广西桂平市2023年中考第三次模拟测试数学试卷

广西桂平市2023年中考数学第三次模拟测试 （考试时间：120分钟，满分120分）本试卷分为选择题和非选择题两部分.共120分，考试时间120分钟.注意事项：1答卷前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号在答题卷上填写清楚，贴好条形码2选择题的每小题选出答案后，把答案标号填涂在答题卷对应的位置上非选择题的每小题在答题卷对应的位置上作答，在试卷上作答无效.3考试结束后，考生只须将答题卷交回一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得分，选错、不选或多选均得零分.）1计算的值是：(A) (B) (C) (D)2二次根式有意义时，的取值范围是： (A)(B) (C) (D) 3下列长度的三条线段能组成三角形的是： (A) 1，2，3 (B) 2，2，4 (C) 3，4，5(D) 3，4，84两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是：第4题图 (A) 两个外离的圆(B) 两个外切的圆(C) 两个相交的圆(D) 两个内切的圆5下列说法正确的是： (A) 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖； (B) 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式； (C) 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8； (D) 若甲数据的方差，乙数据的方差，则乙数据比甲数据稳定.6某市为发展教育事业加强了对教育经费的投入，2023年投入3000万元，2023年投入 5000万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是：(A)(B)(C)(D)7一个圆锥底面半径为6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥母线长是： (A) 9(B) 12(C) 15(D) 18 8一副三角板按图中方式叠放，则的度数是： (A) 30 (B) 45 (C) 60(D)759如图直线与的交点坐标为（1，2），则使y1 y2的取值范围是： (A) (B) (C) (D) 10如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是：(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 511如图，直线ACBD，O与AC和BD分别相切于点A和点B点M和点N分别是AC和BD上的动点，MN沿AC和BD平移O的半径为1，160下列结论错误的是：(A)直线AC和BD的距离为2 (B)若MON90，则MN与O相切(C)若MN与O相切，则 (D)第10题图 第8题图 第9题图 第11题图 12用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为：二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1314目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约148亿元，则148亿元用科学记数法表示为(保留两个有效数字)元15不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都第16题图 相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为，则袋中蓝球有个.16如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，则CAD度17若不等式组 的解集是,则的取值范围是18如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为第18题图 （第15题）（第15题）三、解答题：（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本大题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题6分，共11分）（1）计算：（2）有这样一道题：“计算：的值，其中2023”甲同学把“2023”错抄成“2023”，但他的计算结果也是正确的请解释这是怎么回事.ABC20（本题满分6分）如图，在ABC中，作ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）第20题图 1. （本题满分6分）第21题图 如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数(x0)的图象于点N；作PMAN交反比例函数(x0)的图象于点M，PN=4. （1）求反比例函数和直线AM的解析式； （2）求APM的面积.22. （本题满分8分） 某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图第22题图 (1)该年级报名参加乙组的人数为； (2)该年级报名参加本次活动的总人数，并补全频数分布直方图； (3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？ 23. （本题满分8分）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E （1）求证：ABDCED ； （2）若AB6，AD2CD，求BE的长第23题图 24（本题满分10分）A型利润B型利润甲店200170乙店160150某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如右表：（1）设分配给甲店A型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于的函数关系式，并写出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；25（本题满分11分）如图，矩形ABCD内接于O，AB=3AD，对角线AC中点O为圆心，BKAC，垂足为K.DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H(1)求证：AE=CK；第25题图 (2)设AB=，BK =，试求与的函数关系式；(3)若DE=6，求O的半径长26（本题满分12分）第26题图 如图，在平面直角坐标系中抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且 、是方程的两个根.（1）求抛物线的解析式及点C坐标；（2）若点D是线段BC上一动点，过点D的直线EF平行y轴交轴于点F，交抛物线于点E.求DE长的最大值； （3）试探究当DE取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以D、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由. 参考答案一、选择题：1. C 2. D 3. C 4. D 5. C 6. A 7. 8. 9. B 10. 11. C 12. A二、填空题：13. 3 14. 1.51010 15. 3 16. 30 17. m3 18. 6 三、解答题 ：19（1）解：原式=1-4+3+1 4分 = 1 5分 （2）解：= =0 4分只要的取值使这个代数式有意义，其值就为05分x2023错抄成x=2023不影响结果，都为0 .6分20解：（1）画角平分线，线段的垂直平分线 3分（仅画出1条得2分） （2）4分（只要1对即可） 证明全等 6分21解：（1）点P的坐标为（2，），AP=2，OA=.PN=4，AN=6，点N的坐标为（6,）.1分把N（6,）代入y=中，得k=9. 反比例函数的解析式为y2分当x=2时，y=. 点M的坐标为（2,）3分设过点A（0，），M（2，）的直线AM解析式为：yk1xb则有直线AM的解析式为： 4分（2）由（1）知M（2，） MP=3.5分SAPM=23=3. 6分 22解：(1) 10 2分(2) 504分 画对条形统计图 6分ADEBFCM(3) 人；（列对方程得1分，给出答案给1分） 8分23(1)证明：ABC是等边三角形BACACB60ACF1201分CE是外角平分线，ACE602分BACACE 3分 又ADBCDE，ABDCED 4分第23题图 (2) 解：作BMAC于点M，ACAB6AMCM3，BMABsin60 5分AD2CD，CD2，AD4，MD1 在RtBDM中， 6分由（1）ABDCED得， ED 7分BEBDED 8分 24解：（1）依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（ ） 5分 （2）由，39，40 7分 有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件 10分 25解：（1）证明：四边形据ABCD是矩形AD=BC1分BKAC，DHKB，BKC=AED=902分 AD/BCDAC=BCABKCADE3分AE=CK4分（2）5分BKAC，AKBABC，6分 与 的函数关系式是： 8分（3）由（1）可知DE=BK=6, 再由（2）的函数关系得：AB 由 圆的半径：26 解：(1) 解得A(1, 0) B(3, 0) 2分 抛物线的解析式是： 3分当时， C(0,3)4分（2）由（1）知B(3, 0) ， C(0,3) 直线BC的解析式是：5分设D（x,x-3）(0x3),则E（x,x2-2x-3）6分DE=(x-3)-( x2-2x-3)=- x2+3x = 7分当时，DE的最大值 8分（3）答：不存在.9分由（2）知DE 取最大值时DE ， ，DF，BF=OB-OF= .设在抛物线x轴下方存在点P，使以P、D、F、B为顶点的四边形是平行四边形则BPDF，BFPD.或 10分当时，由（1）知 P1不在抛物线上.当 时，由（1）知 P2不在抛物线上. 综上所述：抛物线x轴下方不存在点P，使以P、D、F、B为顶点的四边形是平行四边形.12分