苏教版数学-五年级下册圆的面积的运用-教学设计

版本科目年级课时教学设计 课题 圆的面积的运用 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级 学习 目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，提升学生对数的认识。知识目标 能够根据圆的半径，直径，周长求圆的面积；能够解出圆环的面积；能够求出圆和其他图形组合的面积。重点 已知圆的半径、直径、周长求圆的面积；求出圆环的面积；求出圆和其他组合图形的面积 难点 已知圆的周长求面积；求出圆环的面积；求出圆和其他组合图形的面积 学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 课前复习 上节课我们学习了推导圆的面积，你还记得圆的面积是怎么得到的吗？师：我们将圆分成很多个小块，拼在一起发现近似于一个平行四边形。播放动画演示 平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径。平行四边形的面积=底 高；所以圆的面积为：2=2Sr 追问：回忆起了面积公式，请同学们观察一下，想想根据面积公式怎么求面积？师：知道半径 r，直接带入公式计算。知道直径，先算半径，再带入公式计算。学 生 回 答 问题：将圆的看成平行四边形 学生思考 学生回答问题 复习回顾上学期学习的知识，为新课做铺垫 导入新课 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是 5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？追问：题目告诉了什么条件？师：“大约 5 米”这是半径。要先算25 学生思考 情境导入，让学生观察图片，多说多看，激发学生的兴趣 讲授新课 追问：你会带入计算吗？直接将半径为 5 带入公式计算。播放动画 追问：怎么计算 3.14 25？播放动画 我们可以用竖式计算，竖式计算的时候需要注意：1）个位与个位对齐，十位与十位对齐，百位与百位对齐，位数对齐；2）先计算，计算结束后原来一共有几位小数，在结果中点小数点；3）小数点后有 0 划掉。追问：将=3.14 带入计算是不是很麻烦？师：其实我们还可以这样表示，计算的时候不带入的值，直接写成即可。比如这道题就是22=5=25Sr 练习 1 1、求下面各圆的面积。回答：都是四位数 学生思考回答问题 讲授过程结合动画 新 颖 方 便 理解，在讲的过程中引导学生逐步思考问题，养成思维方式。答案：222 =2 =4Sr（cm）222 =3 =9Sr（cm）222 =1.2 =1.44Sr（）（dm）2、一个圆形电子元件薄片，直径是 16 厘米。这个电子薄片的面积是多少平方厘米？答案：21628rd（厘米）222 =8 =64Sr（cm）答：这个电子薄片的面积是64平方厘米 3、小华量得一棵树干的直径是 40cm。这棵树干的横截面的面积是多少？答案：240220rd（厘米）222 =20 =400Sr（cm）答：这个电子薄片的面积是 400平方厘米 追问：如果没有告诉半径或者直径的长度，只告诉了周长，你会根据周长求面积吗？师：我们可以先根据周长求出半径，再将半径带入面积公式计算。学生思考回答问题 学生思考回答问题 明白了这个道理后我们一起来看一道例题吧 李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是 25.12米，面积是多少平方米？追问：这道题只告诉了周长，试着求一求面积。刚才讲过根据周长先求出半径所以半径为：追问观察半径 12.56 ，你发现什么？：12.56是3.14的 倍 数，所 以 我 们 将 =3.14带入得：r=4 现在就转换成已知半径求面积的题型啦，自己算一算吧 22=4=16Sr 一般根据周长求半径将=3.14带入，根据半径求面积不带入。练习 2 1、求下面各圆的面积。28.26Ccm 25.12Cm 答案：28.2614.13=4.5cm223.14Cr 222=3=20.25()Srcm 31.415.7=5cm223.14Cr 222=5=15()Srcm 学生练习 学生学习过后要及时布置练习题反馈学生掌握情况，同时加深影响，这几道题难度逐渐增加，有一个过渡 2、龙湖小区有一个圆形的花坛，量的花坛周围的篱笆长是 18.84 米。这个花坛的占地面积是多少平方米？答案：18.849.42=3cm223.14Cr 222=3=9()Srm 答：这个花坛的占地面积是9平方米。3、一个圆形电子元件薄片，周长是 37.68 厘米。这个电子薄片的面积是多少平方厘米？37.6818.84=6cm223.14Cr 222=6=36()Srcm 答：这个电子薄片的面积是 36平方厘米。4.一根铁丝长 628 米，在一根圆棒上正好绕了400 圈，这根圆棒的横截面积是多少平方厘米？答：这根圆棒的横截面积是 1962.5 平方厘米。追问：知道哪些条件可求圆的面积？你会求嘛？师：半径、直径或是周长 1）已知半径，直接带入面积公式；2）已知直径：先求半径：r=d2；再求面积。3）已知周长 先求半径：r=C2；再求面积 学生自己归纳并总结，做好笔记 学生回答问题 引导学生根据生活中的例子思考圆环的特点，给出圆环的特点，为 求 面 积 做 铺垫。组合图形面积的计算 问题：生活中你有没有见过下面的物体，下面的物体是什么形状的？师：今天我们会学习到新的内容，了解新的形状圆环，这些物体都是圆环，你能说说什么是圆环，或者他们有什么共同点嘛？播放动画演示 师：对，通过观察我们发现圆环实际上是由两个圆形成的，半径大的圆和半径小的圆，圆心重合，形成的阴影部分是圆环。下面们一起看一道求圆环面积的题吧，想一想怎么求圆环的面积。右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是 10厘米，内圆半径是 6 厘米。你会求这个铁片的面积吗？师：刚才我们讲过了圆环是两个圆的不重叠部分，所以圆环的面积就是两个圆的面积之差。圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 外圆的面积：222=10=100Srcm（）内圆的面积：222=6=36Srcm（）圆环的面积：2100-36=64Scm（）追问：你还会其他计算方法吗？我们尝试着列成一个综合算式吧 学生学习过后要及时布置练习题反馈学生掌握情况，同时加深影响，这几道题难 2210-6S 2210-6（）64 根据乘法分配律计算一下。练习 3 1、一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如图）。这扇窗户的面积是多少平方米？答案：窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积 正方形面积：1.81.8=3.24（平方米）半圆的面积：半径：r=1.82=0.9（米）半圆面积：2（0.9）2=1.2717（平方米）窗户面积=3.24-1.2717=1.9683（平方米）2、求涂色部分的面积（单位 cm）。答案：长方形面积-半圆的面积 长方形面积：82=4（cm）84=32（2cm）半圆面积：3.1424 2=25.12(2cm)涂色面积：3225.12=6.88（2cm）三角形面积+半圆的面积 三角形面积：662=18(2cm)半圆面积：62=3（cm）3.14232=14.13(2cm)度逐渐增加，有一个过渡 涂色面积：18+14.13=32.13(2cm)3、幸福小区要在下图的涂色部分种上鲜花，请你算一算涂色部分的面积是多少？答案：涂色部分面积=圆的面积三角形的面积 三角形面积：842=16（2m）圆面积：3.1424=50.24(2m)涂色面积：50.2416=34.24（2m）4、求阴影部分的面积，说一说怎么求？涂色部分面积=外的面积两个内圆的面积 外圆的面积：3.1442=50.24（2cm）内圆 1 面积：3.1423=20.26(2cm)内圆 2 面积：3.1421=3.14(2cm)涂色面积：50.2420.26-3.14=26.84（2cm）课堂小结 今天你学习了什么？已知半径、直径、周长求圆的面积 总结所学，加深印象 求圆环的面积，求组合图形的面积 板书 根据直径，周长求圆的面积，先求出圆的半径，在带入公式计算。圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积