资源描述
四川省眉山市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） (2017湖南模拟) 不等式2x+y30表示的平面区域（用阴影表示）是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下唐山期末) 若实数x，y满足1x+y5且1xy1，则x+3y的取值范围是（ ） A . 1，11B . 0，12C . 3，9D . 1，93. （2分） 若等差数列的前5项和 ， 则等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） 下列关系正确的是（ ）A . 0NB . 0=0C . cos0.75cos0.75D . lge（lge）2lg5. （2分） 若点位于曲线与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为（ ）A . -4B . -6C . 0D . 16. （2分） 已知等差数列的前13项之和为 ， 则等于（ ）A . -1B . C . D . 17. （2分） 任取实数a、 ， 则a、b满足的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2016高二上平罗期中) 若实数x，y满足条件 ，则 的最小值为_ 9. （2分） 已知x,y满足线性约束条件 ， 则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设等比数列an的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知a=1，b=9，则a，b的等比中项为 （ ）A . 3B . 3C . -3D . 912. （2分） 若、是方程 ， 的解，函数 ， 则关于的方程的解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2019高二上四川期中) 设直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)14. （1分） (2018延边模拟) 已知实数 满足 ，则 的最小值是_ 15. （1分） 已知an为等比数列，且4a1 ， a3 ， 4a2成等比数列，则 的值为_ 16. （1分） (2020高三上浦东期末) 已知数列 ， ， ，若对于任意的 ， ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为_ 17. （1分） (2018杭州模拟) 设各项均为正数的等比数列 中,若 , 则公比 =_ 18. （1分） (2020海南模拟) 若下实数 ，满足 ，则 的最小值为_. 19. （1分） (2017高一下邢台期末) 在等差数列an中，a1=2，公差为d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比数列，则d=_ 20. （1分） (2017崇明模拟) 已知x，yR+ ， 且x+2y=1，则xy的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共30分)21. （5分） (2018济南模拟) 已知数列 的前 项和为 .(I)求证：数列 为等差数列；(II)令 ，求数列 的前n项和 22. （5分） (2013天津理) 已知首项为 的等比数列an不是递减数列，其前n项和为Sn（nN*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，求数列Tn的最大项的值与最小项的值 23. （5分） (2015岳阳模拟) 已知函数 （1） 当a=1时，求函数f（x）在x=e1处的切线方程； （2） 当 时，讨论函数f（x）的单调性； （3） 若x0，求函数 的最大值 24. （10分） (2020新沂模拟) 数列 ， ， 满足： ， ， （1） 若数列 是等差数列，求证：数列 是等差数列； （2） 若数列 ， 都是等差数列，求证：数列 从第二项起为等差数列； （3） 若数列 是等差数列，试判断当 时，数列 是否成等差数列？证明你的结论 25. （5分） (2019高二上温州期中) 已知 是递增的等差数列， ， 是方程x25x60的根. （1） 求 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共7题；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共30分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
展开阅读全文