山西省忻州市2021版中考数学试卷A卷

山西省忻州市2021版中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上陇西期中) 如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ） A . D点B . A点C . A点和D点D . B点和C点2. （2分） 某种流感病毒的直径为0.000 000 08m，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 810-6mB . 810-7mC . 810-8mD . 810-9m3. （2分） (2017七下海安期中) 小明将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=32，则2的度数为（ ）A . 32B . 48C . 58D . 684. （2分） (2018七下宝安月考) 下列各式的计算中不正确的个数是（ ）100101=10； （2a+3）（2a3）=4a29；（ab）2=a2b2； 3a2b3ab2=abA . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2015七上龙华期末) 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017九上台州月考) 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2016安顺) 某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分C . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分8. （2分） (2019九上海曙期末) 已知点A（1，y1），B（2 ，y2），C（4，y3）在二次函数yx26x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y3y1C . y3y2y1D . y1y3y29. （2分） 如图，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE下列结论不正确的是（ ） A . BAD=CAEB . ABDACEC . AB=BCD . BD=CE10. （2分） (2018七上长葛期中) 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（ ） A . 第504个正方形的左上角B . 第505个正方形的左上角C . 第504个正方形的右上角D . 第505个正方形的右上角二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018重庆模拟) 计算： =_ 12. （1分） (2018沈阳) 不等式组 的解集是_ 13. （1分） (2017九上德惠期末) 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_ 14. （1分） 已知O的半径为5cm，A是O内一点，AO=3cm，那么过点A最短的弦长为_cm.15. （1分） (2017大连模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，点O落在点O处，则点O的坐标为_三、 解答题 (共8题；共67分)16. （5分） 先化简,再求值:,其中x=3.17. （6分） (2017八下定安期末) 如图，已知ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论18. （12分） (2018邵阳) 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1） 求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2） 求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3） 根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由19. （5分） (2018合肥模拟) 如图，分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角. 吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米？（精确到0.1米. 参考数据：sin10cos800.17，cos10sin800.98，sin20cos700.34，tan702.75，sin700.94）20. （10分） (2019九上嘉兴期末) 嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品该产品销售量y(万件)与售价x(元件)之间存在图1(一条线段)所示的变化趋势，总成本P(万元)与销售量y(万件)之间存在图2所示的变化趋势，当6y10时可看成一条线段，当10y18时可看成抛物线P=- y2+8y+m （1） 写出y与x之间的函数关系式； （2） 若销售量不超过10万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元件? （3） 当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元?(利润=销售总额-总成本) 21. （8分） (2020百色模拟) 如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数 的图象相交于A（1，n），B（2，1）两点，与y轴相交于点C （1） 求一次函数与反比例函数的表达式； （2） 若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积 22. （11分） (2019沈丘模拟) 观察猜想 （1） 如图，在 中， ， ，点 与点 重合，点 在边 上，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转90得到线段 ，连接 ， 与 的位置关系是_， _； （2） 在（1）中，如果将点 沿射线 方向移动，使 ，其余条件不变，如图判断 与 的位置关系，并求 的值，请写出你的理由或计算过程; （3） 如图，在 中， ， ，点 在 的延长线上， ，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转，旋转角 ，连接 ，则 的值是多少？请用含有 ， 的式子直接写出结论. 23. （10分） (2016娄底) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，6），C（6，0）（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共67分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、