《大学物理磁学》课件

0B(四四)1、F v和和B所组成所组成 的平面的平面3、电荷、电荷q沿磁场方向运动时，沿磁场方向运动时，F=02、F大小与大小与V,B的的夹角有关夹角有关4、电荷、电荷q垂直磁场方向运动时，垂直磁场方向运动时，F=Fmax在磁场中同一点，在磁场中同一点，Fmax/qv为一恒量，而为一恒量，而在不同的点上，在不同的点上，Fmax/qv的量值不同。的量值不同。+BmaxFvFvqvFBmax vFmax .BTGs4101+BmaxFvFv三、磁感应线三、磁感应线 B dSdNB通电螺绕环的磁感应线通电螺绕环的磁感应线磁感应线的特点：磁感应线的特点：四、磁通量四、磁通量 n 1 1、均匀磁场通过平面的通量计算、均匀磁场通过平面的通量计算 nBB 2 2、非均匀磁场的通量计算、非均匀磁场的通量计算 cosBdSd dSBSdBss cos 0,20,2 线线穿穿进进曲曲面面当当线线穿穿出出曲曲面面当当BBSBSB cos cosSBSB 五、磁场中的高斯定理五、磁场中的高斯定理 0cosssdSBSdB B 由于磁感应线是无头无尾由于磁感应线是无头无尾 的闭合曲线，故总通量为零的闭合曲线，故总通量为零1,如图如图,在均匀磁场在均匀磁场B中中,有一半径为有一半径为R的圆面的圆面,其法其法 线方向与线方向与B的方向的夹角为的方向的夹角为60度度,则通过以该圆面则通过以该圆面为边线的任意曲面为边线的任意曲面S的磁通量为的磁通量为?RB2,已知磁场的已知磁场的 ,求通过一开口向求通过一开口向Z轴正向半径为轴正向半径为R的半球壳的半球壳的磁通量的大小为的磁通量的大小为?(Wb)(Tkcj bi aB8-3 8-3 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律一、毕奥一、毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律lId rIB 拉普拉斯对此结果作了分析，拉普拉斯对此结果作了分析，提出了电流元产生磁场的关系式。提出了电流元产生磁场的关系式。r毕奥毕奥-萨伐尔定律：萨伐尔定律：2sin4rIdldBo 3244rrlIdrelIdBdoroBd34rrlIdBdBoLL Bdl dlIdrlIdIdl二、运动电荷的磁场二、运动电荷的磁场+34 rrlIdBdo 34srrvnqdlBdo34 rrvqdNBdo nqvsI dlndNsv设：设：n为单位体积里的电荷数为单位体积里的电荷数nqvsdtqnsvdtdtdQI 单个电荷激发的磁场单个电荷激发的磁场34rrvqdNBdBo 运动电荷的磁感应强度公式：运动电荷的磁感应强度公式：34rrvqBo BBvv20),(sin4rrvqvB 大大小小：负负电电荷荷正正电电荷荷方方向向：rvrv 三、毕奥三、毕奥-萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用1.直线电流在任意点直线电流在任意点P的磁场的磁场d0ldllIdr30d4drrlIB 的方向的方向：rlIBdd204sindddrlIBB 的大小：的大小：204sinddrlIBB AB+Bd+P几何关系几何关系:（统一积分变量）（统一积分变量）sectgcos2sinsindrdl 204sinddrlIBB 21d+BdlIdroPAB dsecd2dl )sinsin(4dcos4120021 dIdI 2220sec4cosdsecddI注意：注意：1、1，2 角角 1指的是指的是Po线与线与P和电流始端和电流始端A的连线的夹角的连线的夹角 2指的是指的是Po线与线与P和电流末端和电流末端B的连线的夹角的连线的夹角d+BIr12oPAB2、1，2 角的正负角的正负从从Po旋转到旋转到PA（或（或PB)旋转方向与电流流向旋转方向与电流流向相同为正相同为正相反为负相反为负)sinsin(4120dIBd+BI12oPABdB12oPI0021 0021 ABB+PdI12Ao0021 B)sinsin(4120dIB在在OP同侧都取正，异侧时同侧都取正，异侧时0021，取讨论：讨论：1.当直线电流为当直线电流为“无限长无限长”时时2,221 dIB 20 2.若导线为若导线为“半无限长半无限长”,其一端其一端2,021 dIB 40)sinsin(4120dIBdpI 1 2ABdPIAB 23.在在AB的延长线上的点的延长线上的点B=02.圆电流轴线上任意点圆电流轴线上任意点P的磁场的磁场20sind4drlIB 20d4d90rlIB xyxlIdBdrRBdzPI由对称性：由对称性：0 zyBB sinddBBBxdBxrR sin222Rxr 2322202xRIRB 方向沿轴线向右方向沿轴线向右与电流流向成右螺旋与电流流向成右螺旋RrIlrI 24sindsin420R2020 lId30d4drrlIB 232202xRISB SImSm若有若有N匝匝SNInNISm 2322202xRIRB 2322023220)(22xRmxRSIB与书第与书第252页电偶极子的式子对照页电偶极子的式子对照3303022xmxmBxISB讨论讨论:(1)圆心处圆心处(2)远离圆心处远离圆心处0 xRx RIB20 232202xRISB xyxlIdBdrRBdzPIdBxlId(3)半圆环电流半圆环电流I在圆心处的在圆心处的B？1/4圆环时圆心圆环时圆心处的处的B？N度圆环度圆环圆心处的圆心处的B？36020NRIB半径为半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为的圆盘均匀带电，电荷密度为。若该圆。若该圆盘以角速度盘以角速度 绕圆心绕圆心o旋转，求轴线上距圆心旋转，求轴线上距圆心x处处的磁感应强度以及的磁感应强度以及磁矩磁矩。232220)(2ddrxIrB qqId2/2ddrrqd2d rrIdd RrxrrBB0232230)(2dd xxRxR22222220 rrrrrIrmdddd32240341dRrrmR RodrrRPxxBd.2322202xRIRB 圆圆环环：)coscos(2120 nIB讨论讨论:(1)当螺线管为无限长时：当螺线管为无限长时：0,21nIB0 (此结果适用于此结果适用于整个整个螺线管内部螺线管内部)(2)“半无限长半无限长”螺线管一端螺线管一端0,22,2121 或或nIB021 .+12P0,21 3.有限长载流螺线管轴线上有限长载流螺线管轴线上P点的磁场点的磁场n为单位长度上的匝数为单位长度上的匝数无限长载流薄平板宽度为无限长载流薄平板宽度为a，均匀地通以电流强度均匀地通以电流强度I。求正上方处求正上方处P点的磁感应强度。点的磁感应强度。rIB 2dd0 xaIIdd cosyr oyxIPaxdxrdI ayxIB 2dcosd0 根据对称性：根据对称性：B By y=0=0ayxIBBx 2dcoscosdd20 xBBdBdBdBdxy aIBx 2dd0 oyxIPyaxdxrdI yaaIaIaIByaya2tgd22d102tg2tg0011 aIBBx 2dd0BdBd dcosd2yx tgyx BdayxIBx 2dcosd20 xy 方向：沿方向：沿x轴（如图所示）轴（如图所示）讨论：讨论：(1)当当ya时：时：yaaIB2tg10 yIB 20 yaya22tg1（2）当）当ya时：时：22tg1 ya 为电流线密度为电流线密度aIaIB 2200结论：与无限长载流结论：与无限长载流 直导线磁场公式相同直导线磁场公式相同结论：均匀载流无限大薄平板磁场公式结论：均匀载流无限大薄平板磁场公式oyxIPyaxdxrdI Bd在真空中有一无限长载流直导线，在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。ldxbaI Ix+BSBdd xIB 20 xlSdd 解：解：abaIlxlxISBbaa ln2d2d00