广东省肇庆市数学高三文数六校第一次联考试卷

广东省肇庆市数学高三文数六校第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019临沂模拟) 已知集合 （ ） A . B . (1，2)C . D . 2. （2分） (2019萍乡模拟) 已知复数 ，若 为纯虚数，则 （ ） A . 5B . C . 2D . 3. （2分） 化简（ ）A . B . C . 3D . 14. （2分） 下列选项中与点位于直线的同一侧的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 数列的通项公式为 ， 当该数列的前n项和达到最小时，n等于（ ）A . 24B . 25C . 26D . 276. （2分） (2018孝义模拟) 从装有大小材质完全相同的 个红球和 个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 球的表面积扩大到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的倍，球的体积扩大到原来的倍.（ ）A . 、B . 、C . 2、D . 、28. （2分） (2015高三上和平期末) 已知a，bR，且ab0，那么“ab”是“lg（ab）0”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2018天津模拟) 某程序框图如图所示，运行该程序输出的k值是（ ） A . 8B . 7C . 6D . 510. （2分） (2016高三上珠海模拟) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1 ， B1C1的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC1B1相交于m，面OD1E与面BCC1B1相交于n，则直线m，n的夹角为（ ）A . 0B . C . D . 11. （2分） (2018高二上鹤岗期中) 已知双曲线 的一个焦点为 ,则焦点 到其中一条渐近线的距离为（ ） A . 2B . 1C . D . 12. （2分） 设函数f（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象可能是下图中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） 设向量=(1,-2)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为_15. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 已知点 是坐标平面内一定点，若抛物线 的焦点为 ，点 是该抛物线上的一动点，则 的最小值是_ 16. （1分） (2018绵阳模拟) 在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，点 ，平面向量 满足： ，则对任意 的实数和任意满足条件的向量 ， 的最小值_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高二下甘肃期末) 某市疾控中心流感监测结果显示，自 年 月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是 月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复假设某班级已知 位同学中有 位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；方案乙：先任取 个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这 位中的 位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外 位同学中逐个检测；（1） 求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率； （2） 表示依方案甲所需化验次数， 表示依方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角度考虑那种化验方案最佳 18. （10分） (2017高一下南京期末) 如图，在圆内接ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB （1） 求B的大小； （2） 若点D是劣弧 上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积 19. （10分） (2016高一下南充期末) 如图，边长为2的正方形ABCD中， （1） 点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A求证：ADEF （2） 当BE=BF= BC时，求三棱锥AEFD的体积 20. （10分） (2016高一下六安期中) 平面内有一个ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设 = ， = ， = （1） 试用 ， ， 表示向量 ， ， ； （2） 证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分 21. （10分） (2017武汉模拟) 已知函数f（x）=lnx+x2 （）若函数g（x）=f（x）ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；（）在（）的条件下，若a1，h（x）=e3x3aexx0，ln2，求h（x）的极小值；（）设F（x）=2f（x）3x2kx（kR），若函数F（x）存在两个零点m，n（0mn），且2x0=m+n问：函数F（x）在点（x0 ， F（x0）处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由22. （10分） (2018高三上寿光期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （限定 ）.（1） 写出曲线 的极坐标方程，并求 与 交点的极坐标； （2） 射线 与曲线 与 分别交于点 （ 异于原点），求 的取值范围.23. （10分） 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为了l1, l2 ， 山区边界曲线为C ， 计划修建的公路为l ， 如图所示，M ， N为C的两个端点，测得点M到l1, l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1, l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l1, l2所在的直线分别为x ， y轴，建立平面直角坐标系xOy ， 假设曲线C符合函数y=（其中a ， b为常数）模型.（1） 求a，b的值；（2） 设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.请写出公路l长度的函数解析式f(t)，并写出其定义域；当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、