数字信号处理：第五章 数字滤波器的基本结构2

0z 01()()()1MkkkNkkkb zY zH zX za z系统函数：10()()()NMkkkky na y nkb x nk差分方程：10()()()NMkkkky na y nkb x nkNMkakb121211*101111*1111(1)(1)(1)()1(1)(1)(1)MMMkkkkkkkkNNNkkkkkkkkb zp zq zq zH zAa zc zd zd zA为常数*,kkkkq qd d和分别为复共轭零、极点kkpc和 分别为实数零、极点122MMM122NNN121212121()()1kkkkkkkzzH zAAHzzz20k20k12NMN当时，共有节121212121()()1kkkkkkkzzH zAAHzzz1!2N 1!2N 当M=N时，二阶因子配对方式有 种1k2k便于调整滤波器频率响应性能1k2k调整系数 ，能单独调整滤波器的第k对极点，而不影响其它零极点111220100121112()()1NNkkkkkkkzH zGGHzzz210kk()MN1210101121112()11NNkkkkkkkkAzH zGc zzz122NNN组合成实系数二阶多项式：111220100121112()()1NNkkkkkkkzH zGGHzzz1k2k()8()4(1)11(2)2(3)y nx nx nx nx n531(1)(2)(3)448y ny ny n 123123841125311448zzzH zzzz解：对差分方程两边取z变换，得系统函数：123123841125311448zzzH zzzz得直接型结构：典范型结构：11211220.37941.245.264111142zzzH zzzz1121128 10.1910.311.32111142zzzzzz将H(z)因式分解：得级联型结构：11128162016111142zH zzzz将H(z)部分分式分解：得并联型结构：