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波动的概念波动的概念什么是波动？什么是波动？波动是波动是某一物理量的扰动或振动在空间逐点传递时形成的运动。某一物理量的扰动或振动在空间逐点传递时形成的运动。即指即指物理量或物理量的物理量或物理量的扰动扰动在媒质（或真空）中的传播过程在媒质（或真空）中的传播过程.过程中过程中所传递的只是扰动的影响而非媒质本身所传递的只是扰动的影响而非媒质本身.波的概念是物理学中少数极其重要的统一概念之一；波的概念是物理学中少数极其重要的统一概念之一；实用上，波是信息的载体实用上，波是信息的载体.A wave can be described as a disturbance that travels through a medium from one location to another location.共同点：是信号（能量）的传播而不是物质的传播 海洋中的波动：海浪、潮汐、海啸、内波等海洋中的波动：海浪、潮汐、海啸、内波等 在海洋中的各种波动中，以海浪所占据的能量最在海洋中的各种波动中，以海浪所占据的能量最大，相当于大，相当于2868028680颗广岛原子弹颗广岛原子弹 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 小振幅重力波小振幅重力波 第三节第三节 有限振幅波有限振幅波 第四节第四节 风浪和涌浪风浪和涌浪 第五节第五节 海洋内波海洋内波 第六节第六节 开尔文波与罗斯贝波开尔文波与罗斯贝波 第七节第七节 海啸海啸 第八节第八节 观测、研究及应用观测、研究及应用（分散到各主要不同波动内容中分散到各主要不同波动内容中）波动要素波动要素 海浪特征值海浪特征值在在恢复力恢复力的作用下，的作用下，质点质点在其平衡位置附近作在其平衡位置附近作周期或准周期周期或准周期的的往复运动；往复运动；波动的特点波动的特点在在恢复力恢复力的作用下，的作用下，质点质点在其平衡位置附近作在其平衡位置附近作周期或准周期周期或准周期的的往复运动；往复运动；水质点运动轨迹为圆或椭圆。水质点运动轨迹为圆或椭圆。海洋波动的特点海洋波动的特点波动要素波动要素 波长波长 L L 周期周期 T T 波高波高 H H 频率频率 波数波数 振幅振幅22sin();,akxtkT海浪特征值海浪特征值周期周期 T T波长波长 L L波高波高 H H波陡：波陡：H/LH/L波陡越大，非线性越强波陡越大，非线性越强，海浪越易破碎，海浪越易破碎波峰线，波向线波峰线，波向线按照动力机制成因划分：按照动力机制成因划分：海浪：由风引起的水重力波海浪：由风引起的水重力波 潮波：引潮力引起潮波：引潮力引起 海啸：海底地震等引起海啸：海底地震等引起 开尔文波：边界和科氏力作用开尔文波：边界和科氏力作用 罗斯贝波：科氏参量随纬度变罗斯贝波：科氏参量随纬度变化化按相对水深（按相对水深（波长波长）：）：深水波、浅水波深水波、浅水波按波形传播：按波形传播：前进波、驻波前进波、驻波按发生位置：按发生位置：表面波表面波、内波内波、边缘波、边缘波海浪海浪表面重力波表面重力波海浪的线性理论海浪的线性理论 -小振幅重力波小振幅重力波我国物理海洋学家、我国物理海洋学家、海浪理论的奠基人文海浪理论的奠基人文圣常院士圣常院士假定振幅相对于波长为无限小，即波陡等于零，假定振幅相对于波长为无限小，即波陡等于零，重力为其唯重力为其唯一外力一外力的简单波动，忽略科氏力和粘性力的简单波动，忽略科氏力和粘性力波面方程波面方程 ：波数：波数 ：频率频率频散关系：波动频率与波长之间的关系频散关系：波动频率与波长之间的关系水质点的运动轨迹是闭合的水质点的运动轨迹是闭合的2tanh()gkkd22sin();,akxtkT深水海浪的运动轨迹深水海浪的运动轨迹 水质点的运动轨迹闭合，运动轨迹半径随深度衰减中等水深波中等水深波2/1d深水波深水波水深水深d d大于半个波长大于半个波长时时浅水波浅水波水深水深d d 小于小于(1/20)(1/20)波长波长时时 波动的传播速度波动的传播速度 相速度定义相速度定义tanh()gckdkTk22sin();,akxtkT深水波和浅水波深水波和浅水波 一般情况下，频散关系为一般情况下，频散关系为 深水波深水波:当水深当水深d d 大于半个波长大于半个波长时时，tanh(tanh(kdkd)=1)=1 浅水波浅水波:当水深当水深d d 小于波长的小于波长的1/201/20时时，tanh(tanh(kdkd)=)=kdkd2gk2tanh()gkkd22gk d深水波和浅水波深水波和浅水波的的波速波速深水波深水波:浅水波：水深小于波长的浅水波：水深小于波长的1/20,tanh(1/20,tanh(kdkd)=)=kdkdcgdtanh()gckdkTk2gkgc海浪的波动能量海浪的波动能量 沿波峰线单位宽度一个波长内的势能沿波峰线单位宽度一个波长内的势能 沿波峰线单位宽度一个波长内的动能沿波峰线单位宽度一个波长内的动能 总能量总能量200116pEgzdz dxgH 2022161)(21gHdzwuEk281gHEEEpk 在海洋中的各种波动中，以海浪所占据的在海洋中的各种波动中，以海浪所占据的能量最大，相当于能量最大，相当于2868028680颗广岛原子弹颗广岛原子弹表面张力波毛细波风浪风浪假潮潮汐)sin()sin(21txkatkxa和22sin22cos2txkktxkka22cos2txkkaAdkdkkcgcckhkhcckhkhkhkhccggg，故：浅水波：，故：深水波：12sinh/22102sinh/22sinh2121ccccgg浅水波：深水波：21dkdcgl对于表面重力波，群速度对于表面重力波，群速度的方向与波峰线垂直，指向的方向与波峰线垂直，指向波动传播方向波动传播方向l群速度与波动能量传播的群速度与波动能量传播的速度相同速度相同kxtatkxatkxasincos2)sin()sin(2121则：和 实际的波浪波面非对称，包括上下和左右不对称实际的波浪波面非对称，包括上下和左右不对称 波动相速度与振幅有关波动相速度与振幅有关 水质点的运动轨迹不闭合，水质点的运动轨迹不闭合，存在水平方向上向前的净存在水平方向上向前的净位移，此水平位移称位移，此水平位移称Stokes Stokes 漂流，也有称漂流，也有称“波流波流”。波流可解释物质输运现象。对海流、波浪成长及泥沙波流可解释物质输运现象。对海流、波浪成长及泥沙输运有一定影响。输运有一定影响。理论上证明，当波峰角小于理论上证明，当波峰角小于120120，或波陡，或波陡大于大于1/71/7时波浪会破碎时波浪会破碎 有限振幅波动主要有有限振幅波动主要有stokesstokes波、摆线波、孤立波等波、摆线波、孤立波等摆线波摆线是什么？内孤立波1834 年，J.S.罗素在一篇报告中提到他观察到一种奇特的自然现象，当一艘快速行驶的船突然停下来，船头出现一圆形平滑、轮廓分明的孤立波峰急速离去，滚滚向前，行进中形状和速度保持不变。1834 年，J.S.罗素在一篇报告中提到他观察到一种奇特的自然现象，当一艘快速行驶的船突然停下来，船头出现一圆形平滑、轮廓分明的孤立波峰急速离去，滚滚向前，行进中形状和速度保持不变。课程内容掌握 波动的概念、特征了解 波动要素、海浪主要特征值熟悉 小振幅重力波水质点运动特征（轨迹、运动速度）深水波和浅水波定义、波速重点掌握 熟悉波动的能量熟悉 波群、群速重点掌握
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