华师大版数学七年级上册练习1：3.3.2单项式

第三章整式加减第三章整式加减 3.3.一选择题共一选择题共 8 8 小题小题1以下各式中，次数为3 的单项式是Ax3+y3Bx2yCx3yD3xy2单项式2y 的系数为A2B2C2D23在以下代数式中，次数为3 的单项式是Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy4以下说法正确的选项是A的次数是 2BD2xy 与 4yx 是同类项的系数是C 4 不是单项式5单项式 7ab2c3的次数是A3B5C6D76观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、根据其中的规律，得出的第10 个单项式是A29x10B29x10C29x9D29x97设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c，d 分别是单项式xy2的系数和次数，那么 a，b，c，d四个数的和是A1B0C1D38假设 5xny4z 是六次单项式，那么 n 等于A1B2C5二填空题共二填空题共 6 6 小题小题9一组按照规律排列的式子：式子是_ n 为正整数10.以下式子按一定规律排列：，11单项式2a2bc 的系数是_，那么第 2021 个式子是_D无法确定，其中第 8 个式子是_，第 n 个.12有一组单项式：a2，观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10 个单项式为_13单项式4x2y5的次数是_14 观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第 n 个单项式为_三解答题共三解答题共 7 7 小题小题15a，b 为常数，且三个单项式 4xy2，axyb，5xy 相加得到的和仍然是单项式那么a 和 b 的值可能是多少？说明你的理由16如果单项式k4x|k1|y2是关于 x、y 的 5 次单项式，求 k 的值17 x|m|y 是关于 x，y 的单项式，且系数为，次数是 4，求 3a+2m 的值18以下代数式：x，2x2，3x3，4x4，A，B，19x191所缺的代数式 A 是_，B 是_；2试写出第 2021 个和 2021 个代数式；3试写出第 n 个和第n+1个代数式n 是正整数19有一组单项式：a2，观察它们的构成规律1写出第 n 个单项式；2写出第 2021 个单项式20单项式 xayb+1是关于 x、y 的五次单项式，且 a、b 是不相等的正整数，求a 和 b 的值下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.21观察以下单项式的特点：，式是多少？，试才想：第 n 个单项为多少？第100 个单项下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.第三章整式加减第三章整式加减 3.3.参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题共一选择题共 8 8 小题小题1以下各式中，次数为3 的单项式是Ax3+y3Bx2yCx3yD3xy考点：-单项式分析：-一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案解答：-解：A、不是单项式，故A 选项错误；B、单项式的次数是 3，符合题意，故 B 选项正确；C、单项式的次数是 4，故 C 选项错误；D、单项式的次数是 2，故 D 选项错误；应选 B点评：-此题考察了单项式的知识，属于根底题，关键是掌握单项式次数的定义2单项式2y 的系数为A2B2C2D2考点：-单项式分析：-单项式2y 的系数是2，不是2，也不是 2解答：-解：单项式2y 的系数是2应选 A点评：-此题考察了单项式的应用，注意：说单项式的系数时带着前面的符号3在以下代数式中，次数为3 的单项式是Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy考点：-单项式分析：-单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和解答：-解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为 3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y 的次数为 4，不符合题意；D、3xy 的次数为 2，不符合题意应选 A点评：-考察了单项式的次数的概念只要字母的指数的和等于3 的单项式都符合要求4以下说法正确的选项是A的次数是 2BD2xy 与 4yx 是同类项的系数是C 4 不是单项式下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.考点：-单项式；同类项分析：-根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断解答：-解：A、的次数是 3，而不是 2，故本选项错误；B、2xy 与 4yx 是同类项，故本选项正确；C、4 是单项式，故本选项错误；D、的系数为，不是，故本选项错误；应选 B点评：-此题考察了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于根底知识的考察5单项式 7ab2c3的次数是A3B5C6D7考点：-单项式专题：-计算题分析：-根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：-解：根据单项式定义得：单项式7ab2c3的次数是 1+2+3=6应选 C点评：-此题考察了单项式次数的定义 确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积的形式，是找准单项式的系数和次数的关键6观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、根据其中的规律，得出的第10 个单项式是A29x10B29x10C29x9D29x9考点：-单项式专题：-规律型分析：-通过观察题意可得：n 为奇数时，单项式为负数x 的指数为 n 时，2 的指数为n1 由此可解出此题解答：-解：依题意得：1n 为奇数，单项式为：2n 1xn；2n 为偶数时，单项式为：2n 1xn综合1、2，本数列的通式为：2n 1xn，第 10 个单项式为：29x10应选：B点评：-确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键7设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c，d 分别是单项式xy2的系数和次数，那么 a，b，c，d四个数的和是A1B0C1D3考点：-单项式专题：-判别式法 下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.分析：-因为最小的自然数 0，最大的负整数是1，xy2的系数和次数分别是1 和 3，所以代入求值即可解答：-解：最小的自然数 0，所以 a=0；最大的负整数是1，所以 b=1；xy2的系数和次数分别是1 和 3，所以 c=1，d=3，那么 a+b+c+d=0+1+1+3=1应选 C点评：-解答此类题，第一个知识点是需要分清整数的分类，特别是0 和正整数统称自然数，第二个知识点是会确定单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8假设 5xny4z 是六次单项式，那么 n 等于A1B2C5考点：-单项式分析：-直接利用单项式的次数的定义分析得出即可D无法确定解答：-解：5xny4z 是六次单项式，n+4+1=6，解得：n=1应选：A点评：-此题主要考察了单项式次数的定义，正确把握定义是解题关键二填空题共二填空题共 6 6 小题小题9一组按照规律排列的式子：，其中第 8 个式子是，第 n 个式子是 n 为正整数考点：-单项式专题：-规律型分析：-根据分子的底数都是 x，而指数是从 1 开场的奇数；分母是底数从1 开场的自然数的平方解答：-解：，其因此第 8 个式子是，第 n 个式子是故答案为，点评：-此题考察了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是x，而指数是从1 开场的奇数；分母是底数从1 开场的自然数的平方10以下式子按一定规律排列：，考点：-单项式专题：-规律型，那么第 2021 个式子是下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.分析：-根据式子得出各项变化规律，进而得出第n 个式子是：解答：-解：，求出即可 第 n 个式子是：第 2021 个式子是：故答案为：点评：-此题主要考察了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键11单项式2a2bc 的系数是2考点：-单项式分析：-根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数解答：-解：根据单项式系数的定义，单项式2a2bc 的系数是2，故答案为：2点评：-此题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数12二模有一组单项式：a2，项式为，观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10 个单考点：-单项式专题：-规律型分析：-根据题意得出各项系数以及次数和分母的变化规律，即可得出答案解答：-解：a2，=13，=14，=15，第 10 个单项式为：111故答案为：点评：-此题主要考察了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键13 单项式4x2y5的次数是7考点：-单项式分析：-根据单项式的次数是字母指数的和，可得一个单项式的次数解答：-解：单项式4x2y5的次数是 7，故答案为：7点评：-此题考察了单项式，字母指数的和是单项式的次数14观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第n 个单项式为2n1 nx下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.考点：-单项式专题：-压轴题；规律型分析：-要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律 此题中，奇数项符号为正，数字变化规律是 2n 1，字母变化规律是 xn解答：-解：由题意可知第 n 个单项式是2n 1xn故答案为：2n 1xn点评：-此题考察找规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键三解答题共三解答题共 7 7 小题小题15a，b 为常数，且三个单项式 4xy2，axyb，5xy 相加得到的和仍然是单项式那么a 和 b 的值可能是多少？说明你的理由考点：-单项式；同类项专题：-常规题型分析：-因为 4xy2，axyb，5xy 相加得到的和仍然是单项式，它们y 的指数不尽一样，所以这几个单项式中有两个为同类项那么可分情况讨论：1假设axyb与5xy 为同类项，那么b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得 0；2假设 4xy2与 axyb为同类项，那么 b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得 0解答：-解：1假设 axyb与5xy 为同类项，b=1，和为单项式，；2假设 4xy2与 axyb为同类项，b=2，axyb+4xy2=0，a=4，点评：-此题考察的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们 y 的指数不尽一样，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得016如果单项式k4x|k 1|y2是关于 x、y 的 5 次单项式，求 k 的值考点：-单项式分析：-先根据单项式的定义及 5 次单项式的定义列出关于k 的不等式组，求出 k 的值即可解答：-解：单项式k4x|k，1|y2是关于 x、y 的 5 次单项式，下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.解得：k=2点评：-此题考察的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键17 x|m|y 是关于 x，y 的单项式，且系数为，次数是 4，求 3a+2m 的值考点：-单项式分析：-先根据系数及次数的定义求出a、m 的值，代入代数式即可得出结论解答：-解：x|m|y 是关于 x，y 的单项式，且系数为，次数是 4，=，|m|+1=4，解得 a=，m=3，当 m=3 时，3a+2m=3+23=13；当 m=3 时，3a+2m=3+23=1点评：-此题考察的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键18以下代数式：x，2x2，3x3，4x4，A，B，19x191所缺的代数式 A 是2021x2021，B 是2021 x2021；2试写出第 2021 个和 2021 个代数式；3试写出第 n 个和第n+1个代数式n 是正整数考点：-单项式专题：-规律型分析：-1观察每个单项式的系数与x 的指数，不看符号，都是从1 开场的自然数，符号为奇数位置是正，偶数位置是负；2利用1中规律进而得出第 2 010 个单项式和第 2021 个单项式3由2自然可推出第 n 项为1n+1nxn，第n+1个单项式解答：-解：1由x，2x2，3x3，4x4，19x19，20 x20可以得到：每个单项式的系数的绝对值与x 的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正 单项式 A 是：5x5，B 是：6x6故答案为：5x5，6x6；2由第 n 项为1nnxn可以得到第 2021 个单项式是 2021x2021第 2021 个单项式是2021 x2021；3由第 n 项为1nnxn可以得到：第n+1个单项式是1n+1n+1xn+1点评：-此题主要考察了数字规律，解答有关单项式的规律问题，要从系数、指数分析出数字规律，再去解决单项式19有一组单项式：a2，1写出第 n 个单项式；，观察它们的构成规律下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.2写出第 2021 个单项式考点：-单项式专题：-规律型分析：-1通过数字的特点可以找到以下规律：分母为自然数，奇数项符号为负号，字母指数比分母大12把 n 的值代入1中的代数式进展求值即可解答：-解：1由题意和分析可知第n 个单项式是1n2当 n=2021 时，第 2021 个单项式是：12021=点评：-考察了一列单项式的构成规律，分别观察各单项式系数与次数的变化，是寻找规律的关键20单项式 xayb+1是关于 x、y 的五次单项式，且 a、b 是不相等的正整数，求a 和 b 的值考点：-单项式分析：-先根据五次单项式的定义列出关于a、b 的方程，求出 a、b 满足的条件即可解答：-解：单项式 xayb+1是关于 x、y 的五次单项式，a+b+1=5，a+b=4，a、b 是不相等的正整数，a=1，b=3；a=3，b=1点评：-此题考察了单项式的知识，解题的关键是了解单项式的次数是所有字母指数的和21观察以下单项式的特点：，试才想：第 n 个单项为多少？第100 个单项式是多少？考点：-单项式专题：-规律型分析：-分母为第 n+1 个奇数，分子中 x 的系数是第 n 个奇数，而 x 的指数为 n，可以利用1n来确定，再把 n 换成 100 可以求出第 100 个单项式解答：-解：观察式子可知每一项中分母为第n+1 个奇数，分子中 x 的系数是第 n 个奇数，而 x 的指数为 n，且奇数项为正，偶数项为负，所以第 n 个单项式为：，当 n 为 100 时，单项式为：点评：-此题主要考察单项式的系数及次数，观察出单项式的排列规律是解题的关键下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。