《数与代数》综合练习(一)及答案

数与代数综合练习（一）（总分150分）锦诚学校 姓名 总分 一、选择题（单项选择，每小题4分，共24分）.1、在下列语句中：无理数的相反数是无理数；一个数的绝对值一定是非负数；有理数比无理数小；无限小数不一定是无理数.其中正确的是（）. （A）；（B）；（C）；（D）.2、下列运算正确的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几只鸡儿几只兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4、如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（）. （A）；（B）；（C）；（D）.5、已知，则下列不等式不一定成立的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.6、将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（）.（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空（每小题3分，共36分）.1、2007的相反数是.2、地球的表面积约为510000000平方千米，用科学记数法可以表示为平方千米.3、当时，分式的值为0.4、已知：与是同类项，则.5、请你写出满足的整数.6、分解因式：.7、已知实数满足0，则代数式的值为.8、已知方程组的解是，则，.9、抛物线的顶点坐标是.10、如图，是反比例函数图象上的一点，轴于点，轴于点，若矩形的面积为2，则此反比例函数的关系式为.11、如图，已知二次函数和一次函数的图象，由图象知，当时，的取值范围是：.12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次停下来休息时，此时离原点的距离是个单位.三、解答题.1、（8分）计算：；2、（8分）先化简，后求值：，其中，结果精确到0.01.位 3、（8分）解方程2.4、（8分）解不等式组5、（8分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD10，动点P由点A（起点）沿着折线ABBCCD向点D（终点）移动，设点P移动的路程为x，PAD的面积为S，试写出S与x之间的函数关系式. 6、（8分）在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人.根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少？7、（8分）某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费标准如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住5折优惠措施.一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，且每间客房正好住满，住一天共花去住宿费1510元，问旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？8、（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种？（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？9、（13分）某市A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷冻厂，已知C厂可储存240吨，D厂可储存260吨；从A村运往C、D两厂的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C厂的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两厂的柑桔运输费用分别yA元和yB元.（1）请根据题意填写下表：接收地出发地C厂D厂总计A村X吨200吨B村300吨总计240吨260吨500吨（2）分别求出、与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值.10、（13分）某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量（万件）与销售单价（元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支（万元）（不含进价成本）与年销售（万件）存在函数关系1042.5.（1）求与之间的函数关系式；（2）试求出该公司销售该产品年获利（万元）与销售单价（元/件）的函数关系式（年获利年销售总收入金额 年销售产品的总进价 年总开支金额）；当销售单价为何值时，年获利最大？最大值是多少？（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）题中的函数图象确定的取值范围. 数与代数综合练习（一）参考答案一、1、C；2、B；3、A；4、D；5、D；6、B.二、1、2007；2、5.1108；3、x2；4、0；5、x1，0、1、2；6、7、1；8、a1，b2；9、（2，4）；10、；11、；12、50.三、1、2；2、，1.73；3、，；4、；5、（1）当0x4时，S5x；（2）当4x14时，S20；（3）当14x18时，.6、设乙班x人，则甲班(x2)人，依题意得：，解得x58.7、设三人普通间x间、双人普通间y间，依题意得：解得8、设购买轿车x辆.（1）由题意得：解得3x5，取x3，4，5，所以有三种方案：轿车3辆，面包车7辆；轿车4辆，面包车6辆；轿车5辆，面包车5辆.（2）由题意得：200x110(10x) 1500，解得x4，又由（1）题知x5，所以取x5，即应选择第三种方案：购买轿车5辆、面包车5辆.9、（1）表中从上而下，从左到右依次填：（200x）吨、（240x）吨、（60x）吨；（2）（3）由4830，得3x46804830，x50，设A、B两村运费之和为y，则y2x9680，y随着x的增大而减小，又0x50，当x50时，y有最小值.最小值是y9580（元）.10、（1）由题意，设y = kx + b, 图象过点（70、5），（90、3），（2）由题意，得：当x85时，年获利最大值为80（万元）.（3）由w 57.5得：0.1x217 x642.557.5，解得70，100.由（2）中图象可知:70x100.8