山西省忻州市九年级上学期数学期末考试试卷

山西省忻州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知抛物线的解析式为y=（x+3）2+1，则它的顶点坐标是（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （1，3）2. （2分） (2020东城模拟) 若a+2b0，则分式（ + ） 的值为（ ） A . B . C . D . 3b3. （2分） (2019秀洲模拟) 如图，四边形 是 的内接正方形，点 是劣弧 上任意一点（与点 不重合），则 的度数为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 无法确定4. （2分） 已知：如图，正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为（ ）A . B . 2C . D . 5. （2分） 抛物线yx2bxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的关系式为yx22x3，则b，c的值为（ ）A . b2，c2B . b2，c0C . b2，c1D . b3，c26. （2分） (2019九上大连期末) 在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且DEAC，EFAB，若BD2AD，则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图，已知E（4，2），F（1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则E点对应点E的坐标为（ ）A . （2，1）B . （ ， ）C . （2，1）D . （2，）8. （2分） (2017新泰模拟) 如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B，C两地相距120海里若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离（ ）A . 40 B . 6020 C . 20 D . 209. （2分） (2019八下如皋月考) 如图， 是 内一点， ， ， ， ， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，则四边形 的周长是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时， a=- 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） 当x_时，函数y= （x+3）2y随x的增大而增大，当x_时，随x的增大而减小 12. （1分） (2019云南模拟) 如果圆锥的侧面展开图的扇形半径是6，弧长是4，那么这个扇形的圆心角为_. 13. （1分） (2019九上赣榆期末) 如图，在O中，弦AB与CD相交于点P，已知PA3cm，PB4cm，PC2cm，那么PD_cm. 14. （1分） (2016鄞州模拟) 如图，已知平面直角坐标系内，A（1，0），B（3，0），点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l点C是l上一点，且ACB是锐角，连结AC，BC，作AEBC于点E，交CD于点H，连结BH，设ABC面积为S1 ， ABH面积为S2 ， 则S1S2的最大值是_ 15. （1分） (2018八上四平期末) 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60的方向走了12 km，乙往南偏东30的向走了5 km，这时甲、乙两人相距_km16. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则函数值y0时，x的取值范围是_17. （1分） 如图，四边形BCDE是正方形，数轴上点A表示的实数是_ 18. （1分） (2019九上台安月考) 如图，抛物线 （a，b，c是常数， ）与x轴交于A，B两点，顶点 给出下列结论： ；若 ， ， 在抛物线上，则 ；关于x的方程 有实数解，则 ；当 时， 为等腰直角三角形其中正确结论是_（填写序号） 三、 解答题 (共10题；共82分)19. （5分） 计算。 （1） 计算： （2） 化简（a+b）2（a+2b）（a2b）2a（a3b） 20. （10分） (2017九上鄞州月考) 已知二次函数y=x24x+3（1） 求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；（2） 根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围21. （5分） 如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上，除D点外，其他顶点均在矩形EFGH的边上AB=50cm，BC=40cm，BAE=55，求EF的长参考数据：sin55=0.82，cos55=0.57，tan55=1.4322. （5分） (2017七上弥勒期末) 如图，已知 是直线 上一点， 是一条射线， 平分 ， 在 内， ， ，求 的度数23. （10分） (2017顺德模拟) 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE （1） 求证：AC平分DAB； （2） 探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明； （3） 若tanPCB= ，BE= ，求PF的长 24. （10分） 如图为某公园（六一）前新增设的一台滑梯截面，已知该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m（1） 求滑梯AB的长（结果保留根号）； （2） 若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过45属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？25. （15分） (2018八上揭西期末) 已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6） （1） 求AB的长； （2） 求k、b的值。 26. （2分） 如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点（1） 求证：AB与O相切；（2） 若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？27. （10分） (2016九上鄂托克旗期末) 如图，已知抛物线的方程C1： （m0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1） 若抛物线C1过点M（2, 2），求实数m的值； （2） 在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标； （3） 在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由28. （10分） (2017唐河模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，3），对称轴是直线x=1（1） 求二次函数的解析式；（2） 若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；（3） 设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共82分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、