用EXCEL做回归分析

教你使用Excel做数据分析之回归分析方法在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋 势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经 常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够 用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天 我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择 “工具”-“加载宏”，在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工 具”下拉菜单中看到“数据分析”选项实例 某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的 标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据，建立标准曲线，并且对此曲线 进行评价，给出残差等分析数据。这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参 数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋 势线的方法完成前两步的要求。选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。A1 B 11維盛眸ifi枳2003L1A2PL52 342 374702535513討弗2 31133067200107 2527.97924991U11每進类型121314151617181920CDE丨 F斟託向坊-4步期N 1 -囹表夷星子旣迺：|柱帘屈回审曲黄右E3-比较菠对的數栓；-；： 用- JiL.”；“崔耶翩園豌典.-JI1X、Y散点图在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。给出公式和相关系数由图中可知，拟合的直线是y=15620x+6606.1, R2的值为0.9994。因为R2 0.99,所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型，我们使用数据分析中的“回归”工具来 详细分析这组数据。回归工具在选项卡中显然详细多了，注意选择X、Y对应的数据列。“常数为零”就是指明该模 型是严格的正比例模型，本例确实是这样，因为在浓度为零时相应峰面积肯定为零。先前得 出的回归方程虽然拟合程度相当高，但是在x=0时，仍然有对应的数值，这显然是一个可笑 的结论。所以我们选择“常数为零”。“回归”工具为我们提供了三张图，分别是残差图、线性拟合图和正态概率图。重点来看残差图和线性拟合图。+ *rSSi能tl5-3M9i tlESSTTIJ7H.I 崛刪KS1OLE.TG11 mostut|i3 anivccM5J-1KK. L2SE呂期取IP】&工曲朗*SMTEffinn-ji. #it?e佃m 3|*jiLitm-E QEKtSQ*D CE+CEiLF I 1yesky. com残差图、线性拟合图和正态概率图在线性拟合图中可以看到，不但有根据要求生成的数据点，而且还有经过拟和处理的预 测数据点，拟合直线的参数会在数据表格中详细显示。本实例旨在提供更多信息以起到抛砖 引玉的作用，由于涉及到过多的专业术语，请各位读者根据实际，在具体使用中另行参考各 项参数，此不再对更多细节作进一步解释。残差图是有关于世纪之与预测值之间差距的图表，如果残差图中的散点在中州上下两侧零乱分布，那么拟合直线就是合理的，否则就需要重新处理。魅实Ml!图表更多的信息在生成的表格中，详细的参数项目完全可以满足回归分析的各项要求。下图提供的是拟合直线的得回归分析中方差、标准差等各项信息。表格