资源描述
教材章节：教材章节：2.1 基础知识基础知识2.2 作用力与作用力矩作用力与作用力矩2.3 运动模型及其线性化运动模型及其线性化2.4 飞行器运动特性分析飞行器运动特性分析讲解思路：讲解思路：1.各类飞行弹道及受力各类飞行弹道及受力2.基础知识基础知识3.作用力与作用力矩作用力与作用力矩4.运动模型及其简化运动模型及其简化 (含特性分析含特性分析)4.4.运动模型及其简化运动模型及其简化 飞行器BTT运动方程 飞行器离散运动方程 为了为了全面描述全面描述飞行器运动规律，获取准确的飞行运动状飞行器运动规律，获取准确的飞行运动状态参数，需要建立态参数，需要建立准确的准确的飞行器飞行器空间运动空间运动方程。同时，空方程。同时，空间模型的建立也可为后续运动方程的建立提供基础。间模型的建立也可为后续运动方程的建立提供基础。,h;x,y,z,TTT;,m;,x1y1z1Tx1Ty1Tz1;,xyzv,;v,v,v 力矩影响参数力矩影响参数力影响参数力影响参数 根据质点系在根据质点系在惯性坐标系惯性坐标系中的矢量运动方程，结合作中的矢量运动方程，结合作用在飞行器上的力和力矩情况，有惯性坐标系中矢量微用在飞行器上的力和力矩情况，有惯性坐标系中矢量微分方程为分方程为acgaadvmPmgRFFdtdvdt()TTTstdpcgTTTTdIIMMMMMdt 质心运动方程质心运动方程姿态运动方程姿态运动方程 通常选择通常选择为参考系。为参考系。ceeegdvmPRFmgmr2mvFdt 推力推力P项在项在弹体系弹体系中描述最为简单，有中描述最为简单，有111xxGyByzzPPPPGPPP7 气动力气动力R在在速度系速度系中描述较为简单，有中描述较为简单，有=xmymzmC qSXRYC qSZC qSxyvzRXRGYZR 不管采用何种执行机构，控制力不管采用何种执行机构，控制力Fc项在项在弹体系弹体系中描述是一致的。中描述是一致的。=1cc1c1cXFYZcx1ccyB1c1cczFXFGYZF8 根据引力描述可投影到地心矢径及地球自转轴向，有根据引力描述可投影到地心矢径及地球自转轴向，有222221()(15sin)2()sinereeafMgJrrafMgJrr00reemgmg rmg0rR0 x000oy00oz000RR sincos ARR cosRR sinsin A发射方位角发射方位角A0000B 其中其中00000sincossincoscosABBABeezeyex9 经整理有经整理有牵连加速度牵连加速度=eeear（）=2kerat 注意到地心矢径及自转角速度在发射系投影，则注意到地心矢径及自转角速度在发射系投影，则22exexeexeyexez0 x0 x22eyexeyeyeeyez0y3 30y22exezeyezeze0z0zezaxRxRayRAyRzRzRa kxezeykyezex3 3eyexkza022xxa202yBy220zza 哥氏加速度哥氏加速度10 质量质量方程：方程：dvdt 投影到发射系投影到发射系xyzvxyvzv 速度及倾角速度及倾角：222xyzvvvv yzxvvsin,tgvv 231转序转序0kkmmm dt多级飞行器多级飞行器01,1kkfkmmm00()()()sin0 xex0yey0zezeeeeRxRyRzrrrr11 计算方程：计算方程：计算方程：计算方程：2e2eatgBtgb0=建立地心坐标系建立地心坐标系OE-xLyLzL，有地心矢径，有地心矢径LLztgy 00L0 xL320 y0zLxxRyMB MAyRzRz12按严格定义上，高度应为地垂线长度，则需迭代求解。按严格定义上，高度应为地垂线长度，则需迭代求解。计算方程：计算方程：hrRee2222eea bRa sinb cos地理纬度地理纬度高度高度纬度修正纬度修正地表距地表距R初始纬度初始纬度222hrR sin BRcos B1()1kkktanhsin B/r13xvxyvGyzvzvvdvvV,vdtvv 可用速度分量方程替换三角函可用速度分量方程替换三角函数，从而简化加速度计算。数，从而简化加速度计算。计算：计算：将加速度沿将加速度沿速度系速度系三轴分解，则得到切向、法向和侧向加速度。三轴分解，则得到切向、法向和侧向加速度。过载过载计算：计算：定义除引力外的作用力为过载，则有定义除引力外的作用力为过载，则有111111z1z1z1xxxyy0yWNnNm WmnNnW g轴向、法向和横向轴向、法向和横向过载系数简称为过载过载系数简称为过载n视加速度视加速度cekgNPRFFFF 通常选择通常选择弹体坐标系弹体坐标系为参考系。为参考系。()()11TstdpcgTTdIMMMMMIIdt 一般情况下，由于惯量积的存在，飞行器的一般情况下，由于惯量积的存在，飞行器的惯量张量矩阵惯量张量矩阵是非是非对角矩阵。只有在轴对称气体下，惯量张量矩阵为对角阵。对角矩阵。只有在轴对称气体下，惯量张量矩阵为对角阵。x1xyxzxyy1yzxzyzz1IIIIIIIIII=x1y1z1I00I0I000Ix1xyxyy1z1II0III000I 15大气层内飞行器的主要力矩项大气层内飞行器的主要力矩项 不管采用何种执行机构，控制力矩可分为连续力矩或离散力矩项。不管采用何种执行机构，控制力矩可分为连续力矩或离散力矩项。x1stx1stmksty1sty1stmkz1stz1stmkMmqS LMMmqS LMmqS Lmmmx1dx1kx1dy1dy1ky1z1dz1kz1MmqS LMMmqS LMmqS Lx1cx1cmkcy1cy1cmkz1cz1cmkMMqS LMMMqS LMMqS L,c,x1,y1,z1c,c,MuuM0uuuMuu16直接给出：直接给出：111111111x pzpypy pxpzpz pypxpMP yP zMP zP xMP xP yx1ggy1gz1gMMMM17描述姿态角与角速度之间的关系。描述姿态角与角速度之间的关系。弹体相对地球的角速度运动方程为弹体相对地球的角速度运动方程为()TTy1TTz1TTTTy1TTz1TTTx1TTsincos/coscossinsin ()TTy1TTz1TTTy1TTz1TTTTx1TTsincoscossin/cossin ()y1z1y1z1x1sincoscossin/cossin ()y1z1y1z1x1sincos/coscossinsin Te18()()()BTTTG000BT,TA,B,tG,()()()GVGB,B,V,绝对姿态角绝对姿态角相对姿态角相对姿态角发射系发射系-弹体系弹体系-速度系速度系 控制方程是描述控制方程是描述之间的关系的。之间的关系的。控制方程的具体形式由执行机构配置方案、控制系统设计确定。控制方程的具体形式由执行机构配置方案、控制系统设计确定。由由三通道控制指令三通道控制指令进行指令分配，形成每个操纵面或执行机构的控进行指令分配，形成每个操纵面或执行机构的控制信号。制信号。当飞行器采用多执行机构当飞行器采用多执行机构复合控制复合控制时，其指令分配策略应发挥不时，其指令分配策略应发挥不同执行机构特点及能力。同执行机构特点及能力。()()()TTTTTTF,x,y,zF,x,y,zF,x,y,z ,20 空间运动方程未知量包括空间运动方程未知量包括xyzv,v,v,x,y,z,Tx1Ty1Tz1TTT,x1y1z1 ,r,v,h,R,m,对应有计算方程：微分方程对应有计算方程：微分方程12个；关系方程个；关系方程20个。个。前面讨论了发射系中的空间运动方程，速度参数投影到发射系中。前面讨论了发射系中的空间运动方程，速度参数投影到发射系中。上述方程虽可计算出飞行速度，但无法上述方程虽可计算出飞行速度，但无法直观直观地对地对速度大小及其方速度大小及其方向向的变化规律进行分析讨论，因此有必要将质心方程分解到速度系。的变化规律进行分析讨论，因此有必要将质心方程分解到速度系。xyzvm v.v=()=+00000vvvvvvdvddvdxdvvxxvxvxdtdtdtdtdtv 速度旋转影响速度旋转影响 显然，由于含有两个微分量，方程无法直接积分，必须处理。引显然，由于含有两个微分量，方程无法直接积分，必须处理。引入入，有，有00()=(cos cossin)(cos sincos)vvvvdvdvxvxvdtdtv 经投影解算有经投影解算有=V1100H0cossinM0sincos=已知已知23()()VGGH VHMM 显然，显然，H坐标系就是坐标系定义中的坐标系就是坐标系定义中的弹道坐标系弹道坐标系。相应运动学方程为相应运动学方程为cos cossin cossinxvyvzv 其他方程包括姿态运动方程、控制其他方程包括姿态运动方程、控制方程、参数计算方程等与发射坐标系方程、参数计算方程等与发射坐标系中运动方程一致。中运动方程一致。由上述方程着手，可直接分析各作用力下由上述方程着手，可直接分析各作用力下速度大小及其方向速度大小及其方向的变化的变化规律，可为规律，可为速度控制、飞行弹道转弯速度控制、飞行弹道转弯等提供直观的运动模型。等提供直观的运动模型。11cos()()VBcVvVGekvdvmm vH V PFH RH V mgmamadtv 考虑到姿态运动方程一般是投影到弹体坐标系的，为便于统一考考虑到姿态运动方程一般是投影到弹体坐标系的，为便于统一考虑质心运动与姿态运动，也可将质心动力学方程投影到弹体系中。虑质心运动与姿态运动，也可将质心动力学方程投影到弹体系中。根据矢量微分法则，有根据矢量微分法则，有1dvvvdtdt11111111111111111()xyzzyyzxxzVvcGekzxyyxvvvdvmm vvvPB RFB mgmamadtvvv 直接投影后有直接投影后有弹体旋转影响弹体旋转影响1x1y1z1优点？优点？通常导弹类飞行器多为细长柱体，飞机类飞行器多采用框架加蒙通常导弹类飞行器多为细长柱体，飞机类飞行器多采用框架加蒙皮结构，当受到气动载荷、推力载荷等外部载荷作用时，会引起飞皮结构，当受到气动载荷、推力载荷等外部载荷作用时，会引起飞行器不同程度的行器不同程度的，从而导致，从而导致或或的的变化，进而影响到气动特性、弹道特性等。变化，进而影响到气动特性、弹道特性等。同时，弹体弹性也会通过系统同时，弹体弹性也会通过系统敏感元件的测量敏感元件的测量进入控制系统回路，进入控制系统回路，对控制系统正常工作产生不利影响，甚至引起系统发散。对控制系统正常工作产生不利影响，甚至引起系统发散。12 AA-12型导弹型导弹长径比：长径比：18AIM-120型导弹型导弹长径比：长径比：20.5 弹性变形可看作弹性弹体纵轴在刚体弹性变形可看作弹性弹体纵轴在刚体OX1轴附近的振动。轴附近的振动。纵向振动：平行纵轴的弹性位移，由轴向载荷引起。很小纵向振动：平行纵轴的弹性位移，由轴向载荷引起。很小 扭转振动：围绕纵轴的弹性角位移。扭转振动：围绕纵轴的弹性角位移。横向振动：垂直于纵轴的弹性位移，由横侧向载荷引起。横向振动：垂直于纵轴的弹性位移，由横侧向载荷引起。弹性运动可以用弹性运动可以用和和等参数来描述。等参数来描述。横向振型横向振型扭转振型扭转振型 广义坐标广义坐标形式为形式为弹体轴向位置弹体轴向位置x处的处的弹性位移弹性位移为为i=1()=()()iiy x,tW xq t 自然振型自然振型广义坐标广义坐标q振型振型W2iiiiiiiiq2qqQ/M 振型阻尼系数振型阻尼系数 弹性振动方程弹性振动方程振型频率振型频率广义力广义力广义质量广义质量()()lii0Qf x,tW x dx2()()lii0Mm x W x dx()()()iii0iq tA tsint 振型与结构振型与结构抗弯刚度和质量分布抗弯刚度和质量分布有关。有关。在弹体结构确定的前提下，振型在弹体结构确定的前提下，振型Wi、广义质量、振型频率、振型、广义质量、振型频率、振型阻尼都可以求出，弹体弹性位移取决于阻尼都可以求出，弹体弹性位移取决于广义力广义力。对弹体弹性变形起支配作用的是对弹体弹性变形起支配作用的是局部强作用局部强作用，主要是控制力。，主要是控制力。假设飞行器采用空气舵进行控制，则有假设飞行器采用空气舵进行控制，则有21i2i3iiii iii1i2i3iiiidddq2qqDDDMMM 与旋转相关的力与旋转相关的力气动力相关气动力相关控制力相关控制力相关()()=()()li,imyi0FQtW x dxqsCW xx()=()()i,i3iyamiiQW xDC M,q v,h sMM 集中力集中力()=()tTLiTLii 1xW xq 若若速率陀螺速率陀螺安装在位置安装在位置 处，则振动引起的测量为处，则振动引起的测量为振型斜率振型斜率TLx()()TLTLiTLii 1xW xq 若若姿态陀螺姿态陀螺安装在位置安装在位置 处，则振动引起的测量为处，则振动引起的测量为TLx()()TLTLiTLii 1xW xq()=()tTLiTLii 1xW xq若若安装在位置安装在位置 处，则振动引起的测量为处，则振动引起的测量为JBx1=()tytiJBii 1ynW xqgg 可通过可通过安装位置安装位置的调节来避免或减弱的调节来避免或减弱弹性振动的影响。弹性振动的影响。波腹波腹+波节波节。外力载荷引起外力载荷引起结构变形结构变形，而变形本身又使气动力、控制力，而变形本身又使气动力、控制力等等外力作用外力作用发生变化，同时引起发生变化，同时引起作用力矩作用力矩的变化，又反过来的变化，又反过来使结构进一步变形，这种使结构进一步变形，这种相互作用相互作用持续，直到弹体变形达到持续，直到弹体变形达到某一平衡状态。因此，除了需考虑弹性变形对某一平衡状态。因此，除了需考虑弹性变形对测量的影响测量的影响外，外，还需考虑变形对还需考虑变形对作用力的影响作用力的影响。结构弹性引起的附加作用力、作用力矩可简单描述为结构弹性引起的附加作用力、作用力矩可简单描述为()n11ii2iii 1Fc qc q()11i i2i ii 1Mb qb q 三个控制通道都有三个控制通道都有横侧向都有横侧向都有 在总体设计、弹道规划及制导分析阶段，仅关注飞行器的在总体设计、弹道规划及制导分析阶段，仅关注飞行器的速度、位置参数，因此可引入速度、位置参数，因此可引入简化运动方程。简化运动方程。空间运动方程精确描述了飞行器运动规律，可以获取飞行空间运动方程精确描述了飞行器运动规律，可以获取飞行器较真实的飞行状态参数。但运动方程器较真实的飞行状态参数。但运动方程复杂复杂，求解方程需要，求解方程需要的飞行器的飞行器总体参数、气动数据、控制系统参数、发动机参数总体参数、气动数据、控制系统参数、发动机参数等较多，在设计研制等较多，在设计研制初期初期难以全面获取，也不便于从总体难以全面获取，也不便于从总体/弹弹道或其他专业角度来分析飞行器运动，因此有必要对空间运道或其他专业角度来分析飞行器运动，因此有必要对空间运动方程进行适当简化处理。动方程进行适当简化处理。姿态运动反映的是飞行过程中姿态运动反映的是飞行过程中力矩平衡过程力矩平衡过程，这一过程一般，这一过程一般很很快快，对质心运动不会产生显著影响。因此，在研究飞行器质心运，对质心运动不会产生显著影响。因此，在研究飞行器质心运动时，动时，可不考虑姿态运动动态过程可不考虑姿态运动动态过程，将质心运动方程中与姿态角，将质心运动方程中与姿态角速度和角加速度有关的项予以忽略，称为速度和角加速度有关的项予以忽略，称为“瞬时平衡瞬时平衡”。瞬时平衡假设瞬时平衡假设01stc0MMM 圆形地球假设圆形地球假设 地球不自旋假设地球不自旋假设0e02fMgrr 力矩变化瞬时稳态力矩变化瞬时稳态执行机构瞬时到位执行机构瞬时到位非零稳非零稳态情况？态情况？根据根据“”假设有假设有z1z1y1y1MM0MM00stcMM0prprpr,0,0,0稳态状态：零稳态状态：零零解零解非零解非零解00配平状态配平状态prprprpr其他简其他简化方法？化方法？结合地球假设，有发射系中的结合地球假设，有发射系中的质心运动方程质心运动方程如下如下111111cos(,)()(,)xx cxvByy cVyvGzz czvvPFRxgm vHPFHRHmy RrvPFRz xyzvxyvzv 0 运动主平面假设运动主平面假设 对于导弹，其运动基本处于对于导弹，其运动基本处于内，因此可进行运动分解，在内，因此可进行运动分解，在主平面内的运动为主平面内的运动为纵向运动纵向运动，而垂直于该平面的运动为，而垂直于该平面的运动为侧向运动侧向运动。纵向运动参数：纵向运动参数：侧向运动参数：侧向运动参数：z1v,x,y,h,y1x1,z,对于对于飞行器，俯仰、偏航和滚动通道间的运动耦合、控制飞行器，俯仰、偏航和滚动通道间的运动耦合、控制耦合、气动耦合、质量耦合都比较小，可以分解为独立运动。耦合、气动耦合、质量耦合都比较小，可以分解为独立运动。对于对于飞行器，偏航与滚动通道间存在飞行器，偏航与滚动通道间存在较多耦合因素较多耦合因素，但，但俯仰通道耦合较少，可以独立分析。俯仰通道耦合较少，可以独立分析。对称假设对称假设含姿态含姿态参数参数 参数小量假设参数小量假设小量处理小量处理：正弦值为角度值：正弦值为角度值 余弦值为余弦值为1 小量乘积略去小量乘积略去 当飞行器控制性能良好时，部分运动参数较小，且纵向运动和侧当飞行器控制性能良好时，部分运动参数较小，且纵向运动和侧向运动之间的向运动之间的参数相互影响参数相互影响也较小，在讨论纵向运动时，可假设侧也较小，在讨论纵向运动时，可假设侧向运动参数为向运动参数为，可得到简化的平面运动方程。，可得到简化的平面运动方程。()()()()x1x1cxvx1x1cyvy10pry RxmvPFRmgsincosrry RxmvPFRFmgcossinrrxvcosyvsinak u 利用利用，进一步假设控制力、攻角、侧滑角为小，进一步假设控制力、攻角、侧滑角为小量，则飞行器质心运动方程可简化为量，则飞行器质心运动方程可简化为两组方程两组方程。纵向方程组纵向方程组()()pr0220kAuarxyRhrRmmmdt 不含侧向参数，可单独求解不含侧向参数，可单独求解()()()()x1x1czvz10prHHHprH0yRzmvPFRFmgsinrrzvak ukAua 在纵向运动参数已知前提下，可求解得到侧向运动参数。在纵向运动参数已知前提下，可求解得到侧向运动参数。无滚动无滚动参数参数 对于对于线性方程线性方程，有较多理论可用于稳定性分析，并可获得，有较多理论可用于稳定性分析，并可获得一般性的结论。而对于一般性的结论。而对于非线性方程非线性方程，须用求差法等研究其稳，须用求差法等研究其稳定性，无法获得普遍的结论。因此，需将飞行器非线性运动定性，无法获得普遍的结论。因此，需将飞行器非线性运动方程线性化，以研究其稳定性。方程线性化，以研究其稳定性。质心运动方程，忽略了姿态运动过程，适用于质心运动方程，忽略了姿态运动过程，适用于。但对于姿态控制来说，其重点就是飞行器姿态运动，因此可但对于姿态控制来说，其重点就是飞行器姿态运动，因此可根据需求及实际运动特性引入简化假设条件。根据需求及实际运动特性引入简化假设条件。非线性运动方程非线性运动方程简化处理简化处理线性运动方程线性运动方程 假设：不旋转的均质圆球，甚至可设为平面。假设：不旋转的均质圆球，甚至可设为平面。姿态计算简化姿态计算简化 +引力项简化引力项简化 假设：飞行器具有轴对称性或面对称性。假设：飞行器具有轴对称性或面对称性。俯仰通道与偏航、滚动通道俯仰通道与偏航、滚动通道(或侧向通道或侧向通道)解耦解耦 参数参数小量小量假设：认为侧向通道运动参数为小量。假设：认为侧向通道运动参数为小量。纵向运动与侧向运动解耦纵向运动与侧向运动解耦 小扰动小扰动假设：正常情况下，扰动运动参数偏差相对较小。假设：正常情况下，扰动运动参数偏差相对较小。运动方程线性化时，忽略高阶项及小量间乘积。运动方程线性化时，忽略高阶项及小量间乘积。主次因素主次因素假设：研究扰动运动时，关心运动参数对舵偏角的假设：研究扰动运动时，关心运动参数对舵偏角的反应，以及运动参数对干扰的反应，因此可忽略其他次要因素反应，以及运动参数对干扰的反应，因此可忽略其他次要因素的影响变化。主要有：不考虑结构参数偏差影响；不考虑高度的影响变化。主要有：不考虑结构参数偏差影响；不考虑高度对空气动力和推力的影响。对空气动力和推力的影响。参数固化参数固化假设：稳定性分析是基于基准平衡状态的，考虑到假设：稳定性分析是基于基准平衡状态的，考虑到运动参数的连续性及有限性，可选择飞行弹道上的若干特征点运动参数的连续性及有限性，可选择飞行弹道上的若干特征点作为平衡状态，在较短的扰动运动分析时间内，认为飞行速度、作为平衡状态，在较短的扰动运动分析时间内，认为飞行速度、高度、推力、质量等参数保持不变。高度、推力、质量等参数保持不变。基于弹道系运动模型，引入假设，可逐个运动方程基于弹道系运动模型，引入假设，可逐个运动方程线性化线性化，最终形成飞行器的最终形成飞行器的线性运动方程组线性运动方程组。()()vvvy1yv1y1cx1xvx1cx1xvx1cvvvy1yvy1cy1yvy1cx1xvx1cPRFPRFPRFd vvdtmmmgcosPRFmPRFPRFdvdtmvmvmv y1cvz1cz1z1z1z1z1z1zzzzzFgsinvmvMdMMMMvdtIIIII z1ddtxcosvvsinysinvvcos 式中考虑了洗流延迟导数、速度及攻角对发动机推力的影响式中考虑了洗流延迟导数、速度及攻角对发动机推力的影响等，形式复杂。通常认为速度变化小，可略去其变化影响。等，形式复杂。通常认为速度变化小，可略去其变化影响。()yvy1ccy1x1xvx1cz1cz1z1z1z1zzzz1RFFPRFdgsindtmvmvvmvMdMMdtIIIddt +111101112202223zzzaaaaaa 攻角攻角是十分重要的飞行特征，有是十分重要的飞行特征，有110111112()zaaaa 纵向扰动运动方程可改写为纵向扰动运动方程可改写为111122202310111112()zzzzaaaaaaa zzAB()xy1yvy1cx1xvx1cz1zvz1cz1cy1y1y1y1yyyPRFPRFPRFddtmvcosmvcosmvcosFmvcosdMMMdtIII +yyxyxy1y1cx1y1yyx1x1x1x1cx1cx1y1xyxyxyxyxyx1x1x1x1x1cx1cx1y1xxxxxy1xMMIIMMMMMIIIIIdMMMMMdtIIIIIMI+yxy1y1y1y1cx1y1yxyxyxyxyMMMMIIII x1y1zvcos 111111yzxyzxxy1xyzxzxyyzzI II I0/I/I0II II I0/I/I000/I00/I去掉位置参数，有系数化的去掉位置参数，有系数化的侧向扰动运动方程侧向扰动运动方程为为101213202122232425303132333435 +y1y1x1x1x1y1x1y1dbbbdtdbbbbbbdtdbbbbbbdt 如果飞行过程中如果飞行过程中滚动角滚动角接近于零，且滚动对偏航运动影响不接近于零，且滚动对偏航运动影响不大，则侧向方程可分解为偏航、滚动扰动方程。大，则侧向方程可分解为偏航、滚动扰动方程。111101220212223yyybbbbbb 32330 x1x1x1dbbbdt 与偏航的交联影响考虑成外部干扰与偏航的交联影响考虑成外部干扰b0 频率域分析运动特性时，依靠传递函数。飞行器传递频率域分析运动特性时，依靠传递函数。飞行器传递函数可由线性常系数微分方程得到。函数可由线性常系数微分方程得到。111101112202223zzzaaaaaa 2122312 2211 2332123()()()()za saa as a asGssscsc s c23231011122032123()()()()za saaaa asGssscsc sc攻角攻角俯仰角俯仰角 稳定性可由运动方程的特征方程来讨论。稳定性可由运动方程的特征方程来讨论。各系数由方程系数组成各系数由方程系数组成32123sc sc s c0 传递函数分母多项式传递函数分母多项式110112222022101131120()caaacaaaaca a 稳定性判据稳定性判据1：特征根具有负的实部。充要条件。特征根具有负的实部。充要条件。稳定性判据稳定性判据2：Hurwitz准则或劳斯判据。充要条件。准则或劳斯判据。充要条件。1231 23c0,c0,c0ccc0静稳定飞行器，只有当静稳定飞行器，只有当0时，才稳定时，才稳定z1311 20zMgsinca avI 可进一步简化线性运动方程。认为可进一步简化线性运动方程。认为速度倾角速度倾角变化由气变化由气动力确定，忽略动力确定，忽略引力分量引力分量及及控制力控制力的作用。的作用。11120aa23233222 21212()21zcc ca saKG sscscsscs cT sTs2310322 212()1()21zvcc cvasaKT sGsscsc sT sTsT s标准二阶环节标准二阶环节10 23322 2121()21zcc cva aKG sscsc sT sTsTs速度倾角变化快慢速度倾角变化快慢姿态角变化姿态角变化23233222 21212()21zcc ca saKG sscsc sscs cT sTs标准二阶环节标准二阶环节1110202223zzaaaa111102211122022 10 xyvzzxyvzzzzPRMcaamvIPRMMcaa aIImv111111zzxyvzzzMMKPRMMMmv1111zzcxyvzzzIITPRMMMmv122ccc放放大大系系数数时时间间常常数数阻阻尼尼23233222 21212()21zcc ca saKG sscsc sscs cT sTs标准二阶环节标准二阶环节111111zzxyvzzzMMKPRMMMmv 操纵机构效率操纵机构效率是飞行器设计重点，其要求源于制导控制过程，包是飞行器设计重点，其要求源于制导控制过程，包括操纵机构的偏转程度或控制力矩大小。括操纵机构的偏转程度或控制力矩大小。(a)操纵机构形式：偏转角或最大控制力操纵机构形式：偏转角或最大控制力 (b)飞行高度范围：空气舵飞行高度范围：空气舵 (c)控制系统类型：需求控制系统类型：需求11zzMM23233222 21212()21zcc ca saKG sscsc sscs cT sTs标准二阶环节标准二阶环节1111zzcxyvzzzIITPRMMMmv11znczMTI 称为称为弹体固有频率弹体固有频率，是飞行器重要，是飞行器重要动力学特性参数动力学特性参数，取决于飞行，取决于飞行器尺寸器尺寸(转动惯量、特征长度转动惯量、特征长度/面积面积)、飞行动压、静稳定度等。影响、飞行动压、静稳定度等。影响到控制系统带宽。到控制系统带宽。大型运输机：大型运输机：12rad/s小型飞机：小型飞机：34rad/s超声速导弹：超声速导弹：618rad/s高空飞行时固有频率下降高空飞行时固有频率下降23233222 21212()21zcc ca saKG sscsc sscs cT sTs标准二阶环节标准二阶环节111112xyvzzcxyvzzzzPRMmvIPRMMIImv控制过程中参数不应超过极控制过程中参数不应超过极限值，限值，超调量超调量通常不超过通常不超过30，对应，对应相对阻尼系数相对阻尼系数0.35。弹体自身相对阻尼系数一般弹体自身相对阻尼系数一般不超过不超过0.1。飞行器飞行器动力学特性动力学特性与与v、h密切相关，现代飞行器的速域和空域进一密切相关，现代飞行器的速域和空域进一步拓宽，使飞行器动力学参数步拓宽，使飞行器动力学参数变化数百倍变化数百倍，如机动弹头、载人飞船在，如机动弹头、载人飞船在再入过程中的部分系数变化接近再入过程中的部分系数变化接近200倍。倍。这增加了制导控制系统设计难度，必须消除或减弱其影响。这增加了制导控制系统设计难度，必须消除或减弱其影响。气动力矩相对攻角的关系，与飞行器气动力矩相对攻角的关系，与飞行器静稳定度静稳定度有关，静稳定度越有关，静稳定度越大，气动力矩线性范围也大，但会使飞行器控制变得迟钝。为提高控大，气动力矩线性范围也大，但会使飞行器控制变得迟钝。为提高控制制快速性快速性，飞行器静稳定状态可扩展到静不稳定状态，即允许飞行器，飞行器静稳定状态可扩展到静不稳定状态，即允许飞行器处于处于静不稳定状态静不稳定状态。控制系统结构和舵系统性能限制了允许的最大静不稳定度。控制系统结构和舵系统性能限制了允许的最大静不稳定度。飞行器飞行器侧向运动侧向运动包括偏航通道和滚动通道的运动。包括偏航通道和滚动通道的运动。标准二阶环节标准二阶环节()()()()()sGssGss 忽略忽略耦合因素及控制力、引力影响，有传递函数为耦合因素及控制力、引力影响，有传递函数为2322 212()()()21cc cKsbGsssd sdT sT s 偏航通道与俯仰通道的传递函数偏航通道与俯仰通道的传递函数形式完全一致形式完全一致，如果飞行器为，如果飞行器为轴轴对称体对称体，则传递函数，则传递函数系数也一致系数也一致。对于对于，将与偏航的交联影响考虑成外部干扰。，将与偏航的交联影响考虑成外部干扰。只有阻尼力矩作用，在干扰影响下滚动角是只有阻尼力矩作用，在干扰影响下滚动角是不稳定不稳定的。的。33232()()()sbGsssb s32330 x1x1x1dbbbdt 32()0s sb特征方程式特征方程式存在零特征根，滚动通道是不稳定的。存在零特征根，滚动通道是不稳定的。随着角速度增加，阻尼力矩增大，当阻尼力矩与干扰力矩平衡随着角速度增加，阻尼力矩增大，当阻尼力矩与干扰力矩平衡时，滚动角速度达到稳态值，而滚动角持续发散。时，滚动角速度达到稳态值，而滚动角持续发散。BTT飞行特点：飞行特点：多采用多采用升力体外形升力体外形，显著提高升阻比，满足高机动性要求。，显著提高升阻比，满足高机动性要求。空空导弹过载超过空空导弹过载超过40g。利用利用快速滚转快速滚转，使弹体过载迅速指向需要方向。，使弹体过载迅速指向需要方向。其其外形可与吸气式发动机良好匹配外形可与吸气式发动机良好匹配。冲压发动机的应用可。冲压发动机的应用可满足高速度、远射程要求，保证正攻角、小侧滑角，这是满足高速度、远射程要求，保证正攻角、小侧滑角，这是STT控制技术无法保证的。控制技术无法保证的。BTT：Bank-to-Turn，倾斜转弯，倾斜转弯STT：Skid-to-Turn，侧滑转弯，侧滑转弯 提高了提高了气动稳定性气动稳定性。飞行器在最大升力面内机动，不存在。飞行器在最大升力面内机动，不存在侧向机动力或侧向机动力很小，因此飞行器的侧滑角、诱导侧向机动力或侧向机动力很小，因此飞行器的侧滑角、诱导滚动力矩及舵偏等都较小，从而使飞行器具有良好的稳定性，滚动力矩及舵偏等都较小，从而使飞行器具有良好的稳定性，并可适当放宽对最大攻角的限制，减小气流的不利影响。并可适当放宽对最大攻角的限制，减小气流的不利影响。分为三种状态：分为三种状态：BTT-45、BTT-90、BTT-180。仍存在许多关键技术问题，如多变量控制、滚动角控制快仍存在许多关键技术问题，如多变量控制、滚动角控制快速性、耦合因素抑制等。速性、耦合因素抑制等。前提假设条件：前提假设条件：(a)略去引力影响，发动机推力沿弹体纵轴；略去引力影响，发动机推力沿弹体纵轴；(b)惯量积较小可忽略；惯量积较小可忽略；(c)攻角、侧滑角较小，且速度主要沿纵向；攻角、侧滑角较小，且速度主要沿纵向；(d)常用气动舵控制，控制力和控制力矩可线性化。常用气动舵控制，控制力和控制力矩可线性化。11111111111()11()+zxyy czyxzz cyxPRFmvmvPRFmvmv 常用的控制系统设计用常用的控制系统设计用BTT飞行器运动方程飞行器运动方程111111111111111111()()xxxxmxkMxyyyymykMymykMxzxzzzzzmzkMzmzkMxyxyIMCqL SIMCqL SCqL SIIIMCqL SCqL SII 在工程上，可将运动方程进一步分解，有滚动通道方程为：在工程上，可将运动方程进一步分解，有滚动通道方程为：俯仰偏航通道方程为俯仰偏航通道方程为111211()xxxxxxxCCf,t,.11123411511112341151114511671111()()yzyyyxzxzzzxyxzxzyxyyyzzzybbbbbaaaaaaabbf,t,.f,t,.俯仰、偏航通道存在交叉耦合，俯仰、偏航通道存在交叉耦合，且耦合强度与滚动角速度相关。且耦合强度与滚动角速度相关。滚动通道可独立解耦滚动通道可独立解耦 数字系统较传统模拟系统具有以下数字系统较传统模拟系统具有以下：具有较高的控制具有较高的控制精度精度 系统修改和综合只需改变软件，有利于系统的系统修改和综合只需改变软件，有利于系统的改型和改进改型和改进 系统的全面自检与系统的全面自检与维护简单维护简单易行易行 易于实现复杂的易于实现复杂的非线性控制规律非线性控制规律，可获得系统最优性能，可获得系统最优性能 随着数字计算机的发展，随着数字计算机的发展，数字式飞行控制系统数字式飞行控制系统得到了迅速得到了迅速发展，发展，数字网络数字网络越来越广泛的应用于飞行控制中。数字系统越来越广泛的应用于飞行控制中。数字系统的设计重点倾向于的设计重点倾向于输入输入-输出接口输出接口、余度配置余度配置及及软件设计软件设计等。等。模型离散化模型离散化 连续域中，飞行器动力学模型、校正环节等都是用传递函数描述。连续域中，飞行器动力学模型、校正环节等都是用传递函数描述。对其数字化时，常采用对其数字化时，常采用(也称突斯汀变换也称突斯汀变换)：传递函数变为传递函数变为211zsTz00110011121()1()2111()12(1)(1)(1)()2(1)(1)(1)1mmiim im iiinnjjnjnjjjmnn mim iim in iiinnnjnjjnjnjjjzbsbT zG szasaT zzbzzddzTG zzazzczT 采样周期采样周期T的确的确定十分关键定十分关键本章小结本章小结2.1 基础知识基础知识 地球运动地球运动/形状，地球大气，常用坐标系，方向余弦阵形状，地球大气，常用坐标系，方向余弦阵2.2 作用力与作用力矩作用力与作用力矩地球引力地球引力/重力，发动机推力与推力矩，空气动力与稳定力矩、重力，发动机推力与推力矩，空气动力与稳定力矩、阻尼力矩，控制力与控制力矩阻尼力矩，控制力与控制力矩2.3 运动模型及其线性化运动模型及其线性化飞行器空间运动方程，质心运动方程，平面运动方程，线性飞行器空间运动方程，质心运动方程，平面运动方程，线性运动方程，运动方程，BTTBTT运动过程，离散运动方程运动过程，离散运动方程2.4 飞行器运动特性分析飞行器运动特性分析 弹体传递函数弹体传递函数思考题思考题地球对飞行器运动的主要影响体现在哪些方面？地球对飞行器运动的主要影响体现在哪些方面？(2)引入坐标系的目的是什么？飞行参数在发射系和发射惯性系引入坐标系的目的是什么？飞行参数在发射系和发射惯性系中的投影有何区别？中的投影有何区别？旋转次序的不同对方向余弦阵有何影响？请任意给出一种非旋转次序的不同对方向余弦阵有何影响？请任意给出一种非321转序的对方向余弦阵。转序的对方向余弦阵。(4)大气层内飞行器的作用力和作用力矩分别有哪些？产生控制大气层内飞行器的作用力和作用力矩分别有哪些？产生控制力和控制力矩的方法有哪些？力和控制力矩的方法有哪些？(5)大气层外飞行器的作用力和作用力矩分别有哪些？产生控制大气层外飞行器的作用力和作用力矩分别有哪些？产生控制力和控制力矩的方法有哪些？力和控制力矩的方法有哪些？思考题思考题请列出飞行器空间运动方程所涉及的运动参数，并将其分类。请列出飞行器空间运动方程所涉及的运动参数，并将其分类。弹体弹性对飞行器的运动有何影响？弹体弹性对飞行器的运动有何影响？(8)飞行器运动方程线性化的主要基本假设有哪些？飞行器运动方程线性化的主要基本假设有哪些？(9)采用采用STT控制或控制或BTT控制对飞行器有何要求？采用控制对飞行器有何要求？采用BTT控制控制的飞行器有何特点？的飞行器有何特点？(10)写出刚性弹体的三通道传递函数，并给出主要影响因素。写出刚性弹体的三通道传递函数，并给出主要影响因素。(11)倾斜扰动运动的稳态值有什么特点？倾斜扰动运动的稳态值有什么特点？思考题思考题(12)已知纵向扰动运动的特征根为已知纵向扰动运动的特征根为 求纵向扰动运动的频率、周期、相对阻尼系数。求纵向扰动运动的频率、周期、相对阻尼系数。(13)导弹以导弹以750m/s的速度作倾角为的速度作倾角为45的爬升运动时，遭遇到风的爬升运动时，遭遇到风速为速为45m/s的垂直阵风干扰，求干扰引起的附加迎角。的垂直阵风干扰，求干扰引起的附加迎角。1,20.3752.427i
展开阅读全文