第4章微波谐振腔课件

第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔4-1 4-1 概述概述微波谐振腔广泛应用于微波信号源、微波滤波器及波微波谐振腔广泛应用于微波信号源、微波滤波器及波长计中。它相当于低频集总参数的长计中。它相当于低频集总参数的LCLC谐振回路谐振回路，是一，是一种基本的微波元件。种基本的微波元件。一一.结构结构封闭的金属空腔，可以定性地看作是由集总参数封闭的金属空腔，可以定性地看作是由集总参数LC LC 谐谐振回路过渡而来的，如图所示。但实际使用的谐振腔振回路过渡而来的，如图所示。但实际使用的谐振腔必须与外电路连接。即谐振腔必须有输入端口，或有必须与外电路连接。即谐振腔必须有输入端口，或有一个输入端口和一个输出端口，通过这些端口使谐振一个输入端口和一个输出端口，通过这些端口使谐振腔与外电路相耦合以进行能量交换。腔与外电路相耦合以进行能量交换。二二.主要技术指标主要技术指标第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔1.1.谐振频率谐振频率 f0 或谐振波长或谐振波长 0 ：指谐振腔中该模式的场量发生谐振时的频率，它是描指谐振腔中该模式的场量发生谐振时的频率，它是描述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。2.2.谐振模式谐振模式3.3.品质因数品质因数4-2 4-2 微波谐振腔的品质因数微波谐振腔的品质因数品质因数品质因数Q是微波谐振器的一个主要参量，它描述了谐振是微波谐振器的一个主要参量，它描述了谐振器选择性的优劣和能量损耗的大小，其定义为器选择性的优劣和能量损耗的大小，其定义为一一.品质因数定义品质因数定义Q 2谐振器内储存电磁能量一个周期内损耗的电磁能量谐振时00WPL式中式中W W0 0为谐振器中的储能，为谐振器中的储能，P PL L为谐振器中的损耗功率。为谐振器中的损耗功率。1.1.固有固有品质因数品质因数Q0 0 （空载）：（空载）：式中式中 为谐振腔内储存的磁能的时间平均值为谐振腔内储存的磁能的时间平均值 为谐振腔内储存的电能的时间平均值为谐振腔内储存的电能的时间平均值 为谐振腔自身损耗功率为谐振腔自身损耗功率 代表谐振腔本身质量的优劣，值大表明腔本身功耗小，代表谐振腔本身质量的优劣，值大表明腔本身功耗小，自身质量优良。自身质量优良。00meRWWQPmWeWRP第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔2.2.外部外部品质因数品质因数Q e e ：式中式中 为与谐振腔相连接的外部负载消耗的功率为与谐振腔相连接的外部负载消耗的功率 代表谐振腔向外部负载提供能量的效率高低。代表谐振腔向外部负载提供能量的效率高低。0meeLWWQPLP3.3.有载有载品质因数品质因数QL L ：衡量整个谐振系统质量优劣的综合参量。衡量整个谐振系统质量优劣的综合参量。0meLRLWWQPP1110LeQQQ第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔QQ QQQQQQLeee00001 二、谐振腔的电磁能量关系及功耗二、谐振腔的电磁能量关系及功耗微波谐振腔中电磁能量关系和集总参数微波谐振腔中电磁能量关系和集总参数LC LC 谐振回路中能谐振回路中能量关系有许多相似之处，如图。量关系有许多相似之处，如图。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔但微波谐振器和但微波谐振器和LCLC谐振回路也有许多不同之处。谐振回路也有许多不同之处。1.LC1.LC谐振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集谐振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集中在电感器，而微波谐振器是分布参数回路，电场能量中在电感器，而微波谐振器是分布参数回路，电场能量和磁场能量是和磁场能量是空间分布空间分布的；的；2 2.LCLC谐振回路只有一个谐振频率，而微波谐振器一般有谐振回路只有一个谐振频率，而微波谐振器一般有无限无限多个谐振频率多个谐振频率,另外，微波谐振器有不同的另外，微波谐振器有不同的谐振模式谐振模式(即谐振波型即谐振波型)；3.3.微波谐振器可以集中较多的能量，且损耗较小，因此微波谐振器可以集中较多的能量，且损耗较小，因此它的它的品质因数品质因数远大于远大于LCLC集中参数回路的品质因数。集中参数回路的品质因数。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔4eVWEE dV 腔内电场能量时间平均值腔内电场能量时间平均值腔内磁场能量时间平均值腔内磁场能量时间平均值谐振时：谐振时：腔内总的电磁能量时间平均值：腔内总的电磁能量时间平均值：4mVWHH dV meWW222ememVWWWWWH H dV1.1.电能与磁能电能与磁能第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔2.2.腔体功耗腔体功耗3.3.固有品质因数计算公式固有品质因数计算公式2222ssRstssRRPJdSHdS2022VtsHdVQHdS2000222VmesRtsHdVWWQRPHdS 012 sR 4 43 3 同轴谐振腔同轴谐振腔 同轴谐振腔通常分为同轴谐振腔通常分为/2/2型、型、/4/4型及电容加载型三种。型及电容加载型三种。(一一)/2/2型同轴谐振腔型同轴谐振腔结构结构 /2/2型同轴谐振腔由两端短路的一段长度为型同轴谐振腔由两端短路的一段长度为l的的同轴同轴线构成，长度线构成，长度l取半个波长的整数倍。取半个波长的整数倍。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔BB12012BB 2.2.谐振条件谐振条件由上式可导出谐振波长由上式可导出谐振波长 0 0与腔体长度与腔体长度l 的关系为的关系为1200012llnl第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔0021()12lnln得谐振条件：得谐振条件：第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔2 2）谐振具有）谐振具有多模性多模性4.4.固有品质因数（固有品质因数（TEMTEM模下）模下）Qb abab a002118lnln当当(b/ab/a)=3.6)=3.6时，时，同轴腔的品质因同轴腔的品质因数数Q Q0 0达最大。达最大。3.3.讨论讨论 1 1）谐振具有）谐振具有多谐性多谐性。n n0 0时时 得最短谐振长度得最短谐振长度 或得最大谐振波长或得最大谐振波长 对应最低谐振频率对应最低谐振频率0max2l0min0max0max112vfl0min2ll第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔(二二)/4/4型同轴谐振腔型同轴谐振腔 结构结构 /4/4型同轴谐振腔由一端短路，另一端开路的一段长度型同轴谐振腔由一端短路，另一端开路的一段长度为为l的的同轴线构成，长度同轴线构成，长度l 比比/2/2的整数倍多的整数倍多/4/4。/4/4型同轴谐振腔型同轴谐振腔第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔2.2.谐振条件谐振条件谐振时应满足：谐振时应满足：BB12 由上式可导出谐振波长由上式可导出谐振波长 0 0与腔体长度与腔体长度l 的关系为的关系为12000124llln00421()214lnln得谐振条件：得谐振条件：第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔3.3.讨论讨论 1 1）多谐性。）多谐性。n n0 0时时 得最短谐振长度得最短谐振长度 或得最大谐振波长或得最大谐振波长 对应最低谐振频率对应最低谐振频率0min4ll0max4l0min0max0max114vfl2 2）谐振具有多模性）谐振具有多模性3 3）为减少开路端的辐射损耗，延长外导体形成一段截）为减少开路端的辐射损耗，延长外导体形成一段截止圆波导，应取止圆波导，应取0113.41cTEb(三三)电容加载型同轴谐振腔电容加载型同轴谐振腔 电容加载型同轴谐振腔，总长度为电容加载型同轴谐振腔，总长度为l+d的同轴线一端短路，另一端将的同轴线一端短路，另一端将内导体截掉内导体截掉d长度之后，将外导体长度之后，将外导体用金属板封闭，如右图所示。用金属板封闭，如右图所示。谐振条件：谐振条件：BB120满足谐振条件的满足谐振条件的C C值由右式确定值由右式确定 000CYlctg2 如果将缝隙电场近似看作均匀分布，则式中如果将缝隙电场近似看作均匀分布，则式中C C 可按平板可按平板电容公式计算电容公式计算CSdad 002 0 0为空气的介电常数，为空气的介电常数，a a为同轴腔内导体半径，为同轴腔内导体半径，d d为缝隙宽度。为缝隙宽度。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔4 44 4 矩形谐振腔矩形谐振腔 矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的 横截面尺寸为横截面尺寸为a a b b，长度为，长度为l l，如下图所示。，如下图所示。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔1.1.谐振条件谐振条件结构与半波长同轴腔相同，故谐振长度结构与半波长同轴腔相同，故谐振长度l l应为半个谐振应为半个谐振相波长的整数倍，得谐振条件相波长的整数倍，得谐振条件02pql00202212pccm an b式中式中 c c为波导中相应模式的截止波长。为波导中相应模式的截止波长。02222mnqabl 得关系式得关系式(谐振条件谐振条件)第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔3.3.讨论讨论1 1）多模性。）多模性。m m、n n、q q的不同组合导致多种不同场分布的谐的不同组合导致多种不同场分布的谐振模式，记为振模式，记为TE TE mnqmnq和和TM TM mnqmnq，其中下标，其中下标m m、n n和和q q分别表示分别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻波数。场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻波数。2 2）单模谐振。矩形波导中可单模传输）单模谐振。矩形波导中可单模传输TETE1010,故矩形腔只可故矩形腔只可能单模谐振能单模谐振TETE10q10q中之一种。中之一种。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔单模传输单模传输TETE1010条件条件001222aaaaTETE10q10q模的谐振条件模的谐振条件2222041qal得得TETE10q10q模可谐振条件为模可谐振条件为3qla233aal 故，取故，取 时，只有时，只有TETE10q10q模可谐振。模可谐振。此时，谐振波长为此时，谐振波长为 。在众多谐振模中，在众多谐振模中，TE101TE101为最低谐振模。为最低谐振模。0222alal4-5 4-5 圆柱谐振腔圆柱谐振腔 圆柱谐振腔是由一段长度为圆柱谐振腔是由一段长度为l，两端短路的圆波导构成，其，两端短路的圆波导构成，其圆柱腔半径为圆柱腔半径为R R。圆柱腔中场分布分析方法和谐振波长的。圆柱腔中场分布分析方法和谐振波长的计算与矩形腔相同。计算与矩形腔相同。022122TEmnpmnplR 022122TMmnpmnplvR 式中式中m m、n n和和p p分别表示场分量沿沿圆周、半径和腔长度分别表示场分量沿沿圆周、半径和腔长度方向分布的驻波数。方向分布的驻波数。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔(一一)三种常用谐振模式三种常用谐振模式圆柱腔中最常用的三个谐振模式为圆柱腔中最常用的三个谐振模式为TMTM010010模、模、TETE111111模和模和TETE011011模。下面分别说明这三种谐振模式的特点和应用。模。下面分别说明这三种谐振模式的特点和应用。1 1、TMTM010010模模圆波导圆波导TMTM0101模的截止波长模的截止波长 c c=2.62=2.62R R和和p p=0=0圆柱腔圆柱腔TMTM010010模的谐振波长模的谐振波长 0 0的计算公式为的计算公式为0010TM2.62R2 2、TETE111111模模 圆柱腔圆柱腔TETE111111模的谐振波长模的谐振波长 0 0的计算公式为的计算公式为 0221134112TE111.Rl3 3、TETE011011模模 圆柱腔圆柱腔TETE011011模的谐振模的谐振波长波长 0 0的计算公式为的计算公式为0221116412TE011.Rl第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔(二二)模式图模式图对于圆柱腔对于圆柱腔TETEmnpmnp谐振模，有谐振模，有f DccpDlmn022222对于圆柱腔对于圆柱腔TMTMmnpmnp谐振模，有谐振模，有 f DcvcpDlmn022222 若取不同的若取不同的m m、n n和和p p值，将上面两式值，将上面两式画在横坐标为画在横坐标为(D D/l l)2 2，纵坐标为，纵坐标为(f f0 0D D)2 2的坐标系内，则可得到一系列的直线，的坐标系内，则可得到一系列的直线，这些直线构成了右图所示的模式图。这些直线构成了右图所示的模式图。即使同一个腔长，对于不同的模式都即使同一个腔长，对于不同的模式都会同时谐振于同一个频率上，这就是会同时谐振于同一个频率上，这就是圆柱腔存在的干扰模问题。圆柱腔存在的干扰模问题。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔 为了使谐振腔正常工作，就必须合理选择工作方框，使为了使谐振腔正常工作，就必须合理选择工作方框，使工作方框内不出现或少出现不需要的干扰模式。工作方框是工作方框内不出现或少出现不需要的干扰模式。工作方框是以工作模式的调谐直线为对角线，由最大和最小的以工作模式的调谐直线为对角线，由最大和最小的(f f0 0D D)2 2和相和相对应对应(D D/l l)2 2所确定的区域。设计谐振腔时，对所选的工作模所确定的区域。设计谐振腔时，对所选的工作模式都可确定其相应的工作方框，方框的中心位置由固有品质式都可确定其相应的工作方框，方框的中心位置由固有品质因数来确定。方框的高度由工作频带来确定，在工作方框中因数来确定。方框的高度由工作频带来确定，在工作方框中任何非对角线模式，都是不需要的干扰模式。这些干扰模会任何非对角线模式，都是不需要的干扰模式。这些干扰模会影响谐振腔正常工作。因此，选择工作方框时，应尽量避免影响谐振腔正常工作。因此，选择工作方框时，应尽量避免干扰模进入工作方框。干扰模进入工作方框。在设计圆柱谐振腔时，应尽可能消除干扰模的影响，除在设计圆柱谐振腔时，应尽可能消除干扰模的影响，除了了合理选择工作方框合理选择工作方框，移动方框的中心位置或缩小工作方框，移动方框的中心位置或缩小工作方框，使干扰模不出现在工作方框内以外，还可以使干扰模不出现在工作方框内以外，还可以合理选择激励和合理选择激励和耦合机构耦合机构，使干扰模不被激励，或者使已出现的干扰模无法，使干扰模不被激励，或者使已出现的干扰模无法耦合输出。耦合输出。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔