电路分析基础课件第十一章三相电路

第十一章第十一章 三相电路三相电路11.1 11.1 三相电路三相电路11.2 11.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系11.3 11.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算11.4 11.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念11.5 11.5 三相电路的功率三相电路的功率11.1 11.1 三相电路三相电路一、对称三相电源一、对称三相电源对称三相电源是由对称三相电源是由3 个个等幅值等幅值、同频率同频率、初相初相依次相差依次相差120的正弦电压源连接成星形或三角形的正弦电压源连接成星形或三角形组成的电源。组成的电源。+-AuA-+BuBCu+-CNN+-+AuBuCuABC星形接法星形接法三角形接法三角形接法+-AuA-+BuBCu+-CNN+-+AuBuCuABC星形接法星形接法三角形接法三角形接法u星形接法中，电压源的参考方向是以星形接法中，电压源的参考方向是以中点处为负；中点处为负；u三角形接法中，电压源的连接是顺次相接形成一个回路，三角形接法中，电压源的连接是顺次相接形成一个回路，u如果接错，将可能形成很大的环形电流。如果接错，将可能形成很大的环形电流。)cos(2tUuA)120cos(2tUuB)120cos(2tUuC3 个电源依次称为个电源依次称为A相、相、B相和相和C相，它们的电压为：相，它们的电压为：OtuAuBuCuCBAuuu=0短路短路+E三个电源串接三个电源串接能否造成短路？能否造成短路？直流电源行吗？直流电源行吗？AAeCeBeXYZBC问题讨论问题讨论+-EEE直流电源串接不行，直流电源串接不行，三相交流电源可以，三相交流电源可以，为什么？为什么？AAeCeBeXYZBCEmAeBeCe三相交流电源中三个三相交流电源中三个电源可以串接的原因电源可以串接的原因在于：在于：三个电源的电压任三个电源的电压任何瞬间相加均为零。何瞬间相加均为零。它们对应的相量形式为它们对应的相量形式为AU2AU0/UUA120/UUB120/UUC是工程上为了方便而引入的是工程上为了方便而引入的单位相量算子单位相量算子。1/120设，120120120AUCUBUCBAUUU=0二、三相电压的相序二、三相电压的相序上述三相电压的相序（次序）上述三相电压的相序（次序）A、B、C称为称为正序正序或顺序。或顺序。与此相反，如与此相反，如B相超前相超前A相相120，C相超前相超前B相相120，这种相序称为这种相序称为反序反序或或逆序逆序。电力系统一般采用正序。电力系统一般采用正序。120120120AUCUBU三、三相电路的基本概念三、三相电路的基本概念1、端线：、端线：从从3 3 个电压源正极性端子个电压源正极性端子A A、B B、C C向外向外 引出的导线。引出的导线。2、中线：、中线：从中（性）点从中（性）点N N引出的导线。引出的导线。3、线电压：、线电压：端线之间的电压。端线之间的电压。4、线电流、线电流:端线中的电流。端线中的电流。5、相电压、相电压:电源每一相的电压，或负载阻抗的电压。电源每一相的电压，或负载阻抗的电压。6、相电流、相电流:各相电源中的电流或负载阻抗的电流。各相电源中的电流或负载阻抗的电流。+-AuA-+BuBCu+-CNN+-+AuBuCuABCiAiAiABAu相电压相电压ABu线电压线电压线电流线电流又是相电流又是相电流AiAu相电压相电压又是线电压又是线电压AiABi线电流线电流相电流相电流+-AuA-+BuBCu+-CNN+-+AuBuCuABCiAiAiAB四、电源和负载的连接四、电源和负载的连接1、负载的连接方式、负载的连接方式负载也可以连接成星形或三角形。负载也可以连接成星形或三角形。当三相阻抗相等时，就称为当三相阻抗相等时，就称为对称三相负载对称三相负载。2、三相电路、三相电路从对称三相电源的从对称三相电源的3个端子引出具有相同阻抗个端子引出具有相同阻抗的的3条端线（或输电线），把一些对称三相负载连接条端线（或输电线），把一些对称三相负载连接在端线上就形成了在端线上就形成了对称三相电路对称三相电路。实际三相电路中，三相电源是对称的，实际三相电路中，三相电源是对称的，3条端条端线阻抗是相等的，但线阻抗是相等的，但负载负载则则不一定是对称不一定是对称的。的。3、三相电路的连接方式、三相电路的连接方式三相三相电源电源为星形电源，为星形电源，负载负载为星形负载，称为星形负载，称为为Y-Y连接方式；连接方式；三相电源为星形电源，负载为三角形负载，三相电源为星形电源，负载为三角形负载，称为称为Y-连接方式；连接方式；此外还有此外还有-Y连接方式和连接方式和-连接方式。连接方式。+-AuBuCuABCNZlZlZlZNABCZZZNY-Y连接方式连接方式Zl是端线的阻抗。是端线的阻抗。有中线时，称为有中线时，称为三相四线三相四线制，制，也称为也称为Y0接法接法_+NABCAUBUCUAIBICIZlZlZlCZZZABBAICBIACIY-连接方式连接方式请同学们自己思考：请同学们自己思考：什么是什么是-Y连接方式和连接方式和-连接方式？连接方式？11.2 11.2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流之间三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是如此。的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是如此。一、线电压与相电压的关系一、线电压与相电压的关系1、星形连接、星形连接+-AuA-+BuBCu+-CNN对于对称星形电源，对于对称星形电源，依次设其线电压为依次设其线电压为ABUBCUCAU相电压为相电压为AUBUCU)(CNBNANUUU或+-AuA-+BuBCu+-CNNABUAUBU-AU)1(230/3AUBCUBUCU-BU)1(230/3BUCAUCUAU-CU)1(230/3CU若若UA=220V,则则UAB=380V相电压对称时，线电压也一定相电压对称时，线电压也一定依序对称依序对称。BNUCNUANUNABCABUCAUBCU电压相量图电压相量图实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其余两相。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其余两相。3线电压是相电压的线电压是相电压的 倍，倍，依次依次超前超前相应相电压的相位为相应相电压的相位为30。线电压与对称相电压线电压与对称相电压之间的关系可以用之间的关系可以用图示电压正三角形说明，图示电压正三角形说明，星形连接小结星形连接小结ABU30/3AUBCU30/3BUCAU30/3CU线电流线电流=相电流相电流？注意：电源注意：电源线电压不等线电压不等2、三角形电源、三角形电源ABUAUBCUBUCAUCU3、对称对称星形负载和三角形星形负载和三角形负载负载以上有关线电压和相电压的关系同样适用。以上有关线电压和相电压的关系同样适用。+-+AuBuCuABC二、对称三相负载中二、对称三相负载中线电流线电流和和相电流相电流的关系的关系1、负载星形连接、负载星形连接线电流显然线电流显然等于等于相电流。相电流。2、负载三角形连接、负载三角形连接_+NABCAIBICIAUBUCUZlZlZlZZZABCBAICBIACI,.ANAII_+NABCAIBICIAUBUCUZlZlZlZZZABCBAICBIACIAIBAIACI-BICBIBAI-CIACICBI-AIBAIBICBICIACI电流相量图电流相量图线电流与对称的三角形负载相电流之间的关系线电流与对称的三角形负载相电流之间的关系可以用图示电流正三角形说明，可以用图示电流正三角形说明，相电流对称时，线电流也一定对称，相电流对称时，线电流也一定对称，依次依次滞后滞后相应相电流的相位为相应相电流的相位为30。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其余两相。余两相。3线电流是相电流的线电流是相电流的 倍，倍，_+NABCAIBICIAUBUCUZlZlZlZZZABCBAICBIACIAIBAIACI-2)1(BAI30/3BAIBICBIBAI-2)1(CBI30/3CBICIACICBI-2)1(ACI30/3ACI电源和负载的连接方式电源和负载的连接方式三相电源三相电源380V/220V三相四线制电源三相四线制电源,相电压相电压220V,线电压线电压380V 三相电路中的三相电路中的额定电压额定电压是指电路的是指电路的线电压线电压。1、现有白炽灯、现有白炽灯UN=220V负载连接成负载连接成Y接，电路应连接成接，电路应连接成Y-YY-Y-Y-Y负载连接成负载连接成接，电路应连接成接，电路应连接成-2、如白炽灯、如白炽灯UN=127V电路应连接为电路应连接为-Y3、如白炽灯、如白炽灯UN=380V电路应连接为电路应连接为Y-为什么为什么?请同学们请同学们自己思考自己思考.11.3 11.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 三相电路实际上是三相电路实际上是正弦电流电路正弦电流电路的一种特殊的一种特殊类型。类型。因此，前面对正弦电流电路的分析方法对三因此，前面对正弦电流电路的分析方法对三相电路完全适用。相电路完全适用。根据三相电路的一些特点，可以简化对称三根据三相电路的一些特点，可以简化对称三相电路分析计算。相电路分析计算。一、对称三相四线制电路一、对称三相四线制电路+-AuBuCuABCNNABCZlZlZlZNZZZN+-AUBUCUABCNNABCZlZlZlZNZZZNAIBICINI以以N为参考结点为参考结点)(1)31(CBAlNNlNUUUZZUZZZ由于由于0CBAUUU所以所以0NNU+-AUBUCUABCNNABCZlZlZlZNZZZNAIBICINI?AIAlBBIZZUI2AlCCIZZUINNUlAlNNAAZZUZZUUIAlIZZ)(AU-+同理：同理：+-AUBUCUABCNNABCZlZlZlZNZZZNAIBICINIlAlNNAAZZUZZUUIAlBBIZZUI2AlCCIZZUI中线的电流为中线的电流为0)(CBANIIII所以在对称所以在对称Y-Y三相电路中，中线如同三相电路中，中线如同开路开路。0CBANIIII三相电路归结为一相的计算方法三相电路归结为一相的计算方法由于由于UNN=0，各相电流独立，彼此无关；，各相电流独立，彼此无关；又由于三相电源、三相负载对称，所以相电又由于三相电源、三相负载对称，所以相电流构成对称组。流构成对称组。因此，只要分析计算三相中的任一相，而其因此，只要分析计算三相中的任一相，而其他两相的电压、电流就能他两相的电压、电流就能按对称顺序按对称顺序写出。写出。+-AUBUCUABCNNABCZlZlZlZNZZZNAIBICINI+-AUANAZlZNAIZN一相计算电路一相计算电路注意：注意：在一相计算电路中，连接在一相计算电路中，连接N、N的是的是短路短路线，线，与中线阻抗与中线阻抗ZN无关。无关。化成对称的化成对称的Y-Y三相电路，三相电路，然后用归结为一相的计算方法。然后用归结为一相的计算方法。二、其他连接方式的对称三相电路二、其他连接方式的对称三相电路Z=可以根据可以根据星形和三角形的等效互换星形和三角形的等效互换。3ZY例：例：_+NABCAIBICIAUBUCUZlZlZlZZZABCBAICBIACI对称三相电路，对称三相电路，Z=(19.2+j14.4)，Zl=(3+j4)，对称线电压对称线电压UAB=380V。求负载端的线电压和线电。求负载端的线电压和线电流。流。例例1：例例2：_+NABCAIBICIAUBUCUZlZlZlZZZABCBAICBIACI解解:该电路可以变换为对称的该电路可以变换为对称的Y-Y电路电路负载端三角形变换为星形负载端三角形变换为星形Z=3Z8.44.634.142.19jj+_ZlZABC+_+_ZlZZlZABCAIBICIAUBUCUV 0/220AU令根据一相计算电路有根据一相计算电路有ZZUIlAA=17.1 /-43.2AA 2.163/1.17BIA 8.76/1.17CIZIUANA=136.8/-6.3V+_ZlZABC+_+_ZlZZlZABCAIBICIAUBUCU3NABAUU/30 =236.9/23.7 V根据对称性可写出：根据对称性可写出：V 3.96/9.236CBUV 7.143/9.236ACU根据负载端的线电压可以求得负载中的相电流，根据负载端的线电压可以求得负载中的相电流，ZUIBABA_+NABCAIBICIAUBUCUZlZlZlZZZABCBAICBIACI=9.9/-13.2A 也可以根据对称三角形连接，线电流和相电流的关也可以根据对称三角形连接，线电流和相电流的关系来计算。系来计算。A 2.133/9.9CBIA 8.106/9.9ACI11.4 11.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念在三相电路中，只要有在三相电路中，只要有一部分不对称一部分不对称就称为不就称为不对称三相电路。对称三相电路。例如，对称三相电路的某一条端线断开，例如，对称三相电路的某一条端线断开，或某一相负载发生短路或开路，或某一相负载发生短路或开路，它就失去了对称性，成为不对称的三相电路。它就失去了对称性，成为不对称的三相电路。对于不对称三相电路的分析，不能引用上一节对于不对称三相电路的分析，不能引用上一节介绍的方法。介绍的方法。+_AUAZAAI+_BUBZBBI+_CUCZCCINNNNU由于负载不对称，一般情况下由于负载不对称，一般情况下0NNU即即N点和点和N点电位不同。点电位不同。CBACCBBAAYYYYUYUYU一、三相三线制一、三相三线制+_AUAZAAI+_BUBZBBI+_CUCZCCINNAUBUCUNNUCNUBNUANUAUBUCUNNUCNUBNUANU从相量关系可以看出，从相量关系可以看出，N点和点和N点不重合，这一现象点不重合，这一现象称为称为中点位移中点位移。在电源对称的情况下，在电源对称的情况下，可以根据中点位移的情况判可以根据中点位移的情况判断负载端不对称的程度。断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载端的电压严重当中点位移较大时，会造成负载端的电压严重的不对称，从而可能使负载的工作不正常。的不对称，从而可能使负载的工作不正常。另一方面，如果负载变动时，由于各相的工作另一方面，如果负载变动时，由于各相的工作相互关联，因此彼此都互有影响。相互关联，因此彼此都互有影响。如果如果ZN0，则可强使，则可强使0NNU+_AUAZAAI+_BUBZBBI+_CUCZCCINNNI二、三相四线制二、三相四线制尽管电路是不对称，但在这个条件下，可使尽管电路是不对称，但在这个条件下，可使各相保持独立性，各相的工作互不影响，因而各各相保持独立性，各相的工作互不影响，因而各相可以分别相可以分别独立独立计算。计算。这就克服了无中线时引起的缺点。因此，在这就克服了无中线时引起的缺点。因此，在负载不对称的情况下负载不对称的情况下中线的存在中线的存在是非常重要是非常重要的。的。由于相电流的不对称，中线电流一般不为零由于相电流的不对称，中线电流一般不为零CBANIIII+_AUAZAAI+_BUBZBBI+_CUCZCCINNNI)(CBANIIII由于相电流的不对称，中线电流一般不为零，由于相电流的不对称，中线电流一般不为零，CBANIIII+_AUAZAAI+_BUBZBBI+_CUCZCCINNNI 00CBANIIII)(ZZZZCBA负载对称时负载对称时问题及讨论问题及讨论零线是否可零线是否可以取消？以取消？答：三相完全对称时，零线可以取消。称为答：三相完全对称时，零线可以取消。称为 三相三线制。三相三线制。ceACBZZZCeBeAe三相三线制供电时各相电流的计算三相三线制供电时各相电流的计算(不讲不讲)求：各相电流。求：各相电流。已知已知：240220 120220 0220CBAUUU每盏灯的额定值为每盏灯的额定值为:220V、100WANNAIBICIAUCUBUCB用结点电压法用结点电压法RRRRRRUN21121202201202200220、V 12055NUAIBICI、代入代入R值得：值得：每盏灯为每盏灯为220V、100W4842PURANNAIBICIAUCUBUCB、V 12055NUAIBICI、代入代入R值得：值得：NUAIAAAURIBBBURICCCURIANARUUBNARUUCNARUUBICIANNAIBICIAUCUBUCBV 12055NU321U、U、U1NAUUU各灯泡两端电压各灯泡两端电压2U1U3U+-+-+2NBUUU3NCUUUANNAIBICIAUCUBUCB应用实例应用实例-照明电路照明电路ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼N 正确接法正确接法:每层楼的灯相每层楼的灯相互并联互并联,然后分然后分别接至各相电别接至各相电压上。设电源压上。设电源电压为：电压为：V220380PlUU则每盏灯上都可则每盏灯上都可得到额定的工作电压得到额定的工作电压220V。照明电路的一般画法照明电路的一般画法零线上不能加零线上不能加刀闸和保险刀闸和保险ABCN.一一层层二二层层三三层层讨论讨论讨论讨论照明电路能否采用三相三线制照明电路能否采用三相三线制供电方式？供电方式？ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼N不加零线不加零线会不会出会不会出现问题现问题?设线电压为设线电压为380V。A相断开后，相断开后，B、C 两相两相串连，电压串连，电压UBC（380V）加在加在B、C负载上。如果负载上。如果两相负载对称，则每相负两相负载对称，则每相负载上的电压为载上的电压为190V。问题问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,情况如何情况如何?ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼分析：分析：结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。问题问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼 灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的 1/4）结果如何？）结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。ACBR2R3V 76380513RUV 304380542RU分析分析关于零线的结论关于零线的结论 负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三线制供电，而且必须保证零线可靠。三线制供电，而且必须保证零线可靠。中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不不允许允许接保险丝也不允许接刀闸。接保险丝也不允许接刀闸。相序的判定相序的判定将相序指示器接至三相将相序指示器接至三相电源上，便可测出相序：电源上，便可测出相序：假设电容假设电容C接的是接的是A相，相，则则 L1、L2 较亮者为较亮者为B相，相，另一相为另一相为C相。相。C灯泡灯泡相序指示器相序指示器L1L2灯泡灯泡它由一个电容和两个电阻值相等的白炽灯泡组成。11.5 11.5 三相电路的功率三相电路的功率一、复功率一、复功率在三相电路中，三相负载吸收的复功率等于在三相电路中，三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和。各相复功率之和。CBASSSS+_AUAZAAI+_BUBZBBI+_CUCZCCINNCBASSSS*CCNBBNAANIUIUIUSCBASSS在对称的三相电路中，显然有在对称的三相电路中，显然有ASS3+_AUAZAAI+_BUBZBBI+_CUCZCCINN二、对称三相电路的瞬时功率二、对称三相电路的瞬时功率p=pA+pB+pC此式表明此式表明,对称三相电路的瞬时功率是一个常量，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率。其值等于平均功率。这是对称三相电路的一个优越的性能。这是对称三相电路的一个优越的性能。习惯上把这一性能称为瞬时功率平衡。习惯上把这一性能称为瞬时功率平衡。=3UANIAcos+_AUAZAAI+_BUBZBBI+_CUCZCCINN三、三相有功功率三、三相有功功率P=PA+PB+PC对称三相电路对称三相电路P=3PAcos3AANIUcos3llIURIAN23不对称三相电路不对称三相电路P=PA+PB+PCZ=3+j4 UU10/30 V计算负载计算负载Z所消耗的有功功率所消耗的有功功率P=102/5P=102/3I=10/|Z|=2AP=UIcos=P=I2*R=22*5=20W P=I2*R=22*3=12W 10*2*cos53.1=12W 在在三相三线三相三线制电路中，制电路中，不论对称与否不论对称与否，可以使，可以使用两个功率表的方法测量三相功率。用两个功率表的方法测量三相功率。可以证明，两个功率表读数的代数和为三相三可以证明，两个功率表读数的代数和为三相三线制中电路吸收的平均功率。线制中电路吸收的平均功率。四、二瓦计法四、二瓦计法(自学自学)AIBICI（对称或不对称）（对称或不对称）三相电路三相电路ABC*W1*W2AIBICI三相电路三相电路ABC*W1*W2测量方法：测量方法：选一条参考线（如端线选一条参考线（如端线C）第一次测量，功率表的电流线圈流过端线第一次测量，功率表的电流线圈流过端线A的电流，电压线圈两端的电压为端线的电流，电压线圈两端的电压为端线AC的线的线电压，功率表的读数为电压，功率表的读数为P11.第二次测量，功率表的电流线圈流过端线第二次测量，功率表的电流线圈流过端线B的电流，电压线圈两端的电压为端线的电流，电压线圈两端的电压为端线BC的线的线电压，功率表的读数为电压，功率表的读数为P2AIBICI三相电路三相电路ABC*W1*W2P=P1+P2三相电路的总功率三相电路的总功率这种测量方法中电表的接线只触及端线而不这种测量方法中电表的接线只触及端线而不触及负载和电源，并与负载的电源的联接方式无触及负载和电源，并与负载的电源的联接方式无关。关。AIBICI三相电路三相电路ABC*W1*W2)(*BACBBAAIIUIUIUSReSP*CBAIII*CCNBBNAANIUIUIUS证明证明AIBICI三相电路三相电路ABC*W1*W2=P1+P2)(*BACBBAAIIUIUIUS*)()(BCBACAIUUIUUS*BBCAACIUIUSRe*BBCAACIUIUP)cos(1AACIUAACIUPAIBICI三相电路三相电路ABC*W1*W2)cos(2BBCIUBBCIUP在在对称对称三相电路中有：三相电路中有：)30cos(1AACIUP)30cos(2BBCIUPAIBICI三相电路三相电路ABC*W1*W2式中式中为负载的阻抗角为负载的阻抗角三相四线制三相四线制不用二瓦计法不用二瓦计法测量三相功率。测量三相功率。这是因为在一般情况下，这是因为在一般情况下，0CBAIII三相四线制三相四线制第第11章结束章结束