中考数学经典截长补短法突破(含答案)讲课讲稿

中考数学经典截长补短法突破(含答案)精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 初中数学全等专题截长补短法 1.正方形 ABCD中，E 为 BC 上的一点，F为 CD上的一点，BE+DF=EF，则EAF的度数为()A.30 B.37.5 C.45 D.60 2.如图，在 ABC 中，AB=AC，ABC=40，BD是ABC 的平分线，延长 BD至E，时 DE=AD，则ECA 的度数为（）A.30 B.35 C.40 D.45 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 3.已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，则下列说法正确的是（）A.CD=AD+BE B.AE=CE+BE C.AE=AD+BE D.AC=AD+BE 4.如图所示，ABC 是边长为 1 的正三角形，BDC 是顶角为 120的等腰三角形，以D为顶点作一个 60的MDN，点 M、N分别在 AB、AC 上，则 AMN 的周长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 5.如图，已知正方形 ABCD 中，E为 BC 边上任意一点，AF平分DAE.则下列式子正确的为（）A.AEBEEF B.AEBEDF C.AEBEEC D.AEBEAB 1.解题思路：延长 EB 至点 G，使得 BG=DF，连接 AG，可证明：ABGADF（SAS），DAF=BAG，AF=AG，又EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AEAEGAEF（SSS）EAG=EAF，DAF+EAF+BAE=90EAG+EAF=90，EAF=45。答案：C 2.解题思路：在 BC 上截取 BF=AB，连 DF，则有 ABDFBD，DF=DA=DE，又ACB=ABC=40，DFC=180-A=80，FDC=60，EDC=ADB=180-ABD-A=180-20-100=60，DCEDCF，故ECA=DCB=40.故选 C.3.解题思路：在 AB上截取 AF，使得 AF=AD，连接 CF，则可先证 ADCAFC，再证明 CEFCEB，就可以得到 AE=AD+BE，所以 C 选项正确。4.B 解题思路：如图，在 AC 延长线上截取 CE，使得 CE=BM，连接 DE，ABC 是等边三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 ABC=ACB=60，DBC=DCB=30，ABD=ACD=90，DCE=90，BD=CD，在 BDM 和 CDE中，BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=120-MDB+EDC=120，NDE=60，MD=ED，MDN=NDE=60，DN=DN，MDNEDN，MN=NE，故 AMN 的周长=AM+MN+AN=AM+AN+NE=AM+AE=AB+AC=2.答案：B 5.B 解题思路：证明：延长 CB到 G，使 GB=DF，连接 AG，可首先证明 ADFABG，1=G，3=2=4，又ABCD1=4+5=3+5=GAEG=GAEAE=GE=GB+BE=DF+BE所以 AE-BE=DF.