简单的三角恒等变换2课件

简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换2)4 sin(x)3 sin(x2)cos(sinxx 2xxcos22 sin22 xxcos23 sin21 x2sin1 对上面等式进行对上面等式进行角角、名名、结构结构分析，并和已分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法与方法?),4 sin(2cos sin xxx).3 sin(2cos3 sin xxxxxx2sin1)cos(sin23将同角的弦函数的和差化为将同角的弦函数的和差化为“一个角一个角”的的“一个名一个名”的弦函数的弦函数.对上面等式进行对上面等式进行角角、名名、结构结构分析，并和已分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法与方法?4xxycos3sin 解解：)cos23sin21(2xx)3sin(2 x所以，所求的周期所以，所求的周期,22 T最大值为最大值为2，最小值为，最小值为-2)3sincos3cos(sin2 xx 例例1：求函数：求函数 的周期，最大的周期，最大值和最小值值和最小值sin3 cosyxx 5)sin(cos sin22 xbaxbxa函数函数使使 )sin(xAytanba 其其中中 cos sin bay 设设的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用数式中的作用 ab22ba 6xbxacos sin 变形的目标：化成一角一函数的结构变形的策略：引进一个“辅助角”ab22ba xbabxbaabacos sin222222 xxbacossin sincos22 )sin(22 xba tan.ba 其其中中7.2cos)23sin(3 的的最最小小值值求求函函数数xxy cos2xsin2x)21cos2x23(3y12x)6sin(略解:辅助角sin2x23cos2x21 求函数递增区间.xxysin)3sin(练习：求函数练习：求函数 的值域。的值域。练习：求函数练习：求函数 的值域。的值域。练习：求函数练习：求函数 的值域。的值域。xxysin)3sin(练习：求函数练习：求函数 的值域。的值域。xxysin)3sin(练习：求函数练习：求函数 的值域。的值域。8例例2：已知函数：已知函数,求它的周期，最值、单调增区间求它的周期，最值、单调增区间.41cossin23sin212 xxxy练习：练习：1.函数函数 的最的最大值是大值是_.xxxxf2cos4cossin3)(2.已知函数已知函数 ,求它的周期及最求它的周期及最小值小值.xy2sin22 3.求函数求函数 的单调递减区间的单调递减区间.xxxycossin22cos3