打印2023高考文科模拟题3

2023年高考文科数学模拟试题（三）1.复数等于（ ）A. B. C.1 D.2.已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ）A.1B.2 C.3 D.43.的内角的对边分别为，若，则等于（ ）A. B.2C.D.4.已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A.64 B.100 C.110D.1205.直线与圆相切，则实数等于（ ）A.或 B.或 C.或 D.或6.“”是“对任意的正数，”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.8.定义在上的函数满足（），则等于（ ）A.2 B.3C.6D.99.某几何体的三视图如图，当取最大值时，该几何体的体积为（ ）A.B.C. D.10.已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ）A.7 B.5 C.4 D.311.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A.11010B.01100 C.10111D.0001112.函数是定义在上的增函数，且，已知无零点，设函数，对于有如下四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是0；在定义域内单调递增. 其中正确的说法有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个13.有一地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E，它们两两之间可以互相接发信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息(如A不能同时给B，C发信息，它可先发给B，再发给C)，它们彼此之间一次接发信息的所需时间如图所示.则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短时间为.14.如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、Q及P、D、C、R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合，则需要个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体BCDE1441335232A15.关于平面向量有下列三个命题：若，则；若，则；非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）16.已知三边，的长都是整数，且，如果（），则这样的三角形共有个.17.已知，（）当时，求；（）当时，关于的方程有且只有一个实根，求实数的取值范围18.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616（）求这5天发芽数的中位数；（）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，后面一天发芽种子数为n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足“”的概率.19.在长方体中，过三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（）求的长；（）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.20.已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且.（）求椭圆的方程；（）证明：为定值.21.已知函数为自然对数的底，为常数).对于函数，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线.（）讨论函数的单调性；（）设，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.ABDEFCO22.如图，在直角三角形ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于D，过D作DEBC，垂足为E，连接AE交O于点F，求证:CE2=EFEA.23.极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的取值范围. 24.已知，设，且，求证：.