吉林省四平市高二下学期期末数学试卷（理科）

吉林省四平市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上伊春期中) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若复数(mR,i是虚数单位)是纯虚数,则m=（ ）A . -iB . iC . -1D . 13. （2分） (2018高二下黄陵期末) 设两个正态分布N(1 ， )(10)和N(2 ， )(20)的密度函数图象如图所示，则有（ ）A . 12 ， 12B . 12 ， 12C . 12 ， 12D . 12 ， 124. （2分） (2016高一上商丘期中) 三个数a=log0.36，b=0.36 ， c=60.3 ， 则的大小关系是（ ） A . bcaB . acbC . bacD . abc5. （2分） 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知数列满足且是函数的两个零点，则等于（ ）A . 24B . 32C . 48D . 647. （2分） (2017惠东模拟) 若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ） A . x3B . x4C . x4D . x58. （2分） 设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为 ， 则（ ）A . f(x)的图像经过点B . f(x)在区间上是减函数C . f(x)的图像的一个对称中心是D . f(x)的最大值为A9. （2分） 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ）A . 2B . 1C . D . 10. （2分） 点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为 ， 若为线段的中点,且到坐标原点的距离为 ， 则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020随县模拟) 函数 的部分图象大致为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下九江期中) 已知直线y=x+m是曲线y=x23lnx的一条切线，则m的值为（ ） A . 0B . 2C . 1D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019通州模拟) 在梯形 中， ， ， ， ， ，若 ，则 的值为_ 14. （1分） (2016高三上吉安期中) 已知a= dx，则二项式（1 ）5的展开式中x3的系数为_ 15. （1分） 已知变量x，y，满足 ， 则z=log4（2x+y+4）的最大值为_16. （1分） (2016高一下邯郸期中) 已知| |=2，| |=4， （ ），则向量 与 的夹角是_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017山东模拟) 已知函数f（x）=4sinxcos2（ + ）cos2x （1） 将函数y=f（2x）的图象向右平移 个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x ， 上的值域； （2） 已知a，b，c分别为ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）= a=2bsinA，B（0， ），求ABC的面积 18. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 设数列an的前n项和为Sn满足2Sn=an+12n+1+1，nN* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列 （1） 求a1的值； （2） 求数列an的通项公式 19. （15分） (2017宁化模拟) 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从 老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行 统计，样本分布被制作成如图表： （1） 若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？ （2） 估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比； （3） 据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发 放生活补贴，标准如下：80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；80岁以下 老人每人每月发放生活补贴120元；不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100 元试估计政府执行此计划的年度预算 20. （10分） (2018广东模拟) 如图，在四棱锥 中， 是正三角形， 是等腰三角形， ， （1） 求证： ； （2） 若 ， ，平面 平面 ，直线 与平面 所成的角为45，求二面角 的余弦值 21. （10分） (2017高三下漳州开学考) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，且过定点M（1， ） （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知直线l：y=kx （kR）与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由 22. （10分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）=（x ）ex ， g（x）=4x24x+mln（2x）（mR），g（x）存在两个极值点x1 ， x2（x1x2） （1） 求f（x1x2）的最小值； （2） 若不等式g（x1）ax2恒成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、