广西桂林市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）C卷

广西桂林市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知复数 z=(1-i)(1+2i)，其中 i 为虚数单位，则 的实部为（ ）A . -3B . 1C . -1D . 32. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）（xR）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f（x） ，则f（x） + 的解集为（ ） A . x|x1B . x|x1C . x|x1D . x|x13. （2分） (2016高一上鹤岗江期中) 若函数f（x）=log2（x2ax3a）在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A . （，4）B . （4，4C . （，4）2，+）D . 4，4）4. （2分） 数列的通项公式为 ， 则（ ）A . 1B . C . 1或D . 不存在5. （2分） (2018高二下邯郸期末) 若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上崇礼期中) 定积分 sinxdx=（ ） A . 1cos1B . 1C . cos1D . 17. （2分） 设,则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 已知定义域为R的函数满足 ， 且对任意总有 ， 则不等式的解集为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上应县期中) 已知 ， ，函数 ， 的图象大致是下面的（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上宁波期中) 函数 的零点所在的大致区间是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二下郑州期末) 观察下列等式： + =1+ + + =12=39则当mn且m，nN时， =_（最后结果用m，n表示）12. （1分） (2017高二下荔湾期末) 代数式 中省略号“”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+ =t，则t2t1=0，取正值得t= ，用类似方法可得 =_ 13. （1分） (2016高一上嘉兴期末) 若方程|2x1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是_ 14. （1分） 由曲线y=x2+2与y=3x ， x=0，x=1所围成的平面图形的面积为_15. （1分） (2017高二下淮安期末) 已知函数f（x）=x2mx对任意的x1 ， x20，2，都有|f（x2）f（x1）|9，求实数m的取值范围_ 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （10分） (2017高二下烟台期中) 已知复数z=（2+i）m2 （1） 当实数m取什么值时，复数z是纯虚数； （2） 若z在复平面内对应的点在第二、四象限角平分线上，求|z| 17. （5分） (2016高一下宁波期中) 请用数学归纳法证明：1+3+6+ = （nN*） 18. （10分） (2020湖南模拟) 已知数列 满足： . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求证： . 19. （10分） (2019濮阳模拟) 已知函数 （1） 求 的单调区间； （2） 若 在区间 上恒成立，求实数a的取值范围 20. （5分） (2017临川模拟) 已知函数f（x）= alnx，其中a0，x0，e是自然对数的底数 （）讨论f（x）的单调性；（）设函数g（x）= ，证明：0g（x）121. （5分） 已知函数f（x）=（ax2+x1）ex ， 其中e是自然对数的底数，aR（）若a=1求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若a=1，函数f（x）的图象与函数g（x）=x3+x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共45分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、