内蒙古乌兰察布市九年级下学期期中数学试卷

内蒙古乌兰察布市九年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上荣昌期中) 下列说法： 倒数等于本身的数只有1； 若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于 ； 对于任意实数x， 一定是非负数； 两个负数，绝对值大的反而小，其中正确的个数是 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017德阳模拟) 如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2014南宁) 下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （x2）3=x6C . m6m2=m3D . 6a4a=24. （2分） 三角形的三条角平分线交于一点，这个点（ ）A . 到这个三角形各顶点的距离相等B . 到这个三角形各边的距离相等C . 到这个三角形各边中点的距离相等D . 以上说法都不对5. （2分） 在平面直角坐标系中，已知线段 的两个端点分别是A(-4,-1)，B(1,1)，将线段 平移后得到线段 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019东营) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九下南宁开学考) 由正整数组成的数据： 、 、 、 、 、 ，若这组数据的平均数为 ，众数为 ，则 为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 小鹏的手中有一根长为40cm的铜丝，他想用这根铜丝分段围成一个面积为50cm2的如图所示的“日“字的矩形钢丝框，求该矩形钢丝框的长设该矩形铜丝框的长为xcm，根据题意，可列方程为（ ）A . x（ ）=50B . x（ ）=50C . x（403x）=50D . x（402x）=509. （2分） (2019九上句容期末) 如图，P为ABCD边AD的中点，E、F分别是PB、PC上的点，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017重庆) 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017九上黑龙江月考) 把多项式3x2y27y分解因式的结果是_ 12. （1分） (2018黔西南模拟) 长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示为_米（保留两个有效数字）13. （1分） 某商品的价格为a元，降价10后，又降10后，销售量猛增，这时商家决定提价20，则最后这个商品的价格为_元 14. （1分） 反比例函数y= ，自变量x的取值范围是_15. （1分） (2017盐都模拟) 数据1，2，3，4，5的方差为_ 16. （2分） 如图，ABCD，A=45，C=35，则D=_，1=_ 17. （1分） (2019九上天河期末) 一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是_ 18. （1分） (2017八下桂林期中) 已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2017个图形中菱形的个数有_个三、 解答题 (共10题；共115分)19. （15分） (2019七下丹东期中) 计算题 （1） （2） (2ab)4(2ab)2（3） （15x4y212x2y33x2）(3x2) 20. （10分） (2018东营模拟) 计算题 （1） 计算：| | +2sin60+（ ）1+（2 ）0（2） 先化简，再求值： （1 ），其中a= 2 21. （15分） (2016九上蓬江期末) 如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，1），C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C，（1） 画出ABC；（2） 写出点B，C的坐标；（3） 求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长22. （5分） (2020九上遂宁期末) 某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号） 23. （10分） (2018九上上虞月考) 阅读对话，解答问题.（1） 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值； （2） 求点（a，b）在一次函数y=x-1图象上的概率24. （10分） (2019九上南岗期末) 已知平行四边形 中, ,垂足为 与 的延长线相交于 ,且 ，连接 ； （1） 如图 ,求证:四边形 是菱形； （2） 如图 ,连接 ,若 ,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图 中所有面积等于 的面积的钝角三角形. 25. （15分） 某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：复选人员扇形统计图：复选人员统计表：项目/人数/性别男女短跑12跳远a6乒乓球21跳高3b（1） 求a、b的值;（2） 求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数;（3） 用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率26. （10分） (2011南京) 【问题情境】 已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ ）（x0）【探索研究】（1） 我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ （x0）的图象和性质 填写下表，画出函数的图象；x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数y=x+ （x0）的最小值（2） 用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案 27. （10分） (2017宜昌模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，BC= ，AD= ，CD=12，过AB的中点E作AB的垂线交BC的延长线于F （1） 求BF的长； （2） 如图2，以点C为原点，建立平面直角坐标系，请通过计算判断，过E点的反比例函数图象与直线AB是否还有另一个交点？ 28. （15分） (2016九上宜春期中) 如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D已知A（1，0），C（0，3）（1） 求抛物线的解析式；（2） 在抛物线的对称轴上是否存在P点，使PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3） 点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求直线BC 的解析式；当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单项选择 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共115分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、