导学第四章2提公因式法ppt课件

第四章 因式分解2 提公因式法提公因式法第第1课时课时 提公因式法一提公因式法一课前预习课前预习1.多项式各项都含有的_，叫做这个多项式各项的公因式.2.假设一个多项式的各项含有_，那么就可以把这个_提出来，从而将多项式化成两个_的方式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.3.把多项式x2-x提取公因式x后，余下的部分是A.x B.x-1 C.x+1 D.x2一样因式公因式公因式因式乘积B4.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是 A.m-1 B.m+1C.m2-1 D.m-125.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是 A.-8a2bc B.2a2b2c3C.-4abc D.24a3b3c3AA课堂讲练课堂讲练新知新知1 公因式及确定公因式公因式及确定公因式典典 型型 例例 题题【例1】以下各式中，公因式是a的是 A.ax+ay+5B.3ma-6ma2C.4a2+10abD.a2-2a+maD【例2】分别写出以下多项式的公因式：1ax+ay：_；23x3y4+12x2y：_；325a3b2+15a2b-5a3b3：_.a3x2y5a2b1.多项式12ab3c-8a3b的公因式是 A.4ab2 B.-4abc C.-4ab2 D.4ab2.1多项式x2y-y的公因式是_；2多项式5x3-10 x2+5x的公因式是_；3多项式-2a2b+6a3b2的公因式是_.模模 拟拟 演演 练练Dy5x-2a2b新知新知2 提公因式法提公因式法典典 型型 例例 题题【例3】以下因式分解正确的选项是 A.mnm-n-mn-m=-mn-mn+1B.6(p+q)2-2p+q=2p+q3p+q-1C.3(y-x)2+2x-y=y-x3y-3x+2D.3xx+y-(x+y)2=x+y2x+yA【例4】因式分解：1a2x2-ax;2-14abc-7ab+49ab2c.解:1a2x2-ax=axax-1.2-14abc-7ab+49ab2c=7ab-2c-1+7bc.【例5】知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值.解:a+b=2，ab=2，a2b+ab2 =aba+b =22 =4.3.以下多项式分解因式正确的选项是 A.12xyz-9x2y2=3xyz4-3xyzB.3a2y-3ay+6y=3ya2-a+2C.-x2+xy-xz=-xx2+y-zD.a2b+5ab-b=ba2+5a模模 拟拟 演演 练练B4.因式分解：12x2-12xy2+8xy3;23a2-6a2b+2ab.解：12x2-12xy2+8xy3=2xx-6y2+4y3.23a2-6a2b+2ab=a3a-6ab+2b.5.知x+2y+4=0，xy=3，求-6x2y-12xy2的值.解：由x+2y+4=0，得x+2y=-4.-6x2y-12xy2 =-6xyx+2y =-63-4 =72.1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是 A.5mn B.5m2n2C.5m2n D.5mn22.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是 A.-3a2b2 B.-3ab C.-3a2b D.-3ab2课后作业课后作业夯夯 实实 基基 础础新知新知1 公因式及确定公因式公因式及确定公因式 CA3.以下多项式：a2-4b2；a2+4ab+4b2；a2b+2ab2；a3+2a2b，它们的公因式是_.4.以下多项式：8y3+24y2+4y；32x3y+16xy2+28x3；4x4-12x3+8x2；-8x3+4x2-24x.其中公因式与多项式8x3+24x2+4x的公因式一样的有_填写一切符合条件的序号.a+2b5.在横线上写出以下各多项式的公因式：1x2-5xy：_；2-3m2+12mn：_；312b3-8b2+4b：_；4-4a3b2-12ab3：_；5-x3y3+x2y2+2xy：_；68x3y2-12xy3：_.x-3m4b-4ab2-xy4xy2新知新知2 提公因式法提公因式法6.将将3ax-y-bx-y用提公因式法分解因式，用提公因式法分解因式，应提出的公因式是应提出的公因式是 A.3a-b B.3x-yC.x-y D.3a+b 7.把多项式把多项式a2-9a分解因式，结果正确的选项是分解因式，结果正确的选项是 A.aa-9 B.aa+3a-3C.a+3a-3 D.(a-3)2-9CA8.假设ab=-3，a-2b=5，那么a2b-2ab2的值是 A.-15 B.15 C.2 D.-89.多项式mx+n可分解为mx-y，那么n表示的整式为 A.m B.my C.-y D.-my10.设P=a2-a+b-c，Q=-aa2-ab+ac，那么P与Q的关系是 A.P=Q B.PQC.PQ D.互为相反数ADA11.假设m-n=-2，mn=1，那么m3n+mn3=A.6 B.5 C.4 D.312.将以下多项式因式分解：16x3-18x2+3x；24x4y2-5x2y2-9y；32m3n-6m2n+mn；4-8x2y2-4x2y+2xy.A解：16x3-18x2+3x=3x2x2-6x+1.24x4y2-5x2y2-9y=y4x4y-5x2y-9.32m3n-6m2n+mn=mn2m2n-6mn+1.4-8x2y2-4x2y+2xy=-2xy4xy+2x-1.才干提升才干提升13.长、宽分别为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，那么a2b+ab2的值为_.7014.知19x-3113x-17-17-13x11x-23可因式分解成ax+b30 x+c，其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值.解：19x-3113x-17-17-13x11x-23=19x-3113x-17+13x-1711x-23=13x-1730 x-54.依题意，得a=13，b=-17，c=-54.a+b+c=-58.15.知2x+y=a，x-3y=b，用含a，b的式子表示7xx-3y2-23y-x3的值.解：7xx-3y2-23y-x3 =7xx-3y2+2x-3y3 =x-3y27x+2x-6y =3x-3y23x-2y.2x+y=a，x-3y=b，两式相加，得3x-2y=a+b.那么原式=3b2a+b.第四章 因式分解2 提公因式法提公因式法第第2课时课时 提公因式法二提公因式法二课前预习课前预习1.将3a2m-6amn+3a分解因式，下面是四位同窗分解的结果：3ama-2n+1；3aam+2mn-1；3aam-2mn；3aam-2mn+1.其中，正确的选项是 A.B.C.D.D2.-82 014+-82 013能被以下哪个数整除？A.3 B.5 C.7 D.93.计算-2100+-299的结果是 A.2 B.-2 C.-299 D.299CD课堂讲练课堂讲练新知新知 用提公因式法因式分解用提公因式法因式分解典典 型型 例例 题题【例1】因式分解：1ma2+b2+na2+b2；218a-b3-12bb-a2；32a+b2a-3b-3a2a+b；4xx+yx-y-xx+y2.解:1ma2+b2+na2+b2 =a2+b2m+n.218a-b3-12bb-a2 =6a-b23a-b-2b =6a-b23a-5b.32a+b2a-3b-3a2a+b =2a+b2a-3b-3a =-2a+ba+3b.4xx+yx-y-xx+y2 =xx+yx-y-x+y =-2xyx+y.【例2】求2x-y2x+y-2x+y2y-x的值，其中x=2，y=1.解:2x-y2x+y-2x+y2y-x =2x+y3x-3y =32x+yx-y.当x=2，y=1时，原式=351=15.1.因式分解：17abm-n+21bcn-m；2ax-y-by-x+cx-y；3p2a-1+p1-a；4aa-b3+2a2b-a2-2abb-a.模模 拟拟 演演 练练解：17abm-n+21bcn-m =7bm-na-3c.2ax-y-by-x+cx-y =x-ya+b+c.3p2a-1+p1-a =pa-1p-1.4aa-b3+2a2b-a2-2abb-a =aa-ba-b2+2aa-b+2b =aa-b3a2+b2-4ab+2b.2.求15x2y+4-30 xy+4的值，其中x=2,y=-2.解：x=2，y=-2，15x2y+4-30 xy+4 =15xy+4x-2 =152-2+42-2 =0.新知用提公因式法因式分解1.分解因式a-ba2-ab+b2-abb-a为 A.a-ba2+b2 B.a-b2a+bC.a-b3 D.-a-b32.将-22 015+-22 016因式分解后的结果是A.22 015 B.-2 C.-22 015 D.-1课后作业课后作业夯夯 实实 基基 础础新知新知 用提公因式法因式分解用提公因式法因式分解AA3.假设p-q2-q-p3=q-p2E，那么E是 A.1-q-p B.q-pC.1+p-q D.1+q-p4.因式分解a+ba+b-1-a-b+1的结果为_.Ca+b-125.因式分解：1-62a-b2-4b-2a2；26x+y2-2x-yx+y；3-3x-y2-y-x3；43am-n-2bn-m；59a-ba+b-3a-b2.解：1-62a-b2-4b-2a2 =-102a-b2.26x+y2-2x-yx+y =2x+y3x+y-x-y =2x+y2x+4y =4x+yx+2y.3-3x-y2-y-x3 =-3x-y2+x-y3 =x-y2-3+x-y.43am-n-2bn-m =3am-n+2bm-n =m-n3a+2b.59a-ba+b-3a-b2 =3a-b3a+b-a-b =3a-b2a+4b =6a-ba+2b.6.用简便方法计算：-2.756+7.9-56+65.6.解：-2.756+7.9-56+65.6=5.6-2.710-7.910+6=5.6-100=-560.7.先化简，再求值：12a2b-ab2-3a2b-1+2ab2+1，其中a=1，b=2;22aa+b-a+b2，其中a=3，b=5.解：12a2b-ab2-3a2b-1+2ab2+1 =2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+1 =-a2b+4.当a=1，b=2时，原式=-122+4=2.22aa+b-a+b2 =a+b2a-a-b =a+ba-b =a2-b2.当a=3，b=5时，原式=32-52=-16.8.用提公因式法化简：12a+b3a-2b-4a2a+b;28ab-a2+12a-b3;3解：12a+b3a-2b-4a2a+b =2a+b3a-2b-4a =2a+b-a-2b.能能 力力 提提 升升28ab-a2+12a-b3 =4a-b22a+3a-b =4a-b25a-3b.9.对于实数a，b，c，d，规定一种运算 ，分解因式：.解：根据题中的新定义，得 原式=4x1-x-2x-12x+1 =x-1-4x-2x+1x-1 =2x-1-x2-2x+1.