江苏省镇江市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

江苏省镇江市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 函数的导函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A . 1n2B . 1n2C . 1n2D . 1n22. （2分） 函数有（ ）A . 极大值为5，极小值为27B . 极大值为5，极小值为11C . 极大值为5，无极小值D . 极小值为-27，无极大值3. （2分） (2017高三上东莞期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1 ， x2 ， 若x2f（x1）x1 ， 则关于x的方程3（f（x）2+2af（x）+b=0的不同实根个数可能为（ ） A . 3，4，5B . 4，5，6C . 2，4，5D . 2，3，44. （2分） 若函数在上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下保山期末) 已知曲线 与 恰好存在两条公切线，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018保定模拟) 已知函数 既是二次函数又是幂函数，函数 是 上的奇函数，函数 ，则 （ ） A . 0B . 2018C . 4036D . 40377. （2分） (2017高一上定远期中) 已知函数f（x）是奇函数，且在（，+）上为增函数，若x，y满足等式f（2x24x）+f（y）=0，则4x+y的最大值是（ ） A . 10B . 6C . 8D . 98. （2分） 定义在（0，+）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足 ， 则下列不等式成立的是（ ）A . 3f（2）2f（3）B . 3f（4）4f（3）C . 2f（3）3f（4）D . f（2）2f（1）9. （2分） 设函数在区间的导函数为在区间的导函数为若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知 ， 若对任意的实数m满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） 已知函数 f(x)=x2-2x+1+alnx 有两个极值点 x1,x2 ， 且x1x2 ，则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017新课标卷理) 若x=2是函数f（x）=（x2+ax1）ex1的极值点，则f（x）的极小值为（ ）A . 1B . 2e3C . 5e3D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2018高三上连云港期中) 已知直线 y = kx- 2 与曲线 y = xlnx 相切，则实数 k 的值为_ 13. （1分） 已知函数f（x）=kx，g（x）= ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间 ，e内有两个实数解，那么实数k的取值范围是_ 14. （1分） 已知函数 ，当x=1时函数f（x）的极值为 ，则f（1）=_ 15. （1分） 若点P（a，b）在函数y=x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2上，则（ac）2+（bd）2的最小值为_16. （1分） (2018大新模拟) 若函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是_ 17. （1分） (2018高二下泸县期末) 若存在两个正实数 ， 使等式 成立（其中 ），则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018南宁模拟) 已知函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若关于 的不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围. 19. （10分） (2020海南模拟) 已知函数 ，函数 （ ）. （1） 讨论 的单调性； （2） 证明：当 时， . （3） 证明：当 时， . 20. （10分） (2016高三下娄底期中) 设函数f（x）= （aR） （1） 若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若f（x）在3，+）上为减函数，求a的取值范围 21. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知函数f（x）=x33ax （）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；（）若a=1，求函数f（x）在区间0，3的最值及所对应的x的值22. （10分） (2017怀化模拟) 已知函数f（x）=lnx ，g（x）= 1 （）若a0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（）若f（x）在1，e上的最小值为 ，求a的值；（）当a=0时，若x1时，恒有xf（x）g（x）+x成立，求的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、