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12一般地一般地,函数函数 y=ax(a0,且且a1)叫做叫做 指指 数函数数函数,其中其中x是自变量是自变量.a 10 a 1及及0a0,即即x0，所以函数所以函数y=logax2 的定义域是的定义域是xx0 因为因为4-x0,即即x4,所以函数所以函数y=loga(4-x)的定义域是的定义域是xx0,即即-3x3,所以函数所以函数y=loga(9-x2)的定义域是的定义域是x-3x1)05.15.9xloga5.9loga5.1yy=logax(0a1)对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数,于是 log a5.1log a5.9 当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数,于是 log a5.1log a5.920 log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4（5）log0.50.3log20.82.2.当底数不当底数不确定时确定时,要对要对底数底数a a与与1 1的的大小进行分大小进行分类讨论类讨论.钥钥匙匙1.1.当底数相同当底数相同时时,利用对数利用对数函数的单调性函数的单调性比较大小比较大小.21例例3 3：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：log 2 7 与与 log 5 7解解:log 7 5 log 7 2 07711log2log5 log 2 7 log 5 7xoy17xy2log5logyxlog 5 7log 2 722例例4:4:比较下列各组数中两个值的大小比较下列各组数中两个值的大小：log 7 6 log 7 7 log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8钥钥匙匙当底数不相同，真数也不相同时，利用当底数不相同，真数也不相同时，利用“介值法介值法”0 01 1(各种变形式各种变形式).).log 6 7 log 6 6 log 3 2 log 3 1 log 2 0.8 log 2 1=1=1=0=0log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.82324xyOlogbyxxyaloglogdyxlogcyxcdabB10.dcbaA10.abcdC10.cdbaD10.Clog,log,log,log则下列式子中正确的是（则下列式子中正确的是（）的图像如图所示，的图像如图所示，函数函数xyxyxyx ydcba 258log5log44和7.0log4.0log5.05.0和1 1、2 2、3 3、4 4、7.0log4.0log25.0和7.0log4.0logaa和例2:比较大小26对于y=ax，可以改写为函数x=logay，即，把y作为自变量，x作为函数值，这时我们就说x=logay是函数y=ax的反函数，并且 y=ax与x=logay互为反函数。由于我们常把x作为自变量，y作为函数值，所以把x=logay写成y=logax，即y=ax与y=logax互为反函数。应注意，必须是两个函数才可以互为反函数，即定义域内的任意一个自变量x有且仅有1个与之对应的函数值y。反函数的性质：一个函数的定义域就是它反函数的值域，值域就是它反函数的定义域。271 1、对数函数的概念、对数函数的概念2 2、对数函数的图像和性质、对数函数的图像和性质3 3、会求定义域、会求定义域4 4、会用单调性比较大小、会用单调性比较大小28作业：作业：P73 练习 2、3P74 习题A组 7、8 29
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