黑龙江省鸡西市高一下学期期末数学考试试卷

黑龙江省鸡西市高一下学期期末数学考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） 函数f（x）=的最小正周期为_2. （1分） 直线2x3y=6在x轴上的截距为_ 3. （1分） 已知sin= ，（ ，），则 =_ 4. （1分） (2018高二上南京月考) 抛物线 与过焦点的直线交于 两点， 为原点，则 _. 5. （1分） (2016高二上浦东期中) Sn是数列an的前n项和，若a4=7，an=an1+2（n2，nN*），则S8=_ 6. （1分） (2016高三上上虞期末) 在空间中，设l，m为两条不同直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的有_（填上正确的编号） 若l，m不平行于l，则m不平行于；若l，m，且，不平行，则l，m不平行；若l，m不垂直于l，则m不垂直于；若l，m，l不垂直于m，则，不垂直7. （1分） (2016高二上潮阳期中) 等比数列an中，a3=9，a7=1，则a5=_ 8. （1分） (2017蚌埠模拟) 孙子算经是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率=3），则该圆柱形容器能放米_斛 9. （1分） (2015高一下忻州期中) 已知向量 =（1，2），与 垂直的单位向量是_ 10. （1分） 函数y=cos（x+)的对称轴为_11. （1分） 已知直线3x+4y+a=0与圆x22x+y2=0相切，则a的值为_12. （1分） (2020高二上那曲期末) 已知数列 的前 项和为 ， ， ，,则 _ 13. （1分） (2016高一下龙岩期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点，其中 = + ，则下列命题正确的是_（填上所有正确命题的序号） 当点P为AD中点时，+=1；+的最大值为3；若y为给定的正数，则一存在向量 和实数x，使 =x +y 14. （2分） (2020长春模拟) 已知 的内角 的对边分别为 ，若 , ，且 ，则 _;若 的面积为 ，则 的周长的最小值为_. 二、 解答题： (共6题；共50分)15. （5分） (2017赤峰模拟) 已知长方形ABCD如图1中，AD= ，AB=2，E为AB中点，将ADE沿DE折起到PDE，所得四棱锥PBCDE如图2所示（）若点M为PC中点，求证：BM平面PDE；（）当平面PDE平面BCDE时，求三棱锥EPCD的体积16. （10分） 设f（x）= ，而 =（24sin2 ，1）， =（cosx， sin2x）（xR） （1） 若f（ ）最大，求能取到的最小正数值； （2） 对（1）中的，若f（x）=（2+ ）sinx+1且x（0， ），求tan 17. （5分） (2016高三上晋江期中) 已知函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx1，且f（x）的周期为2 （）当 时，求f（x）的最值；（）若 ，求 的值18. （5分） 2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ 19. （10分） (2018全国卷文) 记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=-7，S3=-15.（1） 求an的通项公式；（2） 求Sn，并求Sn的最小值。 20. （15分） (2016高二上湖北期中) 已知圆C1：（x+2）2+（y1）2=4与圆C2：（x3）2+（y4）2=4，过点P（1，5）作两条互相垂直的直线l1：y=k（x+1）+5，l2：y= （x+1）+5 （1） 若k=2时，设l1与圆C1交于A、B两点，求经过A、B两点面积最小的圆的方程 （2） 若l1与圆C1相交，求证：l2与圆C2相交，且l1被圆C1截得的弦长与l2被圆C2截得的弦长相等 （3） 是否存在点Q，过Q的无数多对斜率之积为1的直线l3，l4，l3被圆C1截得的弦长与l4被圆C2截得的弦长相等若存在求Q的坐标，若不存在，说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题： (共6题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、