广西桂林市数学高三理数4月模拟考试试卷

广西桂林市数学高三理数4月模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） (2018朝阳模拟) 已知全集为实数集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018徐汇模拟) 若无穷等比数列 的前 项和为 ，首项为 ，公比为 ，且 ，（ ），则复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设满足 ， 则f（n+4）=（ ）A . 2B . -2C . 1D . -15. （2分） (2017高二上河南月考) 设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（ ） A . 2B . 1C . 0D . 36. （2分） (2016高二上开鲁期中) 若 = ，则tan2=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016安徽模拟) 设函数f（x）在（m，n）上的导函数为g（x），x（m，n），g（x）若的导函数小于零恒成立，则称函数f（x）在（m，n）上为“凸函数”已知当a2时， ，在x（1，2）上为“凸函数”，则函数f（x）在（1，2）上结论正确的是（ ） A . 既有极大值，也有极小值B . 有极大值，没有极小值C . 没有极大值，有极小值D . 既无极大值，也没有极小值8. （2分） (2017芜湖模拟) 抛物线x2=4y的焦点为F，过F作斜率为 的直线l与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则AHF的面积是（ ）A . 4B . C . D . 89. （2分） (2018高二下凯里期末) 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的 为 （ ）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） 要得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位11. （2分） 已知圆C:（x+1)2+(y-1)2=1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（ ）A . y=x+2-B . y=x+1-C . y=x-2+D . y=x+1-12. （2分） 若loga3logb30，则（ ）A . 0ab1B . 0ba1C . ab1D . ba113. （1分） 如图所示，在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件_时，四边形EFGH为菱形二、 填空题 (共3题；共4分)14. （2分） 已知x、y是实数，向量a，b不共线，若(xy1)a(xy)b0，则x_，y_.15. （1分） (2017高三上威海期末) 已知 ，那么 的展开式中含 的项的系数为_ 16. （1分） (2017高一上辽源月考) 的值是_. 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （15分） (2017房山模拟) 已知数列an的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有（a1+a2+a3+an）2=a13+a23+a33+an3 （1） 写出数列an的前三项a1，a2，a3（请写出所有可能的结果）； （2） 是否存在满足条件的无穷数列an，使得a2017=2016？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由； （3） 记an点所有取值构成的集合为An，求集合An中所有元素之和（结论不要证明） 18. （10分） (2013重庆理) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，ACB=ACD= ，F为PC的中点，AFPB （1） 求PA的长； （2） 求二面角BAFD的正弦值 19. （10分） (2016高一下郑州期中) 某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下： 分组频数频率40，50）20.0450，60）30.0660，70）140.2870，80）1580，90）0.2490，10040.08合计（1） 请把给出的样本频率分布表中的空格都填上； （2） 为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率 20. （10分） (2018重庆模拟) 如图，已知 ， 是椭圆 的左右焦点， 为椭圆 的上顶点，点 在椭圆 上，直线 与 轴的交点为 ， 为坐标原点，且 ， （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 作两条互相垂直的直线分别与椭圆 交于 ， 两点（异于点 ），证明：直线 过定点，并求该定点的坐标 21. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 （）若 为 的极值点，求 的值；（）若 在 单调递增，求 的取值范围（）当 时，方程 有实数根，求 的最大值22. （5分） 已知点A（2，0），B（2，0），若点C是圆x22x+y2=0上的动点，求ABC面积的最大值23. （5分） (2017沈阳模拟) 已知不等式|2x3|+x60的解集为M （）求M；（）当a，bM时，证明： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共3题；共4分)14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、