上海市2021年中考数学一模试卷（I）卷

上海市2021年中考数学一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八上镇江期末) 下列命题中无理数都是无限小数； 的平方根是4；无理数与数轴上的点一一对应； ；正确的语句个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下深圳期中) 下列各题的计算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019七下哈尔滨期中) 如图，ABC中A=110，若图中沿虚线剪去A，则1+2 等于（ ） A . 110B . 180C . 290D . 3104. （2分） (2017七下西华期末) 将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P,且P在Y轴上，那么P坐标是（ ）.A . (-2,0)B . (0，-2)C . (1,0)D . (0,1)5. （2分） 已知AD是ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017碑林模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C是 的中点，点D是 的中点，连接AC，BD交于点E，则 =（ ）A . B . C . 1 D . 7. （2分） (2016九上无锡期末) 如图，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，下列结论正确的是（ ）A . sinA B . tanA C . cosB D . tanB 8. （2分） (2018江都模拟) 某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A . 该班一共有40名同学B . 成绩的众数是28分C . 成绩的中位数是27分D . 成绩的平均数是27.45分9. （2分） (2019八上下陆期末) 如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；DM平分ADF；AB+AC=2AE.其中，正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中ABBC，EFBC，AEF=135，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计参考数据：1.4）（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017九上北海期末) 篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？设有x个队参加比赛，则可列方程为（ ）A . 1+x+x2=21B . x2+2x=21C . x（x1）=21D . x（x1）=2112. （2分） (2017南山模拟) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG给出以下结论：DG=DF；四边形EFDG是菱形；EG2= GFAF；当AG=6，EG=2 时，BE的长为 ，其中正确的结论个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020九上高平期末) 如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过（1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论： ab0；方程ax2+bx+c0的根为x11，x23；4a+2b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，1x3；3a+2c0其中错误的有_14. （1分） 已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是_15. （1分） (2018八上昌图期末) 已知方程组 和 的解相同，则2mn_. 16. （1分） (2016九上乌拉特前旗期中) 下列图形中，等腰三角形；平行四边形；等腰梯形；圆；正六边形；菱形；正五边形，是中心对称图形的有_（填序号）17. （1分） 到三角形三个顶点距离相等的点,是三角形三条边的_的交点,即三角形三条边的垂直平分线交于_ 18. （1分） 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_三、 综合题 (共8题；共82分)19. （5分） (2016九下萧山开学考) 计算 （1） 14 （2） 6tan230cos30tan602sin45+cos60 20. （5分） (2018青羊模拟) 先化简，再求代数式 的值，其中 21. （11分） (2019海州模拟) 电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题： （1） 本次被调查的学生有多少人. （2） 将两幅统计图补充完整. （3） 若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数. （4） 若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是_. 22. （10分） (2018抚顺) 如图，BC是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37和60（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN）（1） 求灯杆CD的高度；（2） 求AB的长度（结果精确到0.1米）（参考数据： =1.73sin37060，cos370.80，tan370.75）23. （10分） (2016九上兖州期中) 已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形 （1） 求证：DFB是等腰三角形； （2） 若DA= AF，求证：CFAB 24. （15分） (2017七下海安期中) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2、A类图书不少于600本；（1） 陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2） 经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0a5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？ 25. （15分） (2020九上路桥期末) （定义）在平面直角坐标系中，对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义：当自变量x在 范围内时，函数值y满足 .那么我们称b-a为这段函数图象的横宽，称d-c为这段函数图象的纵高.纵高与横宽的比值记为k即： . （示例）如图1，当 时；函数值y满足 ，那么该段函数图象的横宽为2-（-1）=3，纵高为4-1=3.则 .（应用）（1） 当 时，函数 的图象横宽为_，纵高为_； （2） 已知反比例函数 ，当点M(3，4)和点N在该函数图象上，且MN段函数图象的纵高为2时，求k的值. （3） 已知二次函数 的图象与x轴交于A点，B点. 若m=1，是否存在这样的抛物线段，当 （ ）时，函数值满足 若存在，请求出这段函数图象的k值；若不存在，请说明理由.如图2，若点P在直线y=x上运动，以点P为圆心， 为半径作圆，当AB段函数图象的k=1时，抛物线顶点恰好落在 上，请直接写出此时点P的坐标.26. （11分） (2017东河模拟) 如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D （1） 求证：EAC=CAB； （2） 若CD=4，AD=8：求O的半径；求tanBAE的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 综合题 (共8题；共82分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、