云南省玉溪市高一上学期期末数学试卷

云南省玉溪市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018孝义模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列函数中，最小正周期为 ， 且图象关于直线x=对称的函数是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） 函数的定义域为 ， 若 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在平面直角坐标系内，已知角的终边经过点（3，4），将角的终边按顺时针方向旋转450后，与角的终边重合，则sin2的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设有两个命题：关于x不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立；函数t（x）=（52a）x是减函数，若命题有且只有一个真命题，则实数a的取值范围是（ ） A . （，2B . （，2）C . （2，2）D . （2. ）6. （2分） (2018高一上长安月考) 函数y=f(x)在 上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（ ） A . f(1)f(2.5)f(3.5)B . f(3.5)f(1)f(2.5)C . f(3.5)f(2.5)f(1)D . f(2.5)f(1)f(3.5)7. （2分） (2016高一下新余期末) 若tan=2tan ，则 =（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高一上成都期末) 图是函数y=Asin（x+）（xR）在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（ ） A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变B . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变D . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9. （2分） (2016高三上大连期中) ABC中，若动点D满足 2 2+2 =0，则点D的轨迹一定通过ABC的（ ） A . 外心B . 内心C . 垂心D . 重心10. （2分） (2018高一上台州月考) 已知函数 的值域是 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下黔南期末) 已知向量 =（1，2）， =（x，4），若 ，则x=（ ） A . 4B . 4C . 2D . 212. （2分） 设方程 的两个根为x1,x2 ， 则（ ）A . x1x21D . 0x1x21二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下肇庆期末) 九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致如某一问题：现有扇形田，下周长（弧长）20步，径长（两段半径的和）24步，则该扇形田的面积为_平方米14. （1分） (2016高二上扬州开学考) 定义区间x1 ， x2（x1x2）的长度为x2x1 ， 已知函数 的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b长度的最大值与最小值的差为_ 15. （1分） 已知 =（ ， ）， 是单位向量，且 = ，则 =_ 16. （1分） (2017高二下衡水期末) 设函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定（A，B）= （|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： 函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和1，则（A，B）=0；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A，B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则（A，B）2；设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则（A，B）1其中真命题的序号为_（将所有真命题的序号都填上）三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018山东模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求角 ； （2） 若 ，点 在线段 上， ， ,求 的面积. 18. （10分） (2018高一下毕节期末) 已知向量 ， . （1） 若 ，且 ，求 的值； （2） 求函数 的单调减区间. 19. （10分） (2017高一上如东月考) 某港口水的深度 是时间 ，单位： 的函数，记作 .下面是某日水深的数据：经长期观察， 的曲线可以近似地看成函数 的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 或 以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.（1） 求 与 满足的函数关系式； （2） 某船吃水程度（船底离水面的距离）为 ，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它同一天内最多能在港内停留多少小时？（忽略进出港所需的时间）. 20. （15分） (2016高三上杭州期中) 已知函数f（x）=（xt）|x|（tR） （1） 当t=2时，求函数f（x）的单调性； （2） 试讨论函数f（x）的单调区间； （3） 若t（0，2），对于x1，2，不等式f（x）x+a都成立，求实数a的取值范围 21. （5分） (2017南开模拟) 已知x=1是函数f（x）=mx33（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，nR，m0（）求m与n的关系表达式；（）求f（x）的单调区间；（）当x1，1时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围22. （10分） (2020高三上贵阳期末) 已知在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程是 （t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1） 判断直线 与曲线C的位置关系； （2） 设点 为曲线C上任意一点，求 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、