黑龙江省鸡西市高考数学模拟试卷（5月份）

黑龙江省鸡西市高考数学模拟试卷（5月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一上苏州期中) 已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，则AB=_ 2. （1分） (2018高三上镇江期中) 若复数 ( ， 是虚数单位)是纯虚数，则a_ 3. （1分） 某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若（130，140分数段的人数为90人，则（90，100分数段的人数为_4. （1分） 执行如图程序，当输入42，27时，输出的结果是_5. （1分） (2020高二上遂宁期末) 两个男生一个女生并列站成一排，其中两男生相邻的概率为_ 6. （1分） (2016高一上荆州期中) 函数f（x）= 的定义域是_ 7. （1分） 多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为_cm2 8. （1分） (2014安徽理) 设F1 ， F2分别是椭圆E：x2+ =1（0b1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2x轴，则椭圆E的方程为_ 9. （1分） 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（）的值为_10. （1分） (2017高二下黄冈期末) 已知函数 则函数fg（x）的所有零点之和是_ 11. （1分） (2017高三上定西期中) 若 =（2+，1）， =（3，），若 ， 为钝角，则实数的取值范围是_ 12. （1分） (2018衡阳模拟) 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，圆 ，在圆 内存在一定点 ，过 的直线 被圆 ，圆 截得的弦分别为 ， ，且 ，则定点 的坐标为_. 13. （1分） (2015高二上潮州期末) 设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a5=0，则 =_ 14. （1分） (2016高三上山西期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 + =2a，b= ，则ABC面积是_ 二、 解答题 (共12题；共90分)15. （10分） (2018虹口模拟) 已知 中，角 所对应的边分别为 ， （ 是虚数单位）是方程 的根， .（1） 若 ，求边长 的值； （2） 求 面积的最大值. 16. （10分） (2020邵阳模拟) 已知菱形 的边长为 , , ,将菱形 沿对角线 折起,使 ,得到三棱锥 ,如图所示. （1） 当 时,求证: 平面 ; （2） 当二面角 的大小为 时,求直线 与平面 所成的正切值. 17. （10分） 已知扇形AOB的周长为8 （1） 若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小； （2） 求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小 18. （5分） (2016高二上绍兴期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一个动点M到左焦点F1的距离的最大值 为 +1 （）求椭圆C的方程；（）设直线L的斜率为k，且过左焦点F1 ， 与椭圆C相交于P、Q两点，若PQF2的面积为 ，试求k的值及直线L的方程19. （10分） (2019高三上宁德月考) 已知函数 （1） 求函数 的单调区间； （2） 已知 且 ，若函数 没有零点，求证： 20. （5分） (2017和平模拟) 设Sn是数列an的前n项和，已知a1=1，an+1=2Sn+1（nN*） （）求数列an的通项公式；（）若 =3n1，求数列bn的前n项和Tn 21. （10分） 如图所示，已知AB为圆O的直径，C，D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG （1） 求证：AC是DAB的平分线； （2） 求证：OFAG 22. （5分） (2018徐州模拟) 已知矩阵 ， ，若矩阵 ，求矩阵 的逆矩阵 23. （10分） (2017高二下肇庆期末) 在直角坐标系xOy 中，已知圆C的参数方程为 （为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆的极坐标方程； （2） 直线l的极坐方程是 ，射线OM：= 与圆的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 24. （5分） (2016高三上苏州期中) 已知a，b，c，d都是正实数，且a+b+c+d=1，求证： 25. （5分） 设圆 的方程为 ，求与 轴相切，且与已知圆 相外切的动圆的圆心 的轨迹方程 26. （5分） (2017高二下定州开学考) 设M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=262a，若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列an的前三项 （）求a的值及an的通项公式；（）记函数 的图像在x轴上截得的线段长为bn ， 设 ，求Tn 第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共12题；共90分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、