分) (共4题;共12分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题(共10分) (共1题;共10分)21-1、21-2、四、 解答题(共56分) (共5题;共56分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
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