人教版八年级下册-函数-练习题

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八年级下册函数习题一 选择题(共15小题)1下列图象中,表示y是x的函数的个数有()A1个B2个C3个D4个2下列图象中,不能表示函数关系的是()ABCD3下列关系中,y不是x函数的是()Ay=By=Cy=x2D|y|=x4下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y,其中y不是x的函数的选项是()Ay:正方形的面积,x:这个正方形的周长By:某班学生的身高,x:这个班学生的学号Cy:圆的面积,x:这个圆的直径Dy:一个正数的平方根,x:这个正数5如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,每个图案中花盆的总数是S,按此规律推断,S与n的函数关系式是()AS=n2BS=4nCS=4n4DS=4n+46当x=0时,函数y=2x2+1的值是()A1B0C3D17函数y=的自变量x的取值范围是()Ax2Bx2且x1Cx1Dx18均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的()ABCD9小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是()ABCD10如图,在平面直角坐标系中,长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿ABCDA运动一周,则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是()ABCD11如图,菱形ABCD的边长为2,B=30动点P从点B出发,沿BCD的路线向点D运动设ABP的面积为y(B、P两点重合时,ABP的面积可以看做0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为()ABCD12下列函数中,是正比例函数的是()Ay=8xBy=Cy=5x2+6Dy=0.5x113函数y=(2a)x+b1是正比例函数的条件是()Aa2Bb=1Ca2且b=1Da,b可取任意实数14当k0时,正比例函数y=kx的图象大致是()ABCD15P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=x图象上的两点,则下列判断正确的是()Ay1y2By1y2C当x1x2时,y1y2D当x1x2时,y1y2二填空题(共12小题)16“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,_随_变化而变化,其中自变量是_,因变量是_17下列:y=x2;y=2x+1;y2=2x(x0);y=(x0),具有函数关系(自变量为x)的是_18按图示的运算程序,输入一个实数x,便可输出一个相应的实数y,写出y与x之间的函数关系式:y=_19某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出苹果的数量x与售价y之间的关系如下表,写出x表示y的关系式数量x(kg)1234售价y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.420函数中,自变量x的取值范围是_21函数y=中,自变量x的取值范围是_22在函数中,自变量x的取值范围是_23函数y=+中自变量x的取值范围是_24函数,当x=3时,y=_25若函数y=(2m)x|m1|是正比例函数,则常数m的值是_26若函数是正比例函数,则常数m的值是_27若函数y=(k1)x|k|是正比例函数,则k=_三解答题(共3小题)28一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到了小球滚动的距离S(m)与时间t(s)的数据如下表:时间t(s)1234距离S(m)281832(1)这一变化过程中的自变量,因变量各是什么?(2)写出用t表示s的关系(3)求第6秒时,小球滚动的距离为多少m?(4)小球滚动200m用了多长时间?29为了迎接深圳第26届大运会,小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼,15时回家,已知自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示根据图象回答下列问题:(1)小明骑自行车离家的最远距离是_km;(2)小明骑自行车行驶过程中,最快的车速是_km/h,最慢的车速是_km/h;(3)途中小明共休息了_次,共休息了_小时;(4)小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是_km/h一选择题(共15小题)1(2012河池)下列图象中,表示y是x的函数的个数有()A1个B2个C3个D4个解答:解:第一个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数图象;第二个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数图象;第三个图象,对给定的x的值,有两个y值与之对应,不是函数图象;第四个图象,对给定的x的值,有两个y值与之对应,不是函数图象综上所述,表示y是x的函数的有第一个、第二个,共2个故选B2下列图象中,不能表示函数关系的是()ABCD解答:解:根据函数的概念:如果在一个变化过程中,有两个变量x、y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,这时称y是x的函数选项C,对于一个x有两个y与之对应,故不是函数图象,故选C3下列关系中,y不是x函数的是()Ay=By=Cy=x2D|y|=x解答:解:A、y=,是一次函数,故此选项不合题意;B、y=,是反比函数,故此选项不合题意;C、y=x2,是二次函数,故此选项不合题意;D、|y|=x,x每取一个值,y有两个值与其对应,则y不是x函数,符合题意故选:D4下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y,其中y不是x的函数的选项是()Ay:正方形的面积,x:这个正方形的周长By:某班学生的身高,x:这个班学生的学号Cy:圆的面积,x:这个圆的直径Dy:一个正数的平方根,x:这个正数解答:解:A、y=(x)2=x2,y是x的函数,故本选项错误;B、每一个学生对应一个身高,y是x的函数,故本选项错误;C、y=(x)2=x2,y是x的函数,故本选项错误;D、y=,每一个x的值对应两个y值,y不是x的函数,故本选项正确故选D5(2010广元)如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,每个图案中花盆的总数是S,按此规律推断,S与n的函数关系式是()AS=n2BS=4nCS=4n4DS=4n+4解答:解:第1个图形中,每条边上有2盆花,共有424=4盆花,第2个图形中,每条边上3盆花,共有434=8盆花,S=4n4,故选C6(2003湖州)当x=0时,函数y=2x2+1的值是()A1B0C3D1解答:解:当x=0时,函数y=202+1=1故选A7(2006黄石)函数y=的自变量x的取值范围是()Ax2Bx2且x1Cx1Dx1解答:解:由题意得:x+10,解得x1,故选C8(2013玉林)均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的()ABCD解答:解:因为水面高度开始增加的慢,后来增加的快,所以容器下面粗,上面细故选B9(2013湘西州)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是()ABCD解答:解:小芳的爷爷点的形成分为三段:漫步到公园,此时y随x的增大缓慢增大;打太极,y随x的增大,不变;跑步回家,y随x的增大,快速减小,结合图象可得选项C中的图象符合故选C10(2013绥化)如图,在平面直角坐标系中,长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿ABCDA运动一周,则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是()ABCD解答:解:长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿ABCDA运动一周,则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分,P点在AB上,此时纵坐标越来越小,最小值是1,P点在BC上,此时纵坐标为定值1当P点在CD上,此时纵坐标越来越大,最大值是2,P点在AD上,此时纵坐标为定值2故选D11(2012营口)如图,菱形ABCD的边长为2,B=30动点P从点B出发,沿BCD的路线向点D运动设ABP的面积为y(B、P两点重合时,ABP的面积可以看做0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为()ABCD解答:解:由题意知,点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动,则当0x2,y=x,当2x4,y=1,由以上分析可知,这个分段函数的图象是C故选C12(2012南充)下列函数中,是正比例函数的是()Ay=8xBy=Cy=5x2+6Dy=0.5x1解答:解:A、y=8x是正比例函数,故本选项正确;B、y=,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C、y=5x2+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D、y=0.5x1,是一次函数,不是正比例函数,故本选项错误故选A13函数y=(2a)x+b1是正比例函数的条件是()Aa2Bb=1Ca2且b=1Da,b可取任意实数解答:解:根据正比例函数的意义得出:2a0,b1=0,a2,b=1故选C14(2011湘西州)当k0时,正比例函数y=kx的图象大致是()ABCD解答:解:正比例函数的图象是一条经过原点的直线,且当k0时,经过一、三象限故选A15(2009衢州)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=x图象上的两点,则下列判断正确的是()Ay1y2By1y2C当x1x2时,y1y2D当x1x2时,y1y2解答:解:根据k0,得y随x的增大而减小故选C二填空题(共12小题)16“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是时间,因变量是温度解答:解:“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是:时间,因变量是:温度故答案是:温度、时间、时间、温度7下列:y=x2;y=2x+1;y2=2x(x0);y=(x0),具有函数关系(自变量为x)的是解答:解:对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,y=x2;y=2x+1当x取值时,y有唯一的值对应;故具有函数关系(自变量为x)的是故答案为:18按图示的运算程序,输入一个实数x,便可输出一个相应的实数y,写出y与x之间的函数关系式:y=y=5x+6解答:解:由题意可知:y=(x+2)54,即y=5x+619某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出苹果的数量x与售价y之间的关系如下表,写出x表示y的关系式数量x(kg)1234售价y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.4解答:解:(2+0.1)1=2.1;(4+0.2)2=2.1;(6+0.3)3=2.1;可知y=2.1x20(2013营口)函数中,自变量x的取值范围是x5解答:解:根据题意得,x50,解得x5故答案为:x521(2013岳阳)函数y=中,自变量x的取值范围是x2解答:解:根据题意得:x+20,解得x2故答案为:x222(2013云南)在函数中,自变量x的取值范围是x1且x0解答:解:根据题意得:x+10且x0解得:x1且x0故答案为:x1且x023(2004哈尔滨)函数y=+中自变量x的取值范围是3x5解答:解:根据题意得:,解得:3x524(2011宁德)函数,当x=3时,y=3解答:解:当x=3时,y=3故答案为:325若函数y=(2m)x|m1|是正比例函数,则常数m的值是0解答:解:由题意得:2m0,|m1|=1,解得:m=0,故答案为:026若函数是正比例函数,则常数m的值是2解答解:由正比例函数的定义可得:m23=1,且m+20,解得:m=2m=2故答案为227若函数y=(k1)x|k|是正比例函数,则k=1解答:解:根据正比例函数的定义,可得:k10,|k|=1,k=1故答案为:1三解答题(共3小题)28一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到了小球滚动的距离S(m)与时间t(s)的数据如下表:时间t(s)1234距离S(m)281832(1)这一变化过程中的自变量,因变量各是什么?(2)写出用t表示s的关系(3)求第6秒时,小球滚动的距离为多少m?(4)小球滚动200m用了多长时间?解答:解:(1)滚动的距离s是因变量,时间t是自变量;(2)由表格可得s=2t2;(3)当t=6时,s=262=72(m);(4)当s=200时,t=1029为了迎接深圳第26届大运会,小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼,15时回家,已知自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示根据图象回答下列问题:(1)小明骑自行车离家的最远距离是35km;(2)小明骑自行车行驶过程中,最快的车速是20km/h,最慢的车速是10km/h;(3)途中小明共休息了2次,共休息了1.5小时;(4)小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5km/h解答:解:(1)利用图象的纵坐标得出小明骑自行车离家的最远距离是35km;故答案为:35;(2)小明行驶中第一段行驶时间为;1小时,行驶距离为;15千米,故行驶速度为;15km/h,小明行驶中第二段行驶时间为;0.5小时,行驶距离为;10千米,故行驶速度为;20km/h,小明行驶中第三段行驶时间为;1小时,行驶距离为;10千米,故行驶速度为;15km/h,故最快的车速是20km/h,最慢的车速是10km/h;故答案为:20;10;(3)根据图象得出有两段时间纵坐标标不变,得出途中小明共休息了2;利用横坐标得出休息时间为:1.5小时;故答案为:1.5;(4)返回时所走路程为35km,使用时间为2小时,返回时的平均速度17.5km/h故答案为:17.530已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米(1)写出剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式(2)写出自变量t的取值范围(3)10小时后,池中还有多少水?(4)几小时后,池中还有100立方米的水?解答:解:(1)由已知条件知,每小时抽50立方米水则t小时后抽水50t立方米而水池中总共有800立方米的水那么经过t时后,剩余的水为80050t故剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为:Q=80050t;(2)由于t为时间变量,所以 t0又当t=16时将水池的水全部抽完了故自变量t的取值范围为:0t16;(3)根据(1)式,当t=10时,Q=300故10小时后,池中还剩300立方米水;(4)当Q=100时,根据(1)式解得 t=14故14小时后,池中还有100立方米的水
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