单相可控整流电路

第二章 单相可控整流电路习题与思考题解2-1什么是整流？它是利用半导体二极管和晶闸管的哪些特性来实现的？解：整流电路是一种AC/DC变换电路，即将交流电能变换为直流电能的电路，它是利用半导体二极管的单向导电性和晶闸管是半控型器件的特性来实现的。2-2.某一电热装置(电阻性负载)，要求直流平均电压为75V,电流为20A,采用单相半波可控整流电路直接从220V交流电网供电。计算晶闸管的控制角a、导通角e、负载电 流有效值，并选择晶闸管。解： (1)整流输出平均电压5=/P 2 Sin 皿 3 )=/卜2U 2 Sin 皿1 + cosa厂丿a 0.45U 1 + C0S a222U 12 x 75cosa = d 1= 1 = 0.51520.45U0.45 x 2202控制角a宀60导通角e =n -a =120(2).负载电流平均值Ur=2o（a）则R=U / 厶=75 / 20=3.750dd负载电流有效值I,即为晶闸管电流有效值IV1，所以I1 1迈U . 丫( U 1.门兀a1=1 = | F 匸 SindSt丿= a Sin 2a += 37.6(A)V1 ”2兀a( R丿R F 4兀2兀v丿(3) .当不考虑安全裕量时IV1=kfeIVEAR=1.57IVEAR则晶闸管通态平均电流IVEAR=IV1/1.57=37.4 /1.57=23.9(A)晶闸管可能承受的最大正反向电压为n dda。ud波形从a开始至变压器二次电压正变负的过零点后，进入负半周。导通角e的大小， d与负载电感值L有关，L越大，储能越多，e亦越大，ud波形进入变压器二次电压负半周的 d部分亦越多，输出电压的平均值U亦下降的越多。当负载为大电感负载时，U近似等于零，dd此时输出平均电流I亦很小。d电阻负载输出电压ud、电流i和晶闸管电压u波形参阅教材P27中的图2-1。ddV1电阻负载Ud、I计算公式如下：dd(1)整流输出平均电压U =J2兀 J2U sinrn.td（.t） =-卜J2u sin.td（.t）d 2兀 a22兀 a2J2 u （1 + cos a 兀21 2丿沁 0.45U1 + cos a2(2).负载电流平均值2-5单相半波大电感负载可控整流电路中，带续流二极管和不带续流二管在输出电压ud和电流id、晶闸管电压UV1和电流iV1、续流二极管电压UV2和电流iV2波形上有何区别。写 ddV1V1V2V2出带续流二极管时ud、id、iV1、iV2的平均值和有效值计算公式。d d V1 V2解：不带续流二管时，当负载为大电感负载时，输出电压ud波形与横坐标所围的正负面 d积相等，Ud近似等于零，此时输出平均电流厶亦很小。输出电压ud和电流id、晶闸管电压dddduV1和电流iV1的波形参阅教材P30中的图2-2。其中，iv1的波形与行的波形相同。V1V1V1d带续流二极管时，由于续流二极管的作用，晶闸管从a开始导通，至变压器二次电压正 变负的过零点时，由于电感应电动势的作用使续流二级管导通，晶闸管被迫关断，所以，晶 闸管导通区间从a至n，导通角8 =n a。由于负载为大电感负载，所以负载电流i脉动 d 很小，近似为一平行横坐标的直线，晶闸管电流iV续流二极管电流iV2近似为正向矩形 波，导通角分别为8 =n a和8 =n +a。输出电压u和电流id、晶闸管电压u和电流i、续流二极管电压u和电流i波形参阅教ddV1V1V2V2材P31中的图2-3。带续流二极管时ud、id、i 、iV2的平均值和有效值计算公式如下:d d V1 V2(1)输出电压的平均值Ud为d1 + cos a U =0.45 Ud 2 2输出电压的有效值值U为=U2丄sin2a +匕4兀2兀输出电流的平均值厶为dUI = ddR(4) 输出电流的有效值值I为T UI = I = ddR(5) 晶闸管的平均电流IV1AR为兀一a2兀(6) 晶闸管电流的有效值IV1为(7) 续流二极管的平均电流iv2ar为V2AR:兀-a. d兀+a2兀.Id(8) 续流二极管电流的有效值Iv2为IV2=严 I 2dCo.t) =2兀0 d兀+a2r J d2-6有一单相桥式全控整流电路，负载为电阻性，要求a =30时，U=80V, I =7A。计 dd算整流变压器的副边电流I2,按照上述工作条件选择晶闸管。解：I=U/R，贝9 R=Ud/Id=80/70=1.14Qd dd dU =0.9U X(1+cosa )/2d22贝U2=95VU ： 1.小 兀一a= 82.12 (A)2sin 2a + 一R 2兀兀Iv 1=i2=58(A)IVEAR=IV1/kfe =58 / 1.5737(A) 考虑裕量系数 2，2 X37 = 74(A)2 J2U = 2 x 迈 x 95 沁 268.7 (V) 2选额定电流100A、额定电压300V的晶闸管。2-7.单相全控桥式整流电路接大电感负载，已知U2=100V，R=10Q，a =45 。(1) 负载端不接续流二极管V4,计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管电流有效 值。(2) 负载端接续流二极管V4,计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管、续流二级管 电流有效值。画出ud、id、i 、i及变压器次级电流i2的波形。d d V11 V42解：(1)负载端不接续流二极管V4时输出电压平均值为U = Ja+“2U sin .t (d.t)= 2 2 U cos au 0.9U cos ad2兀02兀 22=0.9X100X0 70763 7(V)输出直流电流平均值为晶闸管电流的有效值为V1” Idd乩)三1厂4.5(2)负载端接续流二极管 V4 时 输出电压平均值U = i：:2U sin.td6.t)u 0.9U 1 + C0Sa = 0.9 x 100 x 0.854 = 76.8 (V) d2兀 a222输出直流电流平均值为I = d u 7.68 (A)dR晶闸管与整流二极管电流的有效值IV1、IV2为V1:冗V2嚙 x 7.68 = 4.70 (A)续流二极管电流的有效值I为V4云 :45灯仁 180 X 7-68 = 3-84 变压器二次电流的有效值I2为1 = L卜L 2+C i 16.t) =i2 2兀 a dd兀 d=J2I = J2 x 4.70 = 6.65 (a)V1接续流二极管时的ud、id、i、小、iV4及变压器次级电流i2的波形参阅教材P41中的图2- d d V11 V422-8.单相桥式半控整流电路接电阻性负载，要求输出整流电压0100V连续可调，30V 以上时要求负载电流能达到20A。当（1）采用220V交流电网直接供电；2）采用变压器降 压供电，最小控制角a =30，试分析比较二种供电方式下晶闸管的导通角和电流有效值、 min交流侧电流有效值及电源容量。解：（1）采用220V交流电网直接供电时二 0.9U1 + cos a2当输出平均电压u为100V时d2U.2 x 100. 00101cos a = 一 1 =一 1 q 0.01010.9U 0.9 x 2202a q 90。min当输出平均电压U为30V时d2U2X 30cosa =d 1 = 1 q 0.69700.9U0.9 x 2202aq 134。max导通角e =n a，所以晶闸管导通角e =90。46。时，计算max要求在此导通角范围之间，均能输出20A负载电流，故应在最小e即最大a 晶闸管电流有效值和变压器二次电流有效值。I=20A，则晶闸管平均电流I =1 / 2=10AdV1AR d当a =134 =134n / 180=0.7444n 时波形系数为J兀 sin 2a + 2兀(兀a)v 2(1 + cos a)K =q 3.22f 1晶闸管电流的有效值为I 二 K I 二3.22X10二32.2 (A)V1f 1 V1AR交流侧电流的有效值为I = ；21 沁 45.5 (A)2V1交流电源容量为=I U = 45.5 X 220 = 10010VA 沁 10.01KVA2 2 22）采用变压器降压供电时Ud=0.9 U21 + cos a当a =30时，输出电压为100V，则变压器二次电压为 min2Ud+ cosap X1000.91 + cos30119 (V)当U =30V时的最大控制角a 为d maxcosa= 1 = 1 0.4398max0.9U0.9X1192a 116max晶闸管导通角e =n a，则e =15064要求在此导通角范围之间，均能输出20A负载电流，故应在最小8即最大a 时，计算 max晶闸管电流有效值和变压器二次电流有效值。I=20A，则晶闸管平均电流I =1 / 2=10AdV1AR d当a =116 =116n / 180=0.6444n 时波形系数为J兀 sin 2a + 2兀(兀a)K 二二 2.69f 12(1 + cos a)晶闸管电流的有效值I 二 K I二 2,69 x10 二 26.9 (A)V1f 1 V1AR变压器二次电流的有效值I = 21 = 38.0 (A)2V1变压器二次容量S = I U = 38.0 X119 = 4522VA 沁 4.52KVA2 2 2可见，在可控整流电路输出较低电压时，采用变压器供电有利于降低所用晶闸管的额定 电流和额定电压，以及交流电源的容量。因为采用变压器供电可使可控整流电路在较小控制 角a和较低的变压器二次电压下运行。2-9.单相桥式半控整流电路，由220V经变压器供电，负载为大电感性并接有续流二极 管。要求输出整流电压2080V连续可调，最大负载电流为20A，最小控制角a =30。min试计算晶闸管、整流管、续流二极管的电流平均值、有效值以及变压器容量。解：1、在最小控制角a 和最大整流输出电压时，计算变压器二次电压Umin2,2U”、0.9(1 + Cosa )80卜 95.3 (v)0.9 + cos30。丿2、在最小整流输出电压时计算出最大控制角amax当U =20V时的最大控制角a为cosamax2Ud0.9U22 x 200.9 x 95.3-1 一0.5336d max则a =122max3、在最不利的条件下，计算各器件的电流有效值和变压器二次有效值12，因为晶闸管、整流管、续流二极管电流有效值涉及管芯的发热和合理选择器件的电流额定容量。变压 器二次电流12涉及变压器容量的选择，这些量的计算必须以电路运行中的最大值为基础，以 保证器件和设备的安全运行。晶闸管与整流二极管电流的平均值Iv!AR、Iv2ar与有效值Ivi、Iv2 其最大值出现在a=30时，所以min兀-aV1ARV 2 AR=器 X 20 = 8.3 AV1V2兀-a=J150! x 20 二 12.9 A 360。V4,122。；180x 20 _ 16.5A续流二极管电流的平均值I与有效值IV4ARV4其最大值出现在a=122。时，所以max18020 = 13.6 AI =a IV4AR 兀 d变压器二次电流的有效值I2其最大值出现在a =30时，所以min2_丄F12兀a2 +d叽-aI _、；21_ 18.2A兀 dV1则变压器二次容量S _ I U _ 18.2 x 95.3 _ 1734.5VA 沁 1.7KVA2 2 22-10单相桥式全控整流电路和单相桥式半控整流电路接大电感负载，负载两端并接续流二极管的作用是什么？两者的作用是否相同？解：单相桥式全控整流电路大电感负载整流输出平均电压为U =Ja+2U sin .t（d.t ）= ? ? U cos au 0.9U cos ad2兀02兀 22其负载两端并接续流二极管是为了使交流电源电压进入负半周时，由续流二极管续流使晶闸管关断，提高整流输出电压的平均值。整流输出平均电压为二 0.9U1 + cos a2单相桥式半控整流电路接大电感负载，负载两端并接续流二极管的作用是为了避免失控现象的发生，保证整流电路的安全运行。整流输出平均电压亦为二 0.9U1 + cos a22-11.单相可控整流电路供电给电阻负载或蓄电池充电（反电势负载），在控制角a相 同，负载电流平均值相等的条件下，哪一种负载晶闸管的额定电流值大一些？为什么？解：反电动势负载电路中晶闸管的额定电流大一些。因为当控制角为a时，电阻性负载 时，晶闸管的导通角8 =n -a。而反电动势式负载时，当a小于不导电角B时，8 =n -26 ；当0大于不导电角B时， 晶闸管的导通角e =n -a -6。所以，反电动势负载时的波形系数大于电阻性负载时的波形系数K2。当负载电流平 均值相等的条件下，反电动势负载时的晶闸管电流的有效值大于电阻性负载时的晶闸管电流 的有效值。因此，反电动势负载晶闸管的额定电流大一些。2-12.直流电动机负载的特点及其等效电路如何？串接平波电抗器的意义何在？ 解：直流电动机反电动势负载，其等效电路为一直流反电动势和电阻串联。由于反电势的作用，晶闸管的导通角变小，负载电流将出现断续，通常反电势负载的内 阻又很小，所以输出同样的平均电流，峰值电流很大，因而电流的有效值大，要求电源的容 量亦大。对于直流电动机负载，将使其机械特性变软，整流换相时产生火花。为使负载电流连续，克服上述缺点，常在反电势负载的整流输出端串联平波电抗器，其 目的是利用电感的储能作用来平衡电流的脉动和延长晶闸管的导通时间。2-13.串平波电抗器电动机负载与大电感负载在单相全控桥整流电路中，输出电压波形 一样吗？为什么？电动机的反电动势Ed不起作用吗？解：在理想的情况下，二种电路输出电压的波形是一样的。因为平波电抗器电感量的选择原则是：在最小的负载电流I(低速轻载情况下)时，dmin保证负载电流连续，即晶闸管导电角e =180。这是在最不利情况下，为保证电流连续选择的电感L值，当负载电流大于I时，L的储能增多，电流就不会不连续。当负载电流连续 dmin时，其输出电压的波形与大电感负载电路相同电动机的反电动势Ed不是不起作用，串平波电抗器的反电势负载电流连续时，晶闸管导 d通角e =180。，波形与大电感负载时相同，输出电压u d交流分量几乎全部降落在电抗器d上，反电势负载(例如直流电动机)上的电压脉动很小，负载电流id波形基本平直，可以近d似看成为平行于横坐标的直线，晶闸管电流波形为180。的矩形波。所以，各种参数之间的数量关系，也与大电感负载时相同。只是由于反电势的作用，负载电流的平均值为Id=(Ud-E)/R，2-14 .对单相大电感性负载可控整流电路，画图说明全控桥和半控桥输出电压知、晶闸d管电流iV1和变压器二次电流i2波形的差别。半控桥加续流二极管与其不加续流二极管时又有何差别？解：单相全控桥大电感性负载可控整流电路，输出电压ud、晶闸管电流i和变压器二 dV1次电流i2波形如教材P37中的图2-6(d)、(f)、(g)、(h)所示。晶闸管导电角为e =n，对 应桥臂对管轮流导通和关断，电流iV1波形为为180。的正向矩形波。变压器二次电流i2波形 为正负180。的矩形波。当a 0时，输出电压u d波形将进入交流电源的负半周。d半控桥加接续流二极管V4后，输出电压ud和变压器二次电流i2的波形与不接续流二极 d2管V4时相同，如教材P41中的图2-8(d)、(j)所示。而晶闸管和整流二极管的导电角为e =n -a。图2-8 (f)和图2-8 (i)波形上有斜线的部分不再存在，这部分的导电功能由续流二极管V4来代替，如教材图2-8 (l)所示。不加续流二极管时，晶闸管的导通角和整流二极管的导电角为e =n，但图2-8 (f)和图2-8 (i)波形上有斜线的部分对应的a期间，为同一桥臂的晶闸管和整流二极管续流期间。半控桥不加续流二极管和加接续流二极管两种情况的输出电压ud波形是相同的，在a角 d对应的区间，输出电压ud为零。变压器二次电流i2波形为正负n-a的矩形波，在a角对应 d2的区间，由于是续流期间，变压器二次电流i2为零。但接续流二极管电路，在续流期间，晶 闸管和整流二极管全部关断。